30度 45度 60度的三角函数值.ppt

九年级数学(下)第一章直角三角形的边角关系,2.300,450,600角的三角函数值(1),1.如图,根据图(1)求A的三角函数值.,2.如图,根据图(2)求A的三角函数值.,在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.,锐角三角函数定义,直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.,sinA和cosB有什么关系?,sinA=cosB,如图,观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?,(1)sin300等于多少?,300,600,450,450,(2)cos300等于多少?,(3)tan300等于多少?,请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?,(5)sin450,sin600等于多少?,(6)cos450,cos600等于多少?,(7)tan450,tan600等于多少?,根据上面的计算,完成下表:,特殊角的三角函数值表,这张表还可以看出许多知识之间的内在联系?,1.谈谈记忆方法?,2.同名三角函数间的关系?(增减性),3互余的两角三角函数间的关系?,例1计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600+tan450.,老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.,(2)sin2600+cos2600-tan450,解:(1)sin300+cos450,(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;,计算:,(1)计算:sin2450+cos2450=_;,补充:,(2)在RtABC中,C=900,如果cosa=,那么tana=_;,(3)比较:sin300_cos600;sin300_cos590.,1,=,1,例如:,(2)计算:cos600sin300=_;,(4)计算:,(1)已知:sina=0.5,则锐角A=_度.,(3)已知:sina=0.75,则锐角A的取值范围是_;,例2如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).,最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.,AODOD=2.5m,解:如图,根据题意可知,AC=2.5-2.1650.34(m).,C=900,2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?,P13习题1.31,2题,1.计算;(1)tan450-sin300;(2)cos600+sin450-tan300;,P13习题1.31,2题,2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端A,B,夹角BCA=600.求B,C间的距离(结果精确到1m).,P13习题1.31,2题,3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?,回味无穷,直角三角形中的边角关系,看图说话:直角三角形三边