机械设计第15章轴

第十五章轴,15-1概述,15-2轴的结构设计,15-3轴的计算,15-4轴的设计实例,本章学习的基本要求：熟练掌握的内容1）轴的功用、类型、特点及应用；2）轴的扭转强度和弯扭合成强度计算；3）轴的结构设计及提高轴的强度的措施。本章的重点：轴的结构设计和强度计算。其中，结构设计是本章的难点。,15-1概述,功用：支承旋转的零件及传递运动和动力。,按承受载荷分,分类：,（一）轴的用途及分类,-既承受弯矩又传递扭矩。,按承受载荷分,功用：支承旋转的零件及传递运动和动力。,分类：,（一）轴的用途及分类,-既承受弯矩又传递扭矩,-只受扭矩不承受弯矩（或弯矩很小）,传动轴：主要用于传递转矩而不承受弯矩,或所受弯矩很小的轴,例如：汽车中联接变速箱与后桥之间的轴,转轴-既承受弯矩又传递扭矩,按承受载荷分:,传动轴-只传递扭矩,心轴-只承受弯矩而不承受扭矩,固定心轴,火车轮轴,心轴：用来支承转动零件，只承受弯矩而不传递转矩。,例：自行车的前轮轴,转轴-传递扭矩又承受弯矩,按承受载荷分有,分类：,传动轴-只传递扭矩,（一）轴的用途及分类,按轴线形状分有,一般情况下，直轴做成实心轴，需要减重时做成空心轴,心轴-只承受弯矩而不承受扭矩,转轴-既承受弯矩又传递扭矩,按承受载荷分有：,分类：,按轴线形状分有：,传动轴-只传递扭矩,直轴,（一）轴的用途及分类,光轴,阶梯轴,曲轴,心轴-只承受弯矩而不承受扭矩,按轴线形状分有：,直轴,曲轴,挠性钢丝轴,按承受载荷分有：,分类：,（一）轴的用途及分类,试分析图示巻扬机中各轴所受的载荷，并由此判断各轴的类型。,举例：,P,（二）轴设计的主要内容,轴的结构设计：根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形状和尺寸。,工作能力计算：指轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的计算。,具有一个合理的结构对轴而言至关重要，它是轴设计中的一个重要内容。,轴的设计过程：,选择材料,15-1概述,(三)轴的材料,-最常用45钢。,-多用于有特殊要求的轴。常用40Cr。,轴的常用材料及其主要力学性能见表151。,15-1概述,必须指出：,钢的种类和热处理对其弹性模量E的影响甚小，因此，如欲采用合金钢或通过热处理来提高轴的刚度并无实效。,提高轴的刚度的方法增大轴的截面面积。,15-1概述,轴的结构设计,15-2轴的结构设计,轴的结构设计具有较大的灵活性和多样性。,轴没有标准的结构形式。设计时必须针对轴的具体情况作具体分析。,定出轴的合理外形和全部的结构尺寸。,2.轴上零件应便于装拆和调整；,1.轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位),3.轴应具有良好的制造工艺性。（即轴应便于加工）,轴的结构应满足的基本要求：,15-2轴的结构设计,图15-8轴上零件装配与轴的结构示例,结构设计时，已知的条件有：,轴的装配简图；,轴的转速n(rpm)；,轴传递的功率P(KW);,传动零件的主要参数和尺寸,设计时可根据装配简图来确定轴上主要零件之间的相互位置关系。,（一）拟定轴上零件的装配方案,装配方案：轴上零件的装配方向、顺序和相互关系。,15-2轴的结构设计,轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。,图示减速器输出轴就有两种装配方案。,二级圆锥圆柱齿轮减速器,方案二多了一个用于轴向定位的长套筒，使机器的零件增多，重量增大。故不如方案一合理。,（二）轴上零件的定位,轴上零件的定位,15-2轴的结构设计,1.零件的轴向定位,轴肩,定位方法：轴肩、套筒、圆螺母、挡圈、轴承端盖。,轴环宽度：b1.4h,15-2轴的结构设计,结构不合理！,为了便于拆卸，滚动轴承的定位轴肩高度不能超过轴承内圈端面的高度。,特别注意：,轴肩的高度可查手册中轴承的安装尺寸。,15-2轴的结构设计,轴和零件上的倒角和圆角尺寸的常用范围见表15-2,套筒定位结构简单，定位可靠。一般用于轴上两个零件之间的定位,15-2轴的结构设计,当两个零件间距离较大时，可采用圆螺母定位。,可承受大的轴向力，但螺纹处有较大的应力集中，会降低轴的疲劳强度，故一般用于固定轴端的零件。,特点：,一般情况下，整个轴的轴向定位也常利用轴承端盖来实现。,轴向力较小时，可采弹性挡圈、紧定螺钉及锁紧挡圈来实现。,轴端的零件常采用轴端挡圈或圆锥面定位。,轴端挡圈,2.零件的周向定位,目的-限制轴上零件与轴发生相对转动。,周向定位大多采用键、花键、销、紧定螺钉以及过盈配合等形式来实现。,15-2轴的结构设计,（三）各轴段直径和长度的确定,说明：,15-2轴的结构设计,轴段直径大小取决于作用在轴上的载荷大小；,15-2轴的结构设计,为使零件的装配方便，减少配合表面的擦伤：,1)相配合轴段的压入端应制成锥度（图1示）,2)配合段前后采用不同的尺寸公差（图2示）,在配合轴段前应采用较小的直径；,为使与轴作过盈配合的零件易于装配：,（四）提高轴的强度的常用措施,Tmax=T1+T2,Tmax=T1,当扭矩由一个传动件输入而由几个传动件输出时，为了减小轴上的载荷，应将输入轮布置在中间。,合理,不合理,1.合理布置轴上零件以减少轴的载荷,为减少轴所受的弯矩：,传动件应尽量靠近轴承，,尽量不采用悬臂的支承形式，,尽量缩短支承跨距及悬臂长度。,2.改进轴上零件的结构以减小轴的载荷,A图中大齿轮和卷筒联成一体，转矩经大齿轮直接传递给卷筒，故卷筒轴只受弯矩而不传递扭矩。图b中轴同时受弯矩和扭矩作用。故载荷相同时，图a结构轴的直径要小。,轴径大,轴径小,15-2轴的结构设计,3.改进轴的结构以减小应力集中的影响,合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。,措施：1)用圆角过渡；,2)尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽;,3）为增大轴肩处的圆角半径，可采用内凹圆角或过渡肩环。,15-2轴的结构设计,轮毂上开卸载槽应力集中系数可减少1525%,4）在轮毂上或轴上开卸载槽或加大配合部分的直径可以减小过盈配合处的局部应力；,5)用盘铣刀加工的键槽比键槽铣刀产生的应力集中小；,6)尽可能避免在轴上受载较大的区段切制螺纹。,4.改善轴的表面质量以提高轴的疲劳强度,1）表面愈粗糙疲劳强度愈低；减小表面粗糙度；,轴的表面粗糙度和强化处理方法会对轴的疲劳强度产生影响,通过碾压、喷丸等强化处理时可使轴的表面产生预压应力，从而提高轴的抗疲劳能力。,15-2轴的结构设计,（五）轴的结构工艺性,-指轴的结构形式应便于加工和装配轴上的零件，且生产率高，成本低。,在满足使用要求的前提下，轴的结构形式应尽量简化。,一般说，轴的结构越简单，工艺性越好。,15-2轴的结构设计,为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的阶梯状。,装零件的轴端应有倒角，,需要磨削的轴端有砂轮越程槽。,车螺纹的轴端应有退刀槽，,为了加工方便，同一轴上不同轴段的键槽应布置在轴的同一母线上。,键槽应布置在轴的同一母线上,（五）轴的结构工艺性,为减少刀具种类和提高劳动力生产力：,轴上直径相近处的圆角、倒角、键槽宽度、砂轮越程槽宽度和退刀槽宽度等应尽可能采用相同的尺寸。,一、便于轴上零件的装配,轴身,1、零件的轴向定位和固定,1）轴肩和轴环,定位轴肩：r轴R孔或r轴C孔轴肩或轴环的高度h必须大于R孔或C孔轴肩高度滚动轴承内圈高度h=（0.07d3）（0.1d5）mm轴环宽度bl.4h非定位轴肩：h=1.5-2mm,r=(D-d)/2,二、保证轴上零件的准确定位和可靠固定,2）套筒,轴用圆螺母,错误,正确,要求轴肩高度滚动轴承内圈高度,8）圆锥面（+挡圈、螺母）,2、零件的周向定位,1）键,2）花键,3）紧定螺钉、销,4）过盈配合,三、良好的制造工艺性和装配工艺性,1）轴肩圆角r和倒角高度C,2）轴端倒角,3）砂轮越程槽,4）螺纹退刀槽,5）多个键槽,四.减小应力集中，改善轴的受力情况1.减小应力集中2.提高轴的表面质量,五.轴上零件的装拆和调整1.中间粗两端细2.轴肩高度1-3mm（定位轴键大）3.轴承定位轴肩高度轴承内圈高度,轴系结构改错,四处错误,正确答案,三处错误,正确答案,两处错误,1.左侧键太长，套筒无法装入2.多个键应位于同一母线上,请完成如图所示的轴系设计。,请选择齿轮的装配方向,15-3轴的计算,通常是在初步完成结构设计后进行校核计算，计算准则是满足轴的强度或刚度要求，必要时还应校核轴的振动稳定性。,（一）轴的强度校核计算,传动轴-按扭转强度条件计算,转轴-按弯扭合成强度条件计算,心轴-按弯曲强度条件计算,1.按扭转强度条件计算,轴的扭转强度条件为：,轴的直径：,式中：T及A0-查表15-3,-（15-1）,-（15-2）,15-3轴的计算,轴的直径：,注意：该直径只能作为承受扭矩作用的轴段的最小直径dmin！,轴径圆整为标准直径。,（一般是作为轴的外伸端轴头的直径）,减速器中齿轮轴的受力为典型的弯扭合成。,在完成单级减速器草图设计后，外载荷与支撑反力的位置即可确定，从而可进行受力分析。,2.按弯扭合成强度条件计算,步骤如下：,1)作出轴的计算简图,轴的支承简化,通常把轴当作置于铰链支座上的梁，支反力的作用点与轴承的类型和布置方式有关。,可按教材中图1523来确定。,1)作出轴的计算简图,轴的支承简化,轴的载荷简化,分布载荷简化为集中力，其作用点取在载荷分布段的中点。,作用在轴上的扭矩，从传动件轮毂宽度的中点算起。,2.按弯扭合成强度条件计算,1)作出轴的计算简图,轴的支承简化,轴的载荷简化,作计算简图时：,水平面受力及弯矩图,铅垂面受力及弯矩图,总弯矩M图,扭矩图,2)作出弯矩图和扭矩图,1)作出轴的计算简图,3)校核轴的强度,按第三强度理论，计算应力,M,-对称循环变应力，,T,-常不是对称循环变应力。,引入折合系数,0.3-转矩不变；,0.6-转矩脉动变化；,1-轴频繁正反转。,折合系数：=,弯曲应力：,扭切应力：,代入式（15-4），,W-轴的抗弯截面系数，见表15-4,2)轴的强度校核,则轴的弯扭合成强度条件为,(15-5),注:,心轴工作时，只承受弯矩而不承受扭矩，故：,心轴T=0,转动心轴,固定心轴,转动心轴的弯矩在轴截面上所引起的应力,固定心轴的弯矩在轴截面上所引起的应力,-对称循环变应力,-脉动循环变应力,(15-5),3.按疲劳强度条件进行精确校核,在已知轴的外形、尺寸及载荷的情况下，可对轴的疲劳强度进行校核，轴的疲劳强度条件为：,同时承受弯矩和扭矩的轴：,仅承受弯矩时：,仅承受扭矩时：,设计安全系数S的选取见教材。,确定在变应力情况下的轴的安全程度。,-（15-6）,-（15-7）,-（15-8）,4.按静强度条件进行校核,对于瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严重的轴，应当进行静强度校核。轴的静强度条件为：,(二)轴的刚度校核计算（略）,设计有刚度要求的轴时，必须进行刚度的校核计算。,-（15-9）,15-3轴的计算,定位轴肩h=(0.070.1)d，,d1-2=d+2h=55+2(0.0755)=55+7.7=62.7mm,则：取d1-2=62mm，或63mm,例题1（P.374）,轴环宽度b1.4h=8.4,取b=12mm,进行轴的结构设计时，要将轴的结构设计要求和轴承装置设计要求结合起来，避免片面化。,轴的外伸端必须考虑密封问题,轴承的润滑问题（油或脂）,调整垫片调整轴承的游隙,箱体的加工面与非加工面要分开。,注意：,试指出图示斜齿圆柱齿轮轴系中的错误结构，并画出正确的结构图。,例题2：,两轴承应当正装；,端盖与轴间应有间隙并加密封圈；,精加工面过长，应设一非定位轴肩，以便轴承的安装；,轴段过长，套筒抵不住齿轮；,右端轴承应有定位轴肩；,处应加调整垫片；,套筒过高，不便拆缷轴承,此轴系有以下四方面的错误结构:,1.转动件与静止件接触,轴与端盖,2.轴上零件未定位、固定,套筒顶不住齿轮,联轴器未定位,联轴器周向及轴向皆未固定。,套筒与轴承外圈,卡圈无用。,例题3：分析齿轮轴系上的错误结构。轴承采用脂润滑。,3.工艺不合理,精加面过长，且装拆轴承不便。,联轴器孔未打通。,箱体端面加工面与非加工面没有分开。,台肩过高，无法拆卸轴承。,键过长，套筒无法装入。,无垫片，无法调整轴承游隙。,无密封。,4.润滑与密封的问题,齿轮油润滑，轴承脂润滑而无挡油环。,试指出图中结构不合理的地方，并予以改正。,在图示轴的结构图中，至少指出10处不合理及错误的结构。要求：在图中标注错误处序号，在图下方空白处，按标注的序号列出错误原因，并提出修改建议。（不考虑轴承的润滑方式；倒角和圆角忽略不计）(共15分）,(1)、缺少调整垫片（密封垫片）；,、缺少轴向定位；,、键太长（不能超出轮毂）；,、缺少密封；,、轴承盖与轴之间应有间隙；,、齿轮无法拆下；,、缺少键；,、轴承与轴之间不能有键；,、加工面、非加工面应分开；,、轴承缺少定位；,、轴承缺少定位；,、轴肩太高；,、轴肩太高；,、并且轴承装反了；,、缺少挡板；,轴的结构改错问题通常从以下几个方面考虑:轴与轴上零件是否用键作周向固定,若轴上有多个零件时，其键槽是否在同一母线。轮毂长度是否略大于安装轴段的长度。轴上零件的两端轴上定位如何？轴承的类型选择和组合是否合理？特别是采用角接触球轴承或圆锥滚子轴承时，应检查是否为成对使用，其内外圈传力点处是否设置有传力件。轴承的内、外圈厚度是否高出与之相接触的定位轴肩或定位套筒的高度。轴伸透盖处有无密封及间隙。轴承的游隙如何调节？整个轴系相对于箱体轴向位置是否可调?,轴的结构设计原则:1、轴的结构应力求简单合理，有利于轴上零件的装拆、固定和调整。2、轴上零件应定位准确、固定可靠。3、轴的结构有利于提高轴的强度和刚度。4、具有良好的润滑和密封条件。5、具有较好的结构工艺性和经济性（1.用辅助零件代替轴上不必要的台阶。2.为了便于装配，减少应力集中，应取相同的倒角、圆角尺寸。3.取相同的越程槽、退刀槽。4.取相同的键槽尺寸且布置在轴的同一母线上。5.各段轴的尺寸尽量取标准值（减少刀具数目，便于测量）。6.规定合理的加工精度和表面粗糙度。）,举例：计算某减速器输出轴危险截面的直径。已知：作用在齿轮上的圆周力Ft=17400N，径向力Fr=6140N,轴向力Fa=2860N，齿轮分度圆直径d2=146mm，作用在轴右端带轮上外力F=4500N（方向未定）,L=193mm，K=206mm,=Fa,15-4轴的设计实例,对2点取矩,解：1)求垂直面的支反力和轴向力,=Fa,15-4轴的设计实例,2)求水平面的支反力,3)