解二次项系数为1的一元二次方程.ppt

第二章一元二次方程第2节用配方法求解一元二次方程（一）,达川区申家乡中心学校谭登志,1、会用开平方法解形如(xm)2n(n0)的方程；2、理解一元二次方程的解法配方法3、把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2n(n0)的形式，体会转化的数学思想。,学习目标：,复习回顾1、平方根定义是什么？如果一个数的平方等于9，则这个数是，若一个数的平方等于7，则这个数是。一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？2、用字母表示因式分解的完全平方公式。,a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2,1、你能解哪种形式的一元二次方程？2、你会解下列一元二次方程吗？（1）x2=5（2）2x2+3=5（3）x2+2x+1=5,自主探究：,解：,(1)由平方根定义得：,在解前面三个方程时，我们都化成那种形式的一元二次方程？,左边是一个含未知数的完全平方式，右边是一个非负数。,3、上节课我们研究梯子底端滑动的距离x(m)满足方程x2+12x-15=0,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出x的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?(小组交流）,做一做：填上适当的数，使下列等式成立,1、x2+12x+=(x+6)22、x2-6x+=(x-3)23、x2-4x+=(x-)24、x2+8x+=(x+)2,问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？,62,32,22,2,42,4,左边常数项等于一次项系数的一半的平方,对于形如x2+ax的式子如何配成完全平方式？,x2+ax+_=(x+_)2,例题：,（1）解方程：x2+8x-9=0,解:可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x9,两边都加上一次项系数8的一半的平方，得x2+8x42=942.,（x+4）2=25,开平方，得x+4=5,所以x+4=5;x+4=-5,即x1=1;x2=-9.,（2）解梯子底滑动问题中的x满足的方程：x2+12x-15=0,疑问解决,问题思考,配方的目的是什么？配方的关键是什么？配方时需要注意什么？,配方的目的是通过配成完全平方式来解方程。,配方的关键是加上一次项系数一半的平方。,配方的时要注意的是：对于二次项系数为1的一元二次方程要注意在方程两边都加上一次项系数一半的平方。,定义：配方法,解一元二次方程的基本思路是什么？什么是配方法？,比一比,看谁做的又快又准确！解下列方程：,(2)x2+2x+2=8x+4.,(1)x2-14x=8;,解一元二次方程的步骤：,1、整理，化成一般形式。2、移项，含未知数的项移到左边，常数项放在右边。3、配方，使左边为含未知数的完全平方式，右边为非负数。4、求解，用直接开平方求出方程的解。,谈谈你的收获,1、用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？,2、用配方法解一元二次方程应注意什么问题？,对于二次项系数为1的一元二次方程要注意在方程两边都加上一次项系数一半的平方。,作业：(A组,学困生做;B组,中等生做;B组,优秀生做。),A组：1、基础题：课本37页练习题。B组:1、基础题：课本37页练习题，习题2.3第1题、2题。C组:1、基础题：课本37页练习题，习题2.3第1题、2题。2、思考题：解方程2x2-3x+1=0.,备用练习：1、填空：（1）x2+6x+(_)=(x+_)2(2)x2-8x+(_)=(x-_)2(3)x2+1.5x+=(_)=(x+_)2(4)x2-6x+=(