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文档简介

必考部分第一篇集合与常用逻辑用语(必修1、选修2-1)第1节集合,编写意图,集合是数学的基础.同时也是高考必考的考点.本节在编写时紧紧围绕着高考命题的规律设置考点,重点突出集合的基本运算和基本关系,对于一些和函数不等式结合进行考查的问题,存在一定难度,在思想方法中以数形结合的思想方法进行突破.最后一题的创新探索,考查角度新颖,把算法框图与集合相结合.集合的新定义以及与其他知识交汇将是集合命题的挖掘点.,考点突破,思想方法,夯基固本,夯基固本抓主干固双基,知识梳理,1.集合的基本概念(1)元素的特性确定性;互异性;无序性.(2)集合与元素的关系a属于A,记为;a不属于A,记为.,aA,aA,(3)常见集合的符号,N,N+,Z,Q,R,(4)集合的表示方法;描述法;Venn图法.,列举法,2.集合间的基本关系,BA,任何,3.集合的基本运算,UA,质疑探究:对于集合A、B,若ABAB,那么A与B之间有什么关系?(提示:因为ABAB,又因为ABAB,从而有AB=AB,所以必有A=B)4.有关集合的重要结论(1)AB=AABAB=B.(2)若有限集A中有n个元素,则A的子集个数为2n,非空子集个数为2n-1,真子集有2n-1个.,基础自测,C,B,C,D,考点突破剖典例找规律,考点一,集合的基本概念,反思归纳,考点二,集合的基本关系,反思归纳(1)在解决集合关系问题时,要注意集合为空集的情况.(2)已知两集合的关系求参数时,关键是将两集合的关系转化为元素间的关系,进而转化为参数满足的关系,解决这类问题常常要合理利用数轴、Venn图帮助分析,而且经常要对参数进行讨论.注意区间端点的取舍.,集合的基本运算,考点三,答案:(1)C(2)C(3)B(4)3,9,反思归纳(1)有关集合的运算要注意以下两点:要关注集合中的代表元素是什么.要对集合的化简进行恒等变换,并且特别注意是否含端点.(2)有关集合的运算常有以下技巧:离散型数集或抽象集合间的运算,常借助Venn图求解;连续型数集的运算,常借助数轴求解;已知集合的运算结果求集合,借助数轴或Venn图求解;根据集合运算求参数,先把符号语言译成文字语言,然后适时应用数形结合求解.,助学微博,1.集合的概念(1)元素的属性:描述法表示集合问题时,认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)是正确求解集合问题的先决条件.,2.解题的三种技巧方法(1)对连续数集间的运算,借助数轴的直观性,进行合理转化;对已知连续数集间的关系,求其中参数的取值范围时,要注意确定临界点是否包含.(2)对离散数集间的运算,或抽象集合间的运算,以及已知集合关系求集合时,可借助Venn图.(3)对于两个有限集合相等,若为有限集可根据两个集合的元素相同求解,若为无限集合相等,可以
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