七年级数学下册华东师大版2020.3等腰三角形同步练习1

10.3等腰三角形 同步练习 班级 学号 姓名 得分 一、判断题（共5分，每小题1分） 1、等腰三角形的角平分线、高线和中线重合. ( ) 2、等腰三角形的底角只能是锐角. ( ) 3、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的高. ( ) 4、如果等腰三角形有一个角是100，那么其余两个角一定是40. ( ) 5、已知等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，那么它的顶角为30 （ )二、填空题（共30分，每小题3分） 1、在等腰三角形中，已知顶角为底角度数的4倍，则顶角等于 2、等腰三角形ABC中，AB = 5cm，BC= 2cm，则底边长等于 3、等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则三角形的周长等于 ABCMD 4、ABC中，AB=AC，ADBC于D，且AB+AC+BC= 50cm，AB+BD+DA =40cm，那么AD= 5、如图，ABC中，AB =AC，DM是AB的中垂线，BCD的周长 是14，BC = 5，那么AB = BEADC 6、周长为20，一边长为 4的等腰三角形的底边长为 ，腰长为 7、等腰三角形的顶角的外角是140，则它的底角等于 8、如图，ABC是等腰直角三角形，A=90，BD是角平分线， DEBC，BC=20，则DCE的周长为 9、等腰三角形周长为40，以一腰为边作等边三角形，其周长为45，ABCDE 则等腰三角形的底边长为 _ 10、如图，等边ABC中，AD是中线，AD=AE，则EDC = 三、选择题（共21分，每小题3分） 1、一个三角形具备下列条件仍不是等边三角形的是 （ ） （A）一个角的平分线是对边的中线或高线 （B）两边相等，有一个内角是60 （C）两角相等，且两角的和是第三个角的2倍 （D）三个内角都相等 2、如果一个等腰三角形有两边长分别是3和6，则它的周长是 （ ） （A） 9 （B） 12 （C） 15 （D） 12或15 3 、 ABC中，AB=AC，点D上AC上，且BD=BC=AD，则A等于 （ ） （A）30 （B）45 （C）36 （D）72 4、一个等腰三角形的顶角为钝角，则底角a的范围是 （ ） （A）0a9 （B）30a90 （C）0a45 （D）45a90 5、已知点A、B，以点A和点B为其中两个顶点作位置不同的等腰直角ABCEDF 三角形，则一共可作出 （ ） （A）2个 （B）4个 （C）6个 （D） 8个 6、如图，ABC中，AB=AC，A=36，ABC和ACB的 平分线交于点F，则图中共有等腰三角形 （ ） （A）7个 （B）8个 （C）9个 （D）10个 7、等腰三角形有一个是50，它的一条腰上的高与底边的夹角是 （ ） （A）25 （B）40 （C）25或40 （D）50四、如图，在直角三角形ABC中，C=90，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形， 使C点与AB边上的一点D重合 .试探究，当A满足什么条件时，点D为AB的中点？并说明你的理由（8分）. DCABE 五、解下列各题（共27分，每小题9分） 1、如图，在ABC中，BC=AC，A=90，AC=7cm，AD是BAC的平分线，交BC于D，DEAB于E，CD=3cm，求DEB的周长. ACDBE 2、已知等腰三角形两腰上的高相交所成的锐角等于 50，求这个三角形顶角的度数 3、如图，ABC中，AB=AC，点P、Q分别在AB、AC上，且BC=CP=PQ=AQ，求A ABCPQ 六、（本题满分14分）如图，在ABC中，AB=AC，ABC和ACB的平分线交于点O. 1、结合图形，请你写出你认为正确的结论； ABCO 2、过O作EFBC交AB于E，交AC于F. 请你写出图中所有等腰三角形，并探究EF、 BE、FC之间的关系； ABCOEF 3、若ABAC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？若有，请写出所有的等腰三 角形，若没有，请说明理由；线段EF、BE、FC之间，上面探究的结论是否还成立？ ABCOEF参考答案 一、12345 二、1、 120 2、 2 3、 12 4、15 6、4 7、 70 8、 20 9、 10 10、 15 三、1A2C3C4C 5C6B7C 四、30 五、1、10 2、50或130 3、18