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一元二次函数的单调性与最值,高一数学组,单调性,例1.作出函数f(x)=x2-4x+3的图像，并写出它单调区间及其在每一区间上的单调性。,f(x)=x2-4x+3,=(x-2)2-1,对称轴：x=2,顶点：（2，-1）,单调区间：,减函数,增函数,x,o,y,1,2,3,4,5,6,7,-1,-2,-3,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,.,.,.,.,.,变式：(1)判断函数f(x)=x2-4x+3在,上的单调性。,(3)判断函数f(x)=x2-12x+35在,上的单调性。,(2)判断函数f(x)=x2+4x+3在,上的单调性。,f(x)=x2-4x+3,f(x)=x2-12x+35,f(x)=x2+4x+3,y,减函数,增函数,减函数,减函数,增函数,增函数,思考：类比上表讨论函数y=ax2+bx+c(a0)的单调性?,巩固练习：,D,例2.求函数f(x)=x2-4x+3的最小值。,最值,变式：(1)求函数f(x)=x2-4x+3在,上的最小值。,(2)求函数f(x)=x2-12x+35在,上的最小值。,(3)求函数f(x)=x2+4x+3在,上的最小值。,f(x)=x2-4x+3,f(x)=x2-12x+35,f(x)=x2+4x+3,思考：类比上表讨论函数y=ax2+bx+c(a0)的最小值情况如何？,例2.求函数f(x)=x2-4x+3的最小值,变式：求函数f(x)=x2-4x+3在，,三个区间上的最小值。,最值,最小值为f(1)=0,最小值为f(4)=3,最小值为f(2)=-1,思考：这三个区间有何特点？,减函数,减
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