含参数的一元二次不等式的解法 (2)_第1页
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含参数的一元二次不等式的解法,1.进一步理解三个二次的关系,掌握图像法解一元二次不等式的方法;2.能用分类讨论的思想方法分析解决含参数的一元二次不等式问题.,解含参数的一元二次不等式,通常情况下,均需分类讨论,那么如何讨论呢?对含参一元二次不等式常用的分类方法有三种:,解法分析:,例1解不等式,当即或时,解集为。,当即或时,可得其解集为。,解法一:,例2解不等式,,分析:此不等式又不等式可分解为,故只需比较两根与的大小。,当时,即,解集为,当时,即,解集为,二、按判别式的符号分类,即,例3解不等式,分析本题中由于的系数大于0,故只需考虑与根的情况。,当即时,解集为;,解:,当0即时,解集为;,不等式的解集为,解法二:,例4解不等式,解因,当,即时,解集为R。,所以当,即时,解集为;,三、按项的系数的符号分类,即;,例5解不等式:,分析:本题二次项系数含有参数,故只需对二次项系数进行分类讨论。,解:,解得方程两根,解法三:,当时,解集为,当时,不等式为,解集为,当时,解集为,例6不等式,做一做,

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