钻井工程-3-岩石的工程力学性质

岩石的工程力学性质,中国石油大学（北京）,钻井工程,地应力岩石的变形岩石的强度岩石的抗钻特性,目录,地应力岩石的变形岩石的强度岩石的抗钻特性,目录,地应力,内力,应力,当物体受到外力作用时，在它的内部同时产生了一个与此外力相对抗以保持平衡的力，这就是内力,单位面积上的内力称为应力,地壳不同部位出现受力不均衡，分别受到挤压、拉伸、旋钮等力的作用，促使地壳中的岩层发生变形，与此同时，岩层也产生一种反抗变形的力，这种内部产生的并作用在地壳单位面积上的力，称为地应力,地应力概念,一、地应力,地应力确定方法,地应力测量主要有四种方法：,资料分析方法，资料分析可以定性地给出大范围的应力场分布与特点，但很难进行精细的应力场研究,有孔应力测量，这种方法可以给出比较精确的应力测量结果，精确描述应力场的特点，但是深部应力测量代价昂贵,岩心分析方法，该方法是有孔应力测量方法的派生方法，但是可以在室内测定，有广泛的应用，给岩心定向是这种方法的技术关键,地应力原点测量，在油田深部地层地应力测量方面，这种方法在国内外几乎还是一个空白，其安全、可靠性及技术方面都存在一定的困难,一、地应力,地应力确定方法,水力压裂法测地应力,水力压裂法是根据井眼的受力状态及其破裂机理来推算地应力的,地层破裂实验曲线,一、地应力,地应力确定方法,另外地应力分量、上覆地层压力可以由密度测井数据求得，这样，地层某深处的三个主地应力即可以完全确定,通过破裂压力试验测得地层的破裂压力pf、瞬时停泵压力ps和裂缝重张压力pr，结合地层孔隙压力的测定，即可以确定出地层某深处的最大、最小水平主地应力：,一、地应力,地应力确定方法,井壁崩落法确定地应力的方向,无限大地层平面内井眼周围的应力分布为：,由于井壁崩落椭圆因崩落的长轴方向总是与最小水平主地应力方向一致，即与最大水平地应力方向垂直，因此可借用井壁崩落椭圆来确定地应力的方向,在地应力的作用下，井壁附近岩石发生变形，并在井壁附近引起应力集中，当作用在B、D两点的应力差(r-)达到或超过该处岩石的剪切强度时，就发生井壁崩落现象，形成井壁崩落椭圆，其长轴方向与最小水平主地应力方向一致,一、地应力,地应力确定方法,井壁崩落椭圆的识别标志,井壁崩落椭圆具有明显的长轴方位，在地层倾角测井记录上，一条井径曲线比较平直或等于钻头直径，而另一条井径曲线则比钻头直径大得多，而非应力孔眼井径曲线上表现为钻头孔截面没有明显的长轴方向,一、地应力,地应力确定方法,岩石声发射凯塞尔（Kaiser）效应测地应力,Kaiser效应,当岩石再次加载到先前经受过的应力水平后，其声发射活动将突然增加，这种岩石的声发射活动能够“记忆”岩石所受过的最大应力的效应被称为凯塞尔效应,声发射凯塞尔效应测定地应力是利用了岩石具有记忆的特性，测量岩样曾经承受过的最大压应力,凯塞尔（Kaiser）效应测地应力,一、地应力,地应力确定方法,岩样加工:,地应力求解方程：,取芯,一、地应力,地应力确定方法,围压下声发射法测地应力流程图,单轴下声发射法测地应力流程图,一、地应力,地应力确定方法,复合地应力测量方法,该方法是将声波各向异性和声发射Kaisir效应地应力测量相结合的新方法,当岩芯被钻取发生应力卸载时，沿原最大水平主应力方向上卸载程度最大，有最小声波速度，沿原最小水平主应力方向有最大声波速度，沿事先利用波速各向异性方法测出的水平地应力最大、最小相对位置，进行声发射Kaiser实验，可以测出地应力大小,式中：KH,Kh为最大、最小水平地应力方向上的Kaisir点应力；pp孔隙压力；为有效应力系数,理论依据,计算公式,一、地应力,地应力确定方法,地破试验与差应变结合确定地应力的方法,地破试验,套管鞋附近进行地层破裂试验，可得岩石产生拉伸破坏时地层破裂压力,式中：为最大地应力，为最小地应力，为地层孔隙压力，H、h、pp、为有效应力系数，st为抗拉强度(可通过巴西实验测试)，pf为地层破裂压力。,差应变试验确定主应力比值,若确定了野外状态的应变值，此时的三向主应力之比为,式中，H为水平最大地应力方向应变量，h为水平最小地应力方向应变量，v为竖向地应力方向应变量，为泊松比,一、地应力,地应力确定方法,差应变分析试验试样,差应变分析试验装置示意图,地应力的确定方法：,一、地应力,地应力确定方法,地破试验与多极子测井相结合的方法,偶极子理论，即偶极子声波测井获得的岩石声波各向异性，根据井壁围岩应力集中对弯曲波的影响可反算地应力的相对大小，并确定地应力的方向,式中：V12和V13分别为快横波、慢横波速度；p0为地层体积密度，c66为剪切模量，c456为地层的三阶非线性弹性参数。这3个参数取静水压力下的地层为参考状态，可根据密度测井、全波声波测井确定,该理论方法主要由两部分组成：,受地应力作用地层的声场是两个变形的叠加，一个是地应力引起的静变形，另一个是声波的扰动引起的非常小的形变；,计算公式,一、地应力,分层地应力解释方法,由于地层间或层内的不同岩性岩石的物理特性、力学特性和地层孔隙压力异常等方面的差别造成了层间或层内地应力分布的非均匀性,分层地应力的预测模式,单轴应变模式六五模式七五模式经验公式,分层地应力解释方法,一、地应力,动态地应力理论,在注水和生产过程中，地层中的流体流动同时压力发生变化，会使得地层变形，主要体现在水平两个主应力的变化上,需要分别建立渗流场和应力场的方程，在进行渗流场的计算时，认为位移是已知的，而在计算应力场的过程中，认为压力是已知的，这样通过两场的迭代来达到耦合的目的,动态地应力理论,地层的地应力发生变化后，会改变地层渗流参数，如渗透率、孔隙度、压缩系数等，进而进一步影响流体的流动规律。因此，这两个过程是同时发生的，必须同时考虑,注水和生产过程实际上是一个地层变形和流体流动的耦合问题,一、地应力,地应力岩石的变形岩石的强度岩石的抗钻特性,目录,二、岩石的变形,岩石的力学性质主要通过室内岩石试验进行研究，根据岩石的应力应变时间关系，可将其力学属性划分为弹性、塑性和粘性,材料的应力应变时间关系,岩石的变形,是指在一定的应力范围内，物体受外力作用产生变形，而去除外力（卸荷）后能够立即恢复其原有的形状和尺寸大小的性质，其产生的变形称为弹性变形,是指物体受力后，在应力超过屈服应力时仍能继续变形而不即行断裂，撤去外力（卸荷）后，变形又不能完全恢复的性质。不能恢复的那部分变形称为塑性变形，或称永久变形、残余变形,是指物体受力后变形不能在瞬时完成，且应变速率随应力的大小而改变的性质，称为粘性，应变速率随应力变化的变形称为流动变形,弹性,塑性,粘性,峰值前的变形机理,岩石由于成分、结构不同，其变形机理比较复杂，但大致可归纳为三种类型：,以裂纹行为为主导的变形,以弹性变形为主的变形,以塑性变形为主的变形,应力-应变曲线上变形阶段的划分及特征应力值,应力-应变曲线,二、岩石的变形,以裂纹行为为主导的变形,一些中-粗粒结构的岩石，如花岗岩，大理岩、砂岩等，常具有许多晶间或晶内裂纹,这类岩石轴向的应力-应变曲线属S型,在单向受压条件下，岩石变形直至破坏经历了：裂纹闭合、线性变形、裂纹稳定扩展的非线性变形、裂纹加速扩展至岩石破裂四个阶段:,S型应力-应变曲线,应力-应变曲线,岩石变形四个阶段,二、岩石的变形,oa段裂纹压密段：这一阶段是由于极扁的张开裂纹在压应力作用下闭合而引起,ab段岩石线性变形阶段：岩石应力应变曲线呈直线，但压力卸去后，岩石变形并不能完全恢复,bc段裂纹稳定扩展的非线性变形阶段：岩石中的裂纹在应力作用下开始扩展，岩石中发生新的裂纹,cd段裂纹加速扩展直至岩石破裂：随着裂纹的进一步扩展，裂纹在试件某些部位密集、搭接、相连，形成某些宏观裂缝,应力-应变曲线,二、岩石的变形,其轴向应力-应变曲线呈直线型,一些结构致密、岩性硬的岩石，如石英、玄武岩、硅质灰岩等的变形，多属这种类型,（1）轴向应力-应变曲线不具压密段，曲线斜率一般较陡,（2）应力-应变直线段卸载时，变形可完全恢复，变形主要为弹性变形,应力-应变曲线,以弹性变形为主的变形,曲线特点,直线型应力-应变曲线,二、岩石的变形,其轴向的应力-应变曲线呈下凹型,岩盐、饱水的半坚硬泥岩，在加荷速率较低时变形呈这种类型,变形没有明显的阶段，而是随着压应力的增大而不断增长，卸载后大部分变形不能恢复,以塑性变形为主的变形,曲线特点,下凹型应力-应变曲线,应力-应变曲线,二、岩石的变形,图中的de曲线段，反映了岩石出现宏观破裂之后，随变形发展直至完全破坏的过程,应力-应变曲线,峰值后变形阶段,岩石峰值后的变形曲线，实质上是岩石破坏过程曲线,在应力达峰值时，岩石只出现宏观破裂，但并未完全失去承载力，即未完全破坏,二、岩石的变形,在长时间应力作用下，岩石变形不断增长的现象叫做岩石的蠕变,岩石蠕变的微观机理,目前用于解释岩石微观蠕变机制的理论主要有化学键理论、破裂理论、摩擦理论和晶体缺陷理论，其中广泛应用且较为人们所接受的有破裂理论和晶体缺陷理论,岩石蠕变,岩石的蠕变,晶体缺陷理论主要考虑影响晶体蠕变的两种过程，其一是位错蠕变；其二是扩散蠕变,二、岩石的变形,蠕变过程的四个阶段：,瞬时变形：即常应力刚刚作用于岩石试件上就出现的弹性应变e；,初始蠕变或阻尼蠕变，也称第一蠕变阶段：对应着区域，在达到t1之前的时间里，岩石的应变尽管不断增加，但应变增长的速度却在不断地减小,稳态蠕变或等速蠕变，也称第二蠕变阶段：对应着区域，如果加载时间足够长，tt1，这时岩石中的应变以稳定速度增长，应变和时间的关系在图上表示为一条直线段,加速蠕变（第三蠕变阶段）：对应着区域，如果外加应力足够高，则当加载时间t超过某一特征值t2以后，岩石的蠕变应变会加速，直至岩石破裂，这种越来越快的蠕变叫做第三期蠕变,岩石蠕变,二、岩石的变形,蠕变曲线,地应力岩石的变形岩石的强度岩石的抗钻特性,目录,岩石强度概念,岩石在一定条件下受外力的作用而达到破坏时的应力，称为岩石在这种条件下的强度，岩石的强度是岩石的机械性质，是岩石在一定条件下抵抗外力破坏的能力,简单应力条件下岩石的强度指岩石在单一的外载作用下的强度，包括单轴抗压强度、单轴抗拉强度、抗剪强度及抗弯强度,简单应力条件下岩石的强度,三、岩石的强度,三、岩石的强度,单轴压缩试验可以测定如下常规岩石参数：,（1）岩石的单轴抗压强度即岩石试件在单轴压力下达到破坏的极限强度，数值上等于破坏时的最大轴向应力，通常用c表示,其中，P为破坏时所加的荷载，称为破坏荷载；A为原始横断面积,(2)泊松比即岩石在单向受压条件下径向应变r（即横向应变）与轴向应变z（即纵向应变）之比，亦即横向伸长与纵向缩短的比率：,单轴压缩试验,（3）弹性模量,其中，E是应力-应变曲线的斜率，即单轴应力时，应力相对应变的变化率。z、z分别是轴向应力、应变的增量,当轴向的应力-应变关系不成直线时，岩石的变形特征可以用以下几种模量说明,初始模量，是应力-应变曲线在原点切线的斜率，即：,切线模量，是对应于曲线上某一点M的切线的斜率，即：,割线模量，是曲线上某一点M与坐标原点连线的斜率，即：,单轴压缩试验,三、岩石的强度,岩石的弹性模量和泊松比,单轴压缩试验,三、岩石的强度,三轴岩石应力试验是在复杂应力状态下定量测试岩石机械性质的可靠方法,常规三轴抗压试验装置示意图,三轴压缩试验,复杂应力条件下岩石的强度,三、岩石的强度,岩石在复杂应力条件下，其破坏机制有以下三种，即：,破坏机制,（1）剪切破坏,剪切破坏是压应力下的典型破坏，它的特征是沿破裂面的剪切位移,破坏机制,图（a）表示在无围压受压下观测到的不规则的纵向裂缝，目前对其解释并不十分清楚；图（b）为加中等数量的围压后产生的与1方向倾斜小于45角的单一破裂面；图（c）为继续增大围压，材料成为完全延性的，则出现剪切破裂的网格，并伴有个别晶体的塑性变形,岩石破坏形式,三、岩石的强度,拉伸破坏典型的出现于单轴拉伸中，它的特征是明显的分离，而在表面间没有错动,巴西试验装置简图,破裂简图,破坏机制,（2）拉伸破坏,三、岩石的强度,能够在一定的应力水平下发生随时间的连续不断的变形，称为塑性流动，它是塑性破坏变形的重要特点，可在某些软弱夹层或节理裂隙中经常被观察到，也可在多晶岩石中见到,由线性荷载产生的拉伸破坏,平板在线性荷载之间受压，则在荷载之间出现一个拉伸破裂，当检查破裂面时，它们中的一部分有剪切破裂的状态，而其它一些部分显然是拉伸破裂,破坏机制,（3）塑性流动,三、岩石的强度,岩石破坏形式可分为脆性破坏和塑性破坏两种,岩石的脆性破坏，即微破裂的发生和发展过程；,塑性破坏,即岩石中的结晶颗粒内部晶格间或颗粒之间的滑移破坏，这种破坏主要是在剪应力作用下产生的，其变形的重要特点是塑性流动,页岩脆性破坏形式,泥岩塑性破坏形式,破坏机制,三、岩石的强度,破坏准则,试件中任何一点的应力状态可以用三个主应力的大小表示。在某种1,2和3的组合情况下材料发生破坏，把这些引起破坏的点表示在应力空间形成破坏面，下述的关系式即称为破坏准则,基于对岩石破坏机制的认识不同，提出了各种不同的破坏准则。目前，岩石力学中应用较广的有：Mohr-Coulomb准则、Drucker-Prager准则、Griffith准则、Griffith准则的Murrel推广、断裂准则等,破坏准则,不同的破坏准则,三、岩石的强度,Mohr函数,当试件的某一平面由于剪应力过大而发生剪切破坏时，Mohr假定这种破坏可以用如下的函数关系表示：,（其中，和是平面的法应力和剪应力）,在平面内，方程表述为一条曲线（如上图所示），该曲线将应力状态的安全区和破坏区分隔开来，即当代表材料内部任意点应力状态的（，）位于曲线之下时，破坏不发生；反之，则发生,Mohr-Coulomb准则,三、岩石的强度,该准则认为岩石破坏时剪切面上的剪应力必须克服岩石的固有剪切强度C（亦称为内聚力或粘聚力）加上作用于剪切面上的摩擦力，即假定f为线性函数：,Mohr-Coulomb准则,Mohr-Coulomb（莫尔库仑）准则,三、岩石的强度,岩石破裂面,公式推导,在最大主应力两边与它倾斜相等的角(/4-/2）地方存在共轭方向，故有两个可能的共轭破裂面，它们通过中间主应力的方向，且与最大主应力方向成上述夹角。,Mohr-Coulomb准则,（是由破裂准则求出的，给出了破裂面的方向）,共轭破裂面,三、岩石的强度,Mohr-Coulomb准则优缺点,优点,Mohr-Coulomb准则比较全面的反映了岩石的强度特性，它既适用于塑性岩石也适用于脆性岩石的剪切破坏,Mohr-Coulomb准则忽略了中间主应力2的影响，该准则只适用于剪切破坏，但实际试验中很少发现有剪切破裂等现象,Mohr-Coulomb准则不适用于高围压的情况，只适用于较低围压的情况；同时也不适用于膨胀或蠕变破坏,Mohr-Coulomb准则,Mohr-Coulomb准则反映了岩石抗拉强度远远小于抗压强度这一特性，并能解释岩石在三向等拉时会破坏，而在三向等压时不会破坏的特点,缺点,三、岩石的强度,Drucker-Prager准则,最简单情况下的vonMises表达式,Drucker-Prager准则在岩石力学中的应用较广，特别是在弹塑性有限元计算中应用广泛不仅考虑了中间主应力2的作用，而且考虑了平均应力（1+2+3）/3的影响,Drucker-Prager准则,优点,表达式,三、岩石的强度,Griffith准则,对于二维情形中的主应力1、3，如果满足下式则发生破坏,修正的Griffith理论,其中，0为使椭圆孔闭合所需的平均压力，为裂隙面的摩擦系数,Griffith准则可以