金融计量学-唐勇-课件 2

第八章资产定价模型的实证研究,唐勇教授福州大学经济与管理学院,主要内容,8.2CAPM实证检验方法,8.3中国股市CAPM实证检验,8.4三因素资本资产定价模型及其实证检验,8.1CAPM理论,CAPM理论,1,Markowitz于1952年提出假设：投资者只关心资产组合的两个指标：期望收益率和方差。投资者喜欢高的期望收益率，但不喜欢方差。在同等期望收益率情况下，投资者会选择具有最低方差的投资组合；在同等方差情况下，投资者会选择具有最高期望收益率的投资组合。有效投资组合投资组合的风险（方差）不仅与单个资产的方差有关，更重要的是，单个资产之间的联动关系（协方差）也起着重要作用。由于单个资产之间的联动关系，在保持期望收益率不降低的情况下，分散化投资往往可以降低风险。,资产组合理论,CAPM模型：（8.1）,资本资产定价模型（CAPM）,其中，表示资产i在t时期的收益率，表示市场组合在t时期的收益率；表示无风险资产收益率；系数表示值，因此值度量的是资产i与整个市场的共同走势。,收益率为的市场组合在收益的最小方差边界上。如果投资者是风险厌恶者，CAPM意味着是在最小化方差边界的正斜率部分，系数。,资本资产定价模型（CAPM）,证券市场线（SML）（8.2）,资本资产定价模型（CAPM）,其中，为第i种资产的期望收益率，为市场组合的期望收益率；为第i种资产的风险。,证券市场线（SML）,资本资产定价模型（CAPM）,图8-1证券市场线,证券市场线（SML）,资本资产定价模型（CAPM）,描述了期望收益率与系统风险系数之间的线性关系高的系统性风险对应着高的期望收益率，风险报酬就等于市场风险报酬乘以该资产的系数。系数是决定资产的必要风险报酬大小的唯一因素,证券市场线（SML）,资本资产定价模型（CAPM）,如果用资产的实际收益率代替期望收益率，则需要加入误差项。资产i的实际收益率可以表示为:（8.3）如果考虑到无风险利率也会随着时间变化而变化，因此检验模型可以设定为:（8.4）,CAPM实证检验方法,2,学者对CAPM理论的检验主要是检验预期收益率与风险之间是否存在线性关系。对CAPM进行实证检验的方法有两种：一是Black、Jenson和Scholes所做的时间序列回归检验二是Fama和MacBeth所做的横截面回归检验。,值较低的股票组合收益率估计值要比CAPM的预测值高，值较高的股票组合收益率估计值比CAPM的预测值低，值存在测量误差问题。,8.2.1布莱克詹森斯科尔斯（Black-Jenson-Scholes）方法,具体步骤1.时间序列检验,具体步骤1.时间序列检验,研究的结果表明，10个组合中只有3个组合值的统计量的绝对值超过1.85，其他7个组合回归的结果不能拒绝为零的原假设。,具体步骤2.横截面检验,计算出每个组合在平均月度收益率,然后和组合的系数进行以下横截面回归，检验收益与风险的关系：（8.7）,在每一时期做一个横截面回归，并记录每一期的系数估计值，由此得到回归系数估计量的一个时间序列，根据此时间序列，再用t比率进行有关的假设检验。假设：期望收益率与之间是线性关系，值的平方及其高阶项对期望收益率的解释能力不显著。值是解释资产收益率唯一的风险指标。非值风险对资产收益率的解释能力不显著。当用值对期望收益率进行回归时，截距项与无风险资产收益率的差应该不显著异于零。由于市场组合承担的风险水平要超过无风险资产，因此长期来看，市场组合的风险溢价要大于0，即系数的估计值应为正值。,8.2.2法马麦克白（Fama-MacBeth）方法,检验方程：（8.8）,1.计算个股的系数,系数平方值，残差的标准差的平均值。所用回归方程如下：（8.9）,8.2.2法马麦克白（Fama-MacBeth）方法,2.进行回归，检验系数显著性Fama和MacBeth实证结果高度支持CAPM的理论形式，在市场组合是有效的前提下，平均来说，风险会带来正的回报，平均收益率与系数的平方之间几乎没有关系，即两者几乎没有非线性关系。,8.2.2法马麦克白（Fama-MacBeth）方法,中国股市CAPM实证检验,3,8.3.1根据值分组对CAPM的时间序列检验,具体步骤：第一步，单个股票系数计算与分组（8.10）其中，为上证综指的收益率，为三个月的居民定期存款利率，和为待估计系数。,根据回归的单个股票系数的大小，将各股票分成5个组合，每个组合含有16只股票。用2005年9月5日至2006年4月28日各股票的收益率数据计算各组合的收益率，即组合中各股票收益率的加权平均数。,第二步，股票组合系数计算。（8.11）其中，是组合的平均日收益率；是上证综指的收益率；和为待估计系数。,表8-1：各组合回归值,第三步，组合风险与收益率关系的检验。如果CAPM成立，则股票组合的收益率应该大部分由其系统性风险来解释。（8.12）,于是，对于CAPM是否有效的检验化成了检验以下四点是否成立：（1）应等于无风险利率；（2）回归直线的斜率为正值，即，表明股票或股票组合的收益率随系统性风险的增大而上升；（3）应等于市场收益风险溢价；（4）和收益率之间有线性的关系，系统性风险在股票定价中起决定作用，而非系统性风险则不起决定作用。,表8-2：18个股票组合收益率与值的回归结果,与以上四条检验前的假设分析对比，可以得出以下结论：（1），即无风险收益率大于零。（2）表明股票的收益率与其系统性风险确实存在正向关系，说明中国股市对风险的确有正的溢价。这与CAPM理论相符。（3）估计方程的斜率大于，这说明投资者喜欢高风险高回报，实际的风险溢价远高于CAPM所预计的。（4）但是从股票组合的收益率对系数的回归系数来看，结果并不显著，这说明中国股票的平均收益率与系统性风险并不是完全线性关系。市场的超额收益率无法解释中国股票的超额收益率。,将整个时期分为三个阶段，第一阶段为2005年1月4日至2005年9月2日，第二阶段为2005年9月5日至2006年4月28日，第三阶段为2006年5月8日至2006年12月29日。,第一步：采用2005年1月4日至2005年9月2日的日收益率样本数据，利用公式计算出每只股票的值。,8.3.2根据值分组对CAPM的横截面检验,第二步：按值从小到大每16只股票分为一组，将80只股票构造成5个组合，并采用2005年9月5日至2006年4月28日的样本数据，按公式计算出5个组合的值，同时将每一个组合回归时得到的残差记录下来，作为非系统风险的衡量因素。,第三步：计算2006年5月8日至2006年12月29日之间5个组合的平均收益率，并利用此数据和值、值的平方以及第二步回归时所得到的的残差标准差进行横截面回归，即（8.13）计算出5个组合的值，同时将每一个组合回归时得到的残差记录下来，作为非系统风险的衡量因素。其中，是组合的月收益率；是组合的值；是估计各组值的回归方程的残差标准差。,表8-3：横截面回归结果,通过对以上回归结果的分析，方程的各回归系数都不显著。拟合系数也不高（9.6%）。所以，式（8.13）的检验模型无效，也就是说，无论是系统性风险还是非系统性风险，或者它们两者之间的结合，都无法完全解释中国上海股票市场的超额收益率。同时，平方项的系数也不显著异于零，这说明了CAPM在上海股票市场的检验基本满足线性。,三因素资本资产定价模型,4,8.4.1三因素资本资产定价模型,1992年Fama和French在研究中，发现了其他因素对股票收益率有很大的解释作用，他们考虑将这些因素进一步分离，利用截面回归分析检验了几个财务指标对收益率的解释能力，结果发现系统性风险、市值、市净率等因素与收益率有很强的相关性，他们根据实证结果，构造出市场资产组合风险溢价因子，市值因子（SMB），账面市值因子（HML）三个因子的三因子模型。,8.4.1三因素资本资产定价模型,三因子模型表达式：（8.14）其中，SMB为小规模公司的收益率与大规模公司的收益率之差；HML为市净率高的公司收益率与市净率较低的公司收益率的差。SMB就是三个小盘股资产组合的平均收益率与三个大盘股资产组合的平均收益率之差，即：（8.15）HML就是两个价值股的平均收益率与两个成长股的平均收益率之差，即：（8.16）,8.4.2三因素模型在上海股票市场的实证检验,1、股票组合的形成。选取了上海股票交易所A股股票的月交易数据作为研究对象。（2）对25个组合分别进行时间序列的检验结果。回归模型：（8.18）,在加入了SMB和HML变量后的三因素模型时间序列回归中，几乎25个组合中三个变量前的所有系数都通过了t检验，说明这三个因素所代表的风险确