上海市普陀区晋元高中2012-2013学年第一学期高二10月月考数学试卷（无答案）_第1页
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晋元中学2013学年第一学期高二月考数学试卷（全卷满分为100分） 2012/10/11一、填空题（每小题3分，共36分）1、 已知数列的通项公式为，则56是该数列的第_项.2、 计算：_.3、 已知等差数列中，,则_.4、 若向量与的方向相反，则m的值是_.5、 如果，则=_.6、 已知,若点P在直线AB上且满足,则点P的坐标为_.7、 已知点则向量在向量上的投影为_.8、 已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则_.9、 若无穷等比数列，且，则首项的取值范围是_.10、 数列满足，则的前20项之和为_.11、 已知数列都是公差为1 的等差数列，则首项分别为，且，.设，则数列的前100项和为_.12、 如图，在中，O为中线上的一个动点，若，则的OMCBA最小值为_二、选择题（每小题3分，共12分） 13、下列命题中，假命题为 （ ） A. 若，则 B. 若与同向，则C. 若，则 D. 若，则与平行 14、若命题对成立，且由成立可以推证也成立，则一定有（ ） A. 对所有正整数都成立 B. 对所有正偶数都成立C. 对所有正奇数都成立 D. 对所有大于等于3的正奇数都成立 15、设向量、满足：，.若以、的模为边长构成三角形，则该三角形的三边与半径为1的圆的公共点个数最多为（ ） A2个 B3个 C4个 D6个 16、设数列的前n项和为，令，则称为数列的“理想数”， 已知数列的“理想数”为2004，那么数列的“理想数”为（ ） A2002个 B2004个 C2006个 D2008个三、解答题（第17题8分，第18、19题每题10分，第20、21题每题12分，共52分） 17、已知、是同一平面内的两个向量，其中，且，求向量. 18、若，求极限：. 19、某企业去年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降，若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未知除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为万元（n为正整数） （1）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元，进行技术改造后的累计纯利润为万元（须扣除技术改造资金），求，的表达式； （2）上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？ 20、已知，. （1）若A、B、C三点能构成三角形，求实数k的取值范围； （2）若为直角三角形，求k的值.21、已知点集，其中，点列在中，为与y轴的交点，等差数列的公差为1，. （1）求数列的通项公式； （2）
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