2-1 计算机中的数制

第2章计算机中的数据表示,2.1计算机中的数制,2.1.1进位计数制,逢基数进位数码、基数位权表示法每位上的单位1所代表的数值称为该位的位权用逢基数进位原则进行计数的方法叫进位计数制。每种进位计数制均可以用多项式之和的方式表示，十进制的1234.56可表示成：1103+2102+3101+4100+510-1+610-2二进制的1011.01可表示成：12302212112002-112-2,2.1.2计算机中常用数制,2.1.2计算机中常用数制,2.1.2计算机中常用数制,各种进制数如何区别？-书写规则在数字后面加写相应的英文字母作为标识B(Binary)表示二进制数。二进制数的100可写成100B。O(Octonary)表示八进制数。八进制数的100可写成100O或100Q。D(Decimal)表示十进制数。十进制数的100可写成100D。H(Hexadecimal)表示十六进制数，十六进制数100可写成100H。一般约定D可省略，即无后缀的数字为十进制数字。,2.1.2计算机中常用数制,各种进制数如何区别？-书写规则在括号外面加数字下标(1101)2表示二进制数的1101。(3174)8表示八进制数的3174。(6678)10表示十进制数的6678。(2DF6)16表示十六进制数的2DF6。,2.1.3不同进制之间的转换,十进制转换为非十进制将十进制整数转换成二进制整数一般采用“除二取余法”,将余数由下而上排列，得到结果：（75）10（1001011）2,2.1.3不同进制之间的转换,十进制转换为非十进制将十进制小数转换成二进制整数一般采用“乘二取整法”,将整数部分由上而下排列，得到结果：（0.625）10（0.101）2,思考：1、如何将十进制小数0.32转换成二进制小数2、如何将既有整数又有小数的十进制数转换为二进制数呢？,2.1.3不同进制之间的转换,十进制数与八进制数互相转换“除八取余”、“乘八取整”十进制数与十六进制数互相转换“除十六取余”、“乘十六取整”例：（75）10（113）8（4B）16（0.68）10（0.365）8（0.AE1）16,2.1.3不同进制之间的转换,非十进制数转换成十进制数一般采用“位权法”把非十进制数转换为十进制数，即把各非十进制数按权展开，然后求和。例：（1001111.01）2=126025024123122121+120+02-1+12-2=6400+8+4+2+1+0+0.25=(79.25)10,思考：八进制、十六进数制如何转换为十进制数？,2.1.3不同进制之间的转换,非十进制数转换成十进制数一般采用“位权法”把非十进制数转换为十进制数，即把各非十进制数按权展开，然后求和。例：（1001111.01）2=126025024123122121+120+02-1+12-2=6400+8+4+2+1+0+0.25=(79.25)10,思考：八进制、十六进数制如何转换为十进制数？,2.1.3不同进制之间的转换,二进制与八进制数之间的转换二进制转八进制：三位并一位，整数部分从右往左数，小数部分从左往右数，每3位合并成八进制数的一位，不够3位补0例：八进制转二进制：一位拆三位，最后的结果应去掉整数部分最高位的0和小数部分最低位的0。例：,3667.12（0）11110110111.00101（0）,2.1.3不同进制之间的转换,二进制与十六进制数之间的转换二进制转十六进制：四位并一位例：十六进制转二进制：一位拆四位例：,111100111001.101101（00)F39.B4,6E5D.7AC0110111001011101.011110101100,2.1.4计算机存储数据的常用单位,位(bit，简写b)位是二进制数中的一个数位，可以是“0”或“1”。它是计算机中数据的最小单位，称为比特(bit)。字节(Byte，简写B)将8位二进制数组成一组，称作一个字节。字节是计算机中