凉山州2013届高中毕业班第三次诊断性测试题 文科数学1VIP

第玉卷渊选择题袁50 分冤 一尧选择题渊共 10 个小题袁每小题 5 分袁共 50 分袁在每小题给出的四个选项中袁只有一个符合要求冤 1. 集合 A= x|lgx0, B= x|x2-x0袁则 A疑B=渊冤 A援 渊-肄袁0冤B援 渊-肄袁0冤胰渊1袁+肄冤 C援 渊1袁+肄冤D. 渊0袁1冤 2. 命题 p:埚x0沂R袁x20+x0+1臆0, 命题 q:函数 y=x 1 2 是单调递增函数.则下面命题为真命题的是渊冤 A援 p夷qB援 p遗渊诖q冤 C援 渊诖p)夷(诖q)D. (诖p)遗q 3. 一个正三棱柱的正视图如图所示,已知它的体积为 3,则该正三棱柱的高为渊冤 A援 1B援3姨 C援 3D. 33姨 4. 若 y=2x 是双曲线x 2 a2 -y 2 b2 =1渊a0袁b0冤的一条渐近线,则该双曲线的离心率为渊冤 A援2姨B援3姨 C援 2D.5姨 5. 程序框图如右图所示袁若运行结果输出 s =120袁则判断框内应填入渊冤 A援 n逸5钥B援 n臆5钥 C援 n逸4钥D. n臆4钥 凉山州 2013 届高中毕业班第三次诊断性检测 数 学（文史类） 本试卷分选择题和非选择题两部分遥 第玉卷渊选择题冤1 至 2 页袁第域卷渊非选择题冤第 3 页至 4 页袁共 4 页袁满分 150 分袁考试时间 120 分钟遥 注意事项院 1.答题前袁考生务必将自己的姓名尧座位号尧准考证号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡 上袁并检查条形码粘贴是否正确遥 2.选择题使用 2B 铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上曰非选择题用 0.5 毫米黑色签字笔书 写在答题卡的对应框内袁超出答题区域书写的答案无效曰在草稿纸尧试卷上答题无效遥 3.考试结束后袁将答题卡收回遥 数学渊文科冤试题卷第 1 页渊共 4 页冤 开始 引 s=1袁n=1 引饮 n=n+1 引 s=s伊n 引 引 输出 s 引 结束 是 否 饮寅饮寅11 C 6. 设抛物线 y2= 16x 上一点 P 到直线 x= -1 的距离为 3袁则点 P 到该抛物线焦点的距离为渊冤 A援 8B援 6 C援 5D. 3 7. 若点 A渊仔 6 袁0冤尧B渊仔 3 袁0冤是函数 y =f渊x冤=sin渊棕x+渍冤的两个相邻零点袁则 f渊-仔 3 冤=渊冤 A援 -1B援 0 C援 1 2 D. 1 8. 在等比数列an中袁s1=1袁公比 |q|屹1袁若 ak= a1a2a3a4a5袁则 k=渊冤 A援 9B援 10 C援 11D. 12 9. 若函数 f渊x冤= x3-3x+a有三个不同的零点袁则 a的取值范围是渊冤 A援 渊-2袁2冤B援 -2袁2 C援 渊2袁+肄冤D. 渊-肄袁2冤 10. 在正方体 A1B1C1D1要ABCD 中袁给出以下命题院 淤 平面 A1BD椅平面 D1B1C曰 于 存在无数条直线袁它与该正方体的六个表面所在平面所成的角都相等曰 盂 不存在平面袁与该正方体的六个表面所在平面所成的锐二面角的大小都相等曰 榆 AD1与平面 A1BD 所成角的正弦值为 6姨 3 . 其中真命题的个数为渊冤 A援 1B援 2 C援 3D. 4 数学渊文科冤试题卷第 2 页渊共 4 页冤 第域卷渊非选择题袁共 100 分冤 二尧填空题渊共 5 个小题袁每小题 5 分袁共 25 分冤 11. 若复数 z 满足 zi=1-i (i 是虚数单位)袁 则 |z|=_. 12. 若 ab= -2袁则 a2+b2-1 的最小值为 _. 13. 在边长为 3 的正方形 ABCD 中袁点 P袁Q 分别在边 CD尧BC 上袁满足 DP = 1袁CQ = QB. 则蚁PAQ 的大小是 _. 14. 集合 A=(x,y 扇 墒 设 设 设 设 设 设 缮设 设 设 设 设 设 ) x臆0 2x-y+1逸0 x+2y+2逸0 扇 墒 设 设 设 设 设 设 缮设 设 设 设 设 设 伤 赏 设 设 设 设 设 设 商设 设 设 设 设 设 , B=x袁y蓸蔀| x2+y2臆1嗓瑟袁从集合 B 中任选一个元素袁 也是 A 的元素的概率是 _. 15. 在吟ABC 中袁蚁ACB=90毅袁AC=1袁点 I 是吟ABC 的内心袁则 CI窑 CA 的取值范围为 _. 三尧解答题渊共 6 个小题袁共 75 分冤 16. 渊12 分冤已知 f(x)=sin渊x+仔 3 冤sin渊x-仔 6 冤 (1) 求 f渊x冤的最小正周期曰 (2) 求 f(x)的单调递增区间. 17. 渊12 分冤在某校袁一学科的学习由必修尧选修两门课程组成袁对某层次学生调查统计知袁有且仅有 一门课程获得学分概率为 5 12 袁至少一门课程获得学分的概率为 11 12 .规定两门课程都获得学分 该学科才能结业.已知必修课程获得学分的概率大于选修课程获得学分的概率且互不影响. 渊1冤 对该层内的 A 同学袁该学科能结业的概率是多少钥 渊2冤 在该层次的同学中随机抽取 5 名袁求恰有 2 名同学能结业的概率. 数学渊文科冤试题卷第 3 页渊共 4 页冤 18. 渊12 分冤正方体 ABCD要A1B1C1D1中袁E尧F 是相应棱的中点渊如图冤. 渊1冤 判断并证明截面 EFCA 的形状曰 渊2冤 证明院 平面 BDD1B1彝平面 EFCA. 19. 渊12 分冤已知数列an前 n 项和 Sn袁数列bn袁满足 1+2Sn=3n袁 3+2log3an=bn. 渊1冤 求an尧bn的通项公式曰 渊2冤 设向量 a 軆= (-1袁 an)袁 b軋= (cn袁 bn) 袁 当 a軆 彝b 軋时袁求数列 cn 的前 n 项和 Tn. 20. 渊13 分冤 已知圆心为 F1的圆院渊x+3姨冤2+y2=16袁点 F2渊3姨袁0冤袁点 P 是圆 F1上任意一点袁线段 PF2的垂直平分线与线段 F1P 相交于点 Q. 渊1冤 求动点 Q 的轨迹 E 的方程曰 渊2冤 若直线 x=m渊-1约m臆0冤与圆 x2+y2=4 及轨迹 E 分别相交于 C尧D渊C尧D 两点纵坐标都为正数冤袁 定点 M渊-8袁0冤袁直线 MC 与圆 x2+y2=4 相交于另一点 A曰直线 MD 与轨迹 E 相交于另一点 B. 求证院AB窑 F1F2为定值. 21. 渊14 分冤 设 f(x)= x+1 x + alnx 渊x0冤. 渊1冤 求 f渊x冤的单调区间曰 渊2冤 证明院 0臆a臆1 时袁函