全等三角形(1)(1)

全等三角形,2.5,同一张底片洗出的两张照片它们有什么特点？,观察,（1）,(2),(3),思考,每组的两个图形有什么特点?,能够重合,大小相同,形状相同,观察：,能够完全重合的两个图形叫做,全等图形。,全等图形的特征,如果两个图形全等，那么它们的形状大小一定都相同吗？,全等图形的形状和大小都相同,全等的定义:,形状相同,大小相同,知识反馈：,像这样能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,你能运用所学知识，得到这样的两个全等三角形吗？,思考:,(1)如图,把ABC通过平移后得到DEF.,(2)如图，把ABC通过轴反射后得到DBC.,(3)如图中,把ABC绕A点旋转180,得到AED.,A,B,C,D,E,F,D,一个三角形经过平移、轴反射、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,即平移、轴反射、旋转前后的两个三角形全等.,E,全等三角形对应边相等；全等三角形对应角相等。,全等三角形的性质,平移,如图：ABCDEF,AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形的对应边相等）,A=D，B=E，C=F（全等三角形的对应角相等）,注意：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上,全等三角形性质的几何表示：,A,C,O,D,B,如图AOCBOD,1.对应边：,2.AOC的对应角是,A的对应角是,OA与OB，,OC与OD，AC与BD,BOD,B,旋转,A,B,C,D,E,对应边：,对应角：,ABC,DEC,AC与DC，AB与DE，BC与EC,A与D，B与E，ACB与DCE,旋转,A,B,B,C,D,A,轴反射,若ABCBAD，请写出它们的对应边和对应角。,对应边：AB与BA，AC与BD，CB与DA对应角：ACB与BDA，ABC与BAD，CAB与DBA,如图，ABDEBC,对应边：对应角：,新知演练场：,AD与EC，AB与EB，BC与BD,A与E，B与B，ADB与ECB,从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?,找全等三角形对应边、对应角的方法一般情况下：,C、长边对应长边，大角对应大角,A、公共边是对应边，公共角、对顶角是对应角,B、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边,例1：如图ABDCDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=CD=。,5,4,ABDCDBABCD,DABC(全等三角形对应边相等)又AB=4，AD=5，BC=5CD=4,解：,2、如图已知AOCBOD求证：ACBD,证明：,AOCBOD,AB(全等三角形对应角相等),ACBD（内错角相等，两直线平行。）,例2：,观察下列全等三角形的对应边和对应角,1、如果ABEACF,对应角:A和A、ABE和ACF、AEB和AFC;对应边:AB和AC、AE和AF、BE和CF.,2、如果BCECBF,对应角:BCE和CBF、BEC和CFB,CBE和BCF.对应边:CB和BC,CE和BF,CF和BE.,3、如果BOFCOE,对应角:BOF和COE,BFO和CEO,FOB和EOC。对应边:OF和OE、OB和OC、BF和CE。,知识拓展：,A和A、,CB和BC,FOB和EOC,小结提高,1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？,全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等,、找全等