高二数学理科

一尧 选择题渊本题共12 个小题袁每小题 5 分袁共 60 分冤 1援 设向量 a=渊x袁2, 5冤袁b =(1袁2袁-1)援若 a彝b 袁则 x 的值为渊冤 A. -1B. 1C. 0D. 2 2援 复数 Z= 1+i i 渊i 是虚数单位冤袁则 Z 的虚部是渊冤 A. 1B. -1C. iD. -i 3援 若 孜耀B(n袁p)袁E孜=3袁D孜=2袁则 n袁p 的值分别是渊冤 A. 9袁 1 3 B. 9袁 2 3 C. 6袁 1 2 D. 5袁 3 5 4援 已知实数 x袁y 满足 x+2y-6臆0 x-y逸0 y逸1 扇 墒 设 设 设 设 设 缮设 设 设 设 设 袁则 z=2x-y 的最大值是渊冤 A. 1B. 2C. 5D. 7 5. 已知 p院野直线 l 的倾斜角 琢仔 3 冶袁 q院野直线 l 的斜率 k3姨冶援则 p 是 q 成立的渊冤条件援 A. 充分不必要B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 6援 点 P为吟ABC 的重心袁吟ABC 所在平面外任意一点 O袁若OP = xOA + 1 3 OB + 1 3 OC 袁则实数 x 的值为渊冤 A. - 2 3 B. - 1 3 C. 1 3 D. 2 3 7. 某年级有 2 名新同学转入学习袁现将这两名新同学任意安排在 12 个不同班中学习渊每名学 生进且只能进一个班冤袁则不同安排的方法数是渊冤 A. 78B. 132 C. 144D. 162 8援 如果执行如右图程序袁对任意输入的实数 x1袁x2袁当 x1约 x2时袁 都有 f(x1) 约 f(x2)成立袁则实数 a 的取值范围是渊 冤 A. a0 D. a逸1 高二数学渊理科冤试题卷第 1 页渊共 4 页冤 第 玉 卷渊选择题共 60 分冤 凉山州 2015要2016 学年度下期期末检测 高 二 数 学 渊 理 科 冤 试 题 注意事项院 全卷共 8 页渊试题卷 4 页袁答题卷 4 页冤袁考试时间为 120 分钟袁满分 150 分曰请将自 己的学校尧姓名尧考号写在答题卷密封线内袁答题只能答在答题卷上袁答题时用蓝黑墨水笔( 芯 ) 书写遥考试结束后袁只将答题卷交回遥 9. 若(x- 1 x )n的展开式中袁第 3 项与第 7 项的二项式系数相等袁则展开式中的常数项为渊冤 A. -70B. 70C. -252D. 252 10. 函数 f(x) 的图象如图所示袁下列数值排序正确的是渊冤 A.f 忆(2) f(3)- f(2) f 忆(3)0 B.f 忆(3) f(3)- f(2) f 忆(2)0 C.f 忆(2) f 忆(3) f(3)- f(2)0 D.f(3)- f(2) f 忆(2) f 忆(3)sinB冶的充要条件援 A. 淤于盂B. 淤于榆C. 淤盂榆D. 于盂榆 12. 已知函数 f(x) =x2+(m-1)x+1 (m沂R)是偶函数曰设正弦曲线在 x沂0袁仔的切线斜率集合为 M援 若在集合 M 中任取实数 x袁y袁则取到 x袁y 满足|x|+|y|臆m 的概率为渊冤 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 仔 D. 1 4 第 域 卷渊非选择题共 90 分冤 二尧 填空题渊本题共 4 个小题袁每小题 5 分袁共 20 分冤 13. 2 1 乙 xdx越. 14. 已知正实数 x尧y袁若 xy=2袁则 x+2y 的最小值为. 15. 如右图袁某简单几何体的三视图均为边长为 1 的正方形袁则该几何体 的体积是. 16. 若函数 f(x)=mx3-6x2+2渊m沂R冤有两个零点袁则 m 的取值集合为. 三尧 解答题渊本题共 6 个小题袁其中 17 题 10 分袁其余每小题 12 分袁共 70 分冤 17. (10 分)为了解小学生的日平均睡眠时间(单位:h)袁在某校随机选择了 N 名小学生进行调查援 这 N 名小学生日平均睡眠时间的频率分布表如下: 高二数学渊理科冤试题卷第 2 页渊共 4 页冤 序号分组(睡眠时间)频数频率 15袁6)40.08 26袁7)nx 37袁8)20y 48袁9)100.20 59袁1060.12 渊1冤根据频率分布表袁求出 N袁n袁x袁y 的值曰 渊2冤将统计数据中的频率视为概率援从该校学生中任取 3 人袁记选取的 3 人中日平均睡眠时 间在 8袁 9 )的人数为 X袁求 X 的分布列及其数学期望 E(X)援 18. (12 分)已知向量 a=( 1 2 袁sinx)袁 b =渊cos(x+仔 6 )袁 y冤袁且 a椅 b 袁设 y=f(x)援 渊1冤求 f(x)的解析式及其最小正周期曰 渊2冤若 x沂(0袁仔 4 )袁求 f(x)的值域援 19. (12 分)等比数列 an各项均为正数袁且 a1=1援若 m袁n沂N*袁且 m屹n 时袁am+1与 an+1的等差中项 是 am与 an的等差中项的 2 倍援 渊1冤求数列an的通项公式 an及 前 n 项和 Sn曰 渊2冤设 bn= anlog2(1+Sn)袁求数列bn 的前 n 项和 Tn援 高二数学渊理科冤试题卷第 3 页渊共 4 页冤 20. 渊12 分冤在四棱柱 ABCD要A1B1C1D1中袁四边形 ABCD 是正方形袁点 A1在平面 ABCD 上的射 影是 AB 的中点 O援 若 AB=AA1=2袁M尧N尧P 分别是 CD尧AA1尧DD1的中点援 渊1冤求证院AB彝A1M 曰 渊2冤求直线 BC1与平面 BPN 所成的角援 21. 渊12 分冤已知函数 f(x)= 1 3 x3+ 1 2 x2-2x+a曰 g(x)= bx e x 袁其中 a尧b沂R袁 e=2.71828噎为自然对数 的底数援 渊1冤求函数 f(x)的极值点及单调区间曰 渊2冤若函数 g(x)有极大值 1袁求 b 的值曰 渊3冤在渊2冤的条件下袁若x10袁x20 都有 f(x1) 逸 g(x2)袁求 a 的最小值援 22. 渊12 分冤已知椭圆 C院x 2 a 2 +y 2 b 2=1渊a跃b0)的焦点与短轴端点都在单位圆渊原点为圆心袁半径为 1 的圆冤上援 直线 l 不过原点 O袁斜率存在且不为零袁l 与 C 交于 A尧B 两点袁弦 AB 的中点为 M援 渊1冤求椭圆 C 的标准方程曰 渊2冤求证院直线 OM尧AB 的斜率积 kOM窑 kAB为定值曰 渊3冤当 kOM= -1袁且直线 l 过椭圆的左焦点 F 时袁求|AB|的值援 高二数学渊理科冤试题卷第 4 页渊共 4 页冤 一尧 选择题渊本题共 12 个小题袁每小题 5 分袁共 60 分冤 第域卷 渊非选择题共 90 分冤 二尧 填空题渊本题共 4 个小题袁每小题 5 分袁共 20 分冤 13.14. 15.16. 三尧 解答题渊共 70 分冤 17. 渊10 分冤 得分 评卷人 题号一 得分 总分总 分 人二三 171819202122 第玉卷 渊选择题共 60 分冤 高二数学渊理科冤答题卷第 1 页渊共 4 页冤 凉山州 2015要2016 学年度下期期末检测 高二数学渊理科冤答题卷 题号 答案 123456789101112 得分 评卷人 得分 评卷人 18. 渊