数学北师大版七年级下册1.5平方差公式（一）.ppt

北师大版中学数学七年级下册1.5平方差公式叶县昆阳镇中学贾俊洋（中教二级）,1.5平方差公式,七8班贾俊洋,长方形的面积=(45+15)(45-15)=6030=1800,长方形的面积=(45+15)(45-15)=6030=1800,剩下的面积=,结论：(45+15)(45-15)=452-152,长方形的面积=(a+b)(a-b),剩下的面积=a2-b2,平方差公式：,(a+b)(a-b)=a2-b2,两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。,公式变形:,1、（ab)(a+b)=a2-b2,2、（b+a)(-b+a)=a2-b2,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,适当交换,合理加括号,平方差公式,注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等,口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_(2)(a-b)(b+a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),1、找一找、填一填,a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,(0.3x)2-12,(a-b)(a+b),(a+b)(ab)=a2-b2,例1、用平方差公式计算(1)（3x+2y)(3x-2y),解：原式(3x)2-(2y)2,9x2-4y2,1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a哪个是b,例题,a,b,(2)(-7+2m2)(-7-2m2).,解：原式=(-7)2(2m2)2,=494m4,试试就能行,a,b,例2计算:(1)803797;(2)(y+2)(y-2)(y-1)(y+5).,解:(1)803797,(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5),=8002-32,=6400009,=（8003）(8003),=639991,=y2-22-(y2+4y-5),=y2-4-y2-4y+5,=-4y+1.,挑战自我,（1）(a+3b)(a-3b),=4a29；,=4x4y2.,=(2a+3)(2a-3),=a29b2；,=(2a)232,=(-2x2)2y2,=(50+1)(50-1),=50212,=2500-1,=2499,=(9x216),(6x2+5x-6),=3x25x-10,=(a)2(3b)2,（2）(3+2a)(3+2a),（3）5149,（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),（4）(2x2y)(2x2+y),相信自己我能行！,练习,利用平方差公式计算：,知难而进,1.计算(1)（1）（1116）,拓展提升,解：,（1)(1)（1)（1116）2,=(12()2)（1)（1116）2,=（12()2)（1116）2,=（12(116)2)2,=2552562,=255128,2、利用平方差公式计算:,（a-2)(a+2)(a2+4)解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16,（）,3.化简,(x4+y4),(x4+y4),(x4+y4),知难而进,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反为b,小结,相同为a,适当交换,合理加括号,平方差公式,想一想,灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?,相等吗？,原来,现