第一章数制和数码课件

第一章数制和数码,武汉理工大学信息工程学院电子技术基础课程组,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,1.1.1模拟信号时间和幅值上都连续的信号。时间上连续：任意时刻有一个相对的值。数值上连续：可以是在一定范围内的任意值。例如：电压、电流、温度、声音等。真实的世界是模拟的。,在模拟电路中，三极管工作在线性放大区。,缺点：很难度量；容易受噪声的干扰；难以保存。优点：用精确的值表示事物。,u,t,0,1.1数字信号及数字电路,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,1.1.2数字信号时间和幅值上都离散的信号时间上离散：只在某些时刻有定义。数值上离散：变量只能是有限集合的一个值，常用0、1二进制数表示。例如：开关通断、电压高低、电流有无。,在数字电路中，三极管工作在开关状态，即饱和区或截止区。,Vce/V,截止区,1.1数字信号及数字电路,缺点：不能精确地表示事物。优点：易于度量；抗干扰能力强；便于存储、分析和传输。,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,数字电路中通常采用二值数字逻辑来表示信号，并用数字0和1表示。,当信号的值大于某一特定的数值时定义为数值1，反之当信号的值小于某一特定的数值时则定义为0。,0和1是逻辑值，不是十进制中的数字。,二值数字逻辑Logic数字电路中的0和1是逻辑值，称之为二值数字逻辑或数字逻辑。,1.1.2.1二值数字逻辑和逻辑电平,1.1数字信号及数字电路,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,电平不是物理量的具体数值，而是物理量的相对大小比较。,负逻辑：+5V，电平H，高电平，二值数字逻辑0，+0.5V，电平L，低电平，二值数字逻辑1。,例如：正逻辑：+5V，电平H，高电平，二值数字逻辑1，+0.5V，电平L，低电平，二值数字逻辑0。,逻辑电平Level数字电路中的输入信号电压或电流，输出信号电压或电流，当其值大于某一特定的数值时定义为高电平H，反之当其值小于某一特定的数值时定义为低电平L。,正逻辑：高电平用逻辑1表示，低电平用逻辑0表示。负逻辑：高电平用逻辑0表示，低电平用逻辑1表示。,1.1数字信号及数字电路,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,矩形脉冲的频率通常称为脉冲重复频率。PRR:PulseRepetitionRate.,脉冲波形的宽度(脉宽)用tw表示：表示脉冲的作用时间。,1.1.2.2数字波形,逻辑电平对时间的图形表示。常用矩形脉冲波形表示。,1.1数字信号及数字电路,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,非理想的脉冲波形：,占空比q：表示脉冲宽度占整个脉冲周期的百分比：q(%)=100tw/T(%).,1.1数字信号及数字电路,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,1.1.2.3模拟量的数字表示,模拟量经过模数转换器的转换可以转化为数字量表示。,1.1数字信号及数字电路,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,1.1数字信号及数字电路,1.1.3.1数字电路的发展与分类,(1)电子技术的发展,发展过程电子器件的改进与创新,1904年发明电真空器件（电子管）电子管时代。1948年发明半导体器件晶体管时代。20世纪60年代制造出集成电路集成电路时代。,越来越大的设计与集成越来越短的推向市场的时间越来越低的价格大量使用计算机辅助设计工具（EDA技术）多层次的设计表述大量使用复用技术,发展趋势,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,（2)数字电路的分类按电路结构分组合逻辑电路：电路的输出信号只与当时的输入信号有关，而与电路原来的状态无关。时序逻辑电路：电路的输出信号不仅与当时的输入信号有关，而且还与电路原来的状态有关。,按集成规模分小规模中规模大规模超大规模,1.1数字信号及数字电路,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,1.1.3.2数字电路的分析方法与测试技术,(1)数字电路的分析方法,研究对象：电路的输出与输入之间的逻辑关系。分析工具：逻辑代数。电路的功能表示：功能表、真值表、逻辑表达式和波形图。,可以利用计算机辅助设计对数字电路进行分析、仿真与设计。常用的仿真软件有Pspice、Multisim(EWB)、Protel、Proteus等。,测试工具数字电压表：通过测电压分析电路逻辑功能是否正确。示波器：通过测波形分析。逻辑分析仪是特殊的示波器，可显示832位的数字波形。,(2)数字电路的测试技术,1.1数字信号及数字电路,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,十进制数,二进制数,八进制数,十六进制数,N进制数,制数的互相转换,1.2数制,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,1十进制,数字符号(数码)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9计数规则：逢十进一基数：10权：10的幂十进制的表示方式：ND=Ki10j,例：（1999）10=（1103+9102+9101+9100）10,数码：由数字符号构成且表示物理量大小的数字和数字组合。计数制（简称数制）：多位数码中每一位的构成方法，以及从低位到高位的进制规则。,1.2数制,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,2.二进制,数码：0、1计数规则：逢二进一基数：2权：2的幂,表示形式为：（N）2=（bn-1bn-2b1b0）2=(bn-12n-1bn-22n-2b121b020)10,例：（1011101）2=（126+025+124+123+122+021+120）10=（64+0+16+8+4+0+1）10=（93）10,这也是二进制转换为十进制的方法。,1.2数制,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,二进制数的波形表示：如图用高电平表示1，低电平表示0。,如：,数值越大，位数越多，读写不方便，容易出错！,1.2数制,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,3.八进制,数码：07计数规则：逢八进一基数：8权：8的幂八进制的表示方式：NO=Ki8j,例：（127）8=（182+281+780）10=（64+16+8）10=（88）10,1.2数制,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,4.十六进制,数码：09、A、B、C、D、E、F计数规则：逢十六进一基数：16权：16的幂十六进制的表示方式：NH=Ki16j,例：（5D）16=（5161+13160）10=（80+13）10=（93）10,1.2数制,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,N进制数的定义：计数规律按逢N进一进行计数称为N进制。,基本计数数码，,0-N-1。,有N个数码。即：,N进制的表示方式：NN=KiNj,Ki为0-N个数码j为的自然数。,Nj：称为N进制数的位权，即N0位，N1位，N2位，N3位，。,N进制归纳,1.2数制,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,例：求（217）10=（）2解：2217余1b02108余0b1254余0b2227余1b3213余1b426余0b523余1b621余1b70,1.十进制数转换成二进制方法：整数部分的转换：除2取余法（直至商为0),（217）10=（11011001）2,读取顺序,二、进制之间的转换,1.2数制,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,例：求（0.3125）10=（？）2解：0.31252=0.625整数为0b-10.6252=1.25整数为1b-20.252=0.5整数为0b-30.52=1.0整数为1b-4,说明：有时可能无法得到0的结果，这时应根据转换精度的要求适当取一定位数。,方法：小数部分的转换：乘2取整法（直至小数部分为0),（0.3125）10=（0.0101）2,读取顺序,1.2数制,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,（1）二进制与八进制之间的转换方法：3位二进制数对应1位八进制数。,（101011100101）2=（101，011，100，101）2=（5345）8,（6574）8=（110，101，111，100）2=（110101111100）2,2.二进制与八进制、十六进制之间的转换,1.2数制,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,（2）二进制与十六进制之间的转换方法：4位二进制数对应1位十六进制数。,（101011100101）2=（1010，1110，0101）2=（AE5）16,（69AC）16=（0110，1001，1010，1100）2=（110100110101100）2,1.2数制,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,表1-1几种计数进制数的对照表,1.2数制,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,1.3二进制运算,1、二进制加法,无符号二进制的加法规则：0+0=0，0+1=1，1+1=10。,例1.3.1计算两个二进制数1010和0101的和。解：,无符号二进制数的减法规则：0-0=0，1-1=0，1-0=10-1=11,2二进制减法,例1.3.2计算两个二进制数1010和0101的差。解：,1.3.1无符号数算术运算,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,1.3.1无符号数的算术运算,3、乘法和除法,例1.3.3计算两个二进制数1010和0101的积。解：,例1.3.4计算两个二进制数1010和111之商。解：,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,1.3.2带符号二进制的减法运算,二进制数的最高位表示符号位，且用0表示正数，用1表示负数。其余部分用原码的形式表示数值位。,有符号的二进制数表示:,1.二进制数的补码表示,补码或反码的最高位为符号位，正数为0，负数为1。当二进制数为正数时，其补码、反码与原码相同。当二进制数为负数时，将原码的数值位逐位求反，然后在最低位加1得到补码。,(+11)D=(01011)B(11)D=(11011)B,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,减法运算的原理:减去一个正数相当于加上一个负数AB=A+(B)，对(B)求补码，然后进行加法运算。,2.二进制补码的减法运算,例1.3.7试用4位二进制补码计算52。,自动丢弃,解：因为(52)补=(5)补+(2)补=0101+1110=0011所以52=3,1.3.2带符号二进制的减法运算,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,例1.3.8试用4位二进制补码计算5+7。,3.溢出,解决溢出的办法:进行位扩展.,解：因为(5+7)补=(5)补+(7)补=0101+0111=1100,1.3.2带符号二进制的减法运算,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,4.溢出的判别,当方框中的进位位与和数的符号位（即b3位）相反时，则运算结果是错误的，产生溢出。,如何判断是否产生溢出？,1.3.2带符号二进制的减法运算,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,1.4码制,二进制代码具有特定意义的二进制数码。编码代码的编制过程。码制编码时遵循的规则,BCD码：用一个四位二进制代码表示一位十进制数字的编码方法,1.二十进制编码（BCD码）,代码用不同的数码表示不同的事物,恒权码：根据二进制数码每位的权位值不同，BCD码可分为8421码，2421码，5211码，5421码等。无权码：余三码。变权码：余三循环码。,若有M个需要编码的对象，则需用的二进制数码的位数n应满足：2nM。,1.4二进制数码,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,（1）8421码,选取00001001表示十进制数09。按自然顺序的二进制数表示所对应的十进制数字。恒权码，从高到低位的权依次为8、4、2、1，8421码。10101111等六种状态是不用的，称为禁用码。,（2）2421码,选取00000100和10111111这十种状态。01011010等六种状态为禁用码。恒权码，从高位到低位的权值依次为2、4、2、1。,（3）余3码,8421码加3得到，选取00111100这十种状态。与8421码相比，对应相同十进制数均要多3（0011）余3码不能用数码和位权的计算表示编码的关系。,1.4二进制数码,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,2.其它常用的代码,格雷码（又称循环码）（无权）,特点：任意两个相邻的数所对应的代码之间只有一位不同，其余位都相同。循环码的这个特点，使它在代码的形成与传输时引起的误差比较小。,字符码专门用来处理数字、字母及各种符号的二进制代码。如：ASCII码,1.4二进制数码,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,1.4二进制数码,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,1.4二进制数码,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,89.75(D)=（1011001.11）(B),例：将十进制数89.75分别转换为二进制、八进制、十六进制数和8421BCD码。,=（131.6）(O),解：,=（59.C）(H),=（10001001.01110101）8421BCD,1.4二进制数码,电子技术基础精品课程数字电子技术基础,001101010.010=(152.2)8,2、将八进制数(374.26)8转换为二进制数：,1、将二进制数1101010.01转换成八进制数。,解：二进制数转换为八进制数：将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。,解：将每位八进制数用3位