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5.2解二元一次方程组专题 解二元一次方程组的探究性问题1. 若关于x,y的二元一次方程组 的解均为正整数,m也是正整数,则满足条件的所有m值的和为_.2. 上数学课时,陈老师让同学们解一道关于x、y的方程组并请小方和小龙两位同学到黑板上板演.可是小方同学看错了方程(1)中的a,得到方程组的解为 小龙同学看错了方程(2)中的b,得到方程组的解为你能按正确的a、 b值求出方程组的解吗?请试一试.3三个同学对问题“若方程组的解是,求方程组的解.”提出各自的想法.甲说:“这个题目好象条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替换的方法来解决”.参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是多少?答案:1.6 【解析】 两式相加,得(m+1)x=12,x=,当m=1时,x=6,y=6-2=4;当m=2时,x=4,y=4-2=2;当m=3时,x=3,y=3-2=1;当m=4时,x=,y=-2=;当m=5时,x=2,y=2-2=0;当m=6时,x=,y=-2=-;当m=7时,x=,y=-2=;当m=8时,x=,y=-2=;当m=9时,x=,y=-2=;当m=10时,x=,y=-2=;当m=11时,x=1,y=1-2=-1;当m=12时,x=,y=-2=可见,满足条件的m值为1,2,3.其和为1+2+3=62解:由题意得方程组解得 代入原方程组,得 解得3解:根据方程组解的定义,将代入方程组,得再根据丙同学的提示,将第二个方程组的两个方程的两边都除以5得 将,代入上
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