配方法解一元二次方程（1）.ppt

,2.2.1解一元二次方程（一）,一、知识回顾,1、解下列方程：(4)(x-1)2=4(5)(x+1)2-5=4（6）(x+6)2+72=102要求5分钟完成,并小组总结解题方法2、思考（1）：观察方程x2+2x+1=5，有什么特征？如何求解？,方法总结：（1）这种利用完全平方公式求未知数的值的方法叫直接开平方法（2）对于形如(x十m)2n(n0)的式子都可以用直接开平方的方法求未知数的值.,方法总结：左边具有完全平方公式特征，可以直接写成平方的形式，再求解知识运用：利用公式计算：（1）(x+6)2=3（2）,二：知识新授：1、思考：对于x2+12x15=0这样不具备完全平方特征的方程怎样求未知数的值？,解方程的基本思路（配方法）如：x2+12x15=0移项（将常数项移动到右边）：x2+12x=15左边进行配方（配成完全平方的形式）：x2+12x+(6)2=15+(6)2左边写成一个平方的形式：(x+6)2=51两边开平方得：x+6=,2、配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2（2）x24x+=(x)2（3）x2+3x+=(x+)2（4）x2-3x+=()2,配方总结：常数项配上一次项系数的一半的平方。,3、讲解例题：例1：解方程：x2+8x9=0分析：先把它变成(x+m)2=n（n0）的形式再用直接开平方法求解。解：移项，得：x2+8x=9配方，得：x2+8x+42=9+42（两边同时加上一次项系数一半的平方）即：(x+4)2=25开平方，得：x+4=5即：x+4=5，或x+4=5所以：x1=1，x2=9,当堂训练：解下列方程：（1）x2-10 x+25=7（2）x2+6x=1(3)x2-6x=11(4)x2-2x-4=0,例题2：若（a2+b2-3)2=25,求a2+b2的值,例题3：一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,106x2=1500,由此可得,x2=25,即,x1=5，x2=5,可以验证，5和5是方程的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm,设正方体的棱长为xdm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程,1、解下列方程：,方程的两根为,练习,解：,方程的两根为,解：移项,解：,方程的两根为,解：,方程的两根为,解：,方程的两根为,2、填空：（1）x2+12x+_=(x+_)2；（2）x2-4x+_=(x-_)2；（3）x2+8x+_=(x+_)2,36,6,16,4,2,3、用配方法解下列方程：(1)y2+4y-7=0；(2)x2-2x-2=0；,(4)x2+2x+2=0,(3)x2-x-1=0；,4、如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应为多少？,当方程形如（x+m）2=n(n0)时，可直接用开平方法求解比较简单,2.用配方法解一