机械原理课件--平衡

第十章平面机构的平衡,基本要求:了解机械平衡的目的及其分类，掌握刚性回转件的平衡的计算。了解刚性回转件平衡的试验法。,重点：1.静平衡和动平衡的条件及静平衡与动平衡的区别2.用向量图解法求静平衡和动平衡条件下平衡质量的相位和质径积的方法难点：动平衡条件下平衡质径积的确定,一、机械平衡的目的构件在运动过程中都将产生惯性力和惯性力矩，这必将在运动副中产生附加的动压力，从而增大构件中的内应力和运动副中的摩擦，加剧运动副的磨损，降低机械效率，甚至引起机械振动和降低其使用寿命。消除惯性力和惯性力矩的影响，改善机构工作性能，就是研究机械平衡的目的。为了平衡，做两方面的工作：首先，在机械的设计阶段，对所设计的机械在满足其工作要求的前提下，应在机构上保证其不平衡惯性力最小或为零，即进行平衡设计。其次，设计达不到要求，此时需要用试验的方法加以平衡，即进行平衡试验。,二、平衡的内容及分类1.转子的平衡分刚性转子的平衡和挠性转子的平衡2.机构的平衡机构中所有构件的惯性力和惯性力矩，最后以合力和合力矩的形式作用在机构的机架上。这类力的平衡问题称为机构在机架上的平衡，或简称为机构的平衡,转子的平衡机械中绕某一轴线回转的构件称为转子，如汽轮机、发电机、电动机等机械都是以转子作为工作的主题。转子的平衡可分为以下两类：(1)刚性转子的平衡当转子的工作转速较低，在运转过程中，弹性变形很小，完全可以看作是刚性物体，这类转子称为刚性转子，其平衡问题称为刚性转子的平衡。(2)挠性转子的平衡在高速机械中，当转子转速较高时，转子将产生明显的变形，这时转子将不能视为刚体，而成为一个挠性体。这种转子称为挠性转子，其平衡问题称为挠性转子的平衡。,10.2刚性转子的静平衡和动平衡,10.2.1静平衡及其计算,1、静平衡对于轴向尺寸较小的盘形转子，即宽径比(b/D)小于0.2的零件，如齿轮、凸轮、链轮及带轮等，其质量可近似认为分布在同一回转平面内。如图所示，红色小块为偏心质量，由于偏心质量的存在，转子在运转过程中必然产生惯性力，从而在转动副中引起附加动压力。刚性转子的静平衡就是利用在刚性转子上加减平衡质量的方法，使其质心回到回转轴线上，从而使转子的惯性力得以平衡的一种平衡措施。,刚性转子的静平衡就是利用在刚性转子上加减平衡质量的方法，使其质心回到回转轴线上，从而使转子的惯性力得以平衡的一种平衡措施。,2.静平衡的计算,已知盘形不平衡转子其偏心质量分别为m1、m2、m3，向径分别为r1、r2、r3，所产生的惯性力分别为F1、F2、F3，据平面力系平衡的原理，所加的平衡质量mb及其向径r可由下式求得:,mbrb求得后，根据回转件结构确定rb，之后定出mb安装方向按图所示，一般rb选大，mb选小些。,由上述分析可得出如下结论：1、刚性转子的静平衡条件是，各偏心质量的离心惯性力的合力为零，或其质径积的矢量和为零；2、对于即宽径比(b/D)小于0.2的刚性转子，无论其有多少个偏心质量，均只需适当地增加一个平衡质量即可达到静平衡。,在转子设计阶段就事先在转子的断面或外周设置安装配重的螺孔或留出安装配重块的凸起部,还可以用焊接铆接铣削等方法。,二、动平衡及其计算,转子的宽径比(B/D)大于0.2时，其质量就不能视为分布在同一平面内了。这时，其偏心质量分布在几个不同的回转平面内。,如下图所示。此时，即使转子的质心位于回转轴上，也将产生不可忽略的惯性力矩，这种状态只有在转子转动时才能显示出来的不平衡状态称为动不平衡。,动平衡不仅平衡各偏心质量产生的惯性力，而且还要平衡这些惯性力所形成的惯性力矩，即不仅要使各偏心质量产生的惯性力的合力为零，而且要使合成的惯性力矩为零。,2.动平衡的计算为了达到动平衡应在转子上选择两个平面进行平衡校正，称双面平衡。这两个平面可以任意选择，但实际上必须能够安装配重或去重的平面，由转子结构决定，且两平面间距离尽可能大些，提高校正精度和平衡效率,动平衡的计算方法以具有三个不平衡质量的回转件为例。如图所示，回转件的三个不平衡质量m1、m2和m3依次分布在1、2、3三个回转面内，其向径分别为r1、r2、r3,在平面1、2、3的两侧分别任选一个回转面T和T，两平面间的距离以及与1、2、3三个平面的距离如图所示。,现将平面1、2、3的质量m1、m2和m3分别用平面T和T内的质量m1和m1、m2和m2、m3和m3来代替，并且各代替质量与原质量的质心向径相同，即,则在平面T内三个质量分别为,在平面T内的三个质量分别为,经上述转化，可以认为回转件的不平衡质量已完全被集中在平面,T和T两个回转面内的质量所代替，亦即回转时平面T和T内的质量m1、m2、m3和m1、m2、m3与实际回转件1、2、3三个平面上的三个质量m1、m2和m3所产生的不平衡效果完全相同。,对回转面T，写出平衡方程,作向量图，由此求出质径积mbrb。选定向径rb后即可确定mb。,同理，对回转面T,写出平衡方程,作向量图，由此求出质径积mbrb。选定向径rb后即可确定mb。,由上述分析可得出如下结论：1、刚性转子的动平衡条件是，分布于不同回转面内的各偏心质量的空间离心惯性力系的合力及合力矩均为零；2、无论其有多少个偏心质量，均只需在任选的两个平衡平面内增加或减少一个合适的平衡质量，即可达到动平衡。所需增加的平衡质量最少数目为2.所以动平衡又称双面平衡，而静平衡称为单面平衡。3、经过动平衡设计的转子一定满足静平衡，反之不一定成立。,注：对于静平衡来说由于结构的限制，有时在所需平衡的回转面上不能安装平衡质量，如图所示的单缸曲轴。此时可以另选两个回转平面分别安装平衡质量来使回转件达到平衡。,如图，一般在平衡面两侧选定两个回转面T,T,在两平面内分别装上平衡质量mb和mb,其回转半径如图。为了使mb和mb在回转时能完全代替m，根据力的合成与分解原理，得：,选定回转半径后即可确定平衡质量,经过平衡设计的机械，虽然从理论上已达到平衡，但由于制造不精确、材料不均匀及安装不准确等非设计方面的原因，实际制造出来后往往达不到原来的设计要求，还会有不平衡现象。这种不平衡在设计阶段是无法确定和消除的，需要通过试验的方法加以平衡，确定不平衡质量的大小和方位，然后利用增加或减少平衡质量的方法予以平衡。平衡实验有静平衡实验和动平衡实验。,10.3刚性回转件的平衡试验法,一、静平衡试验法,如图所示为导轨式静平衡架，其主体为处于同一水平面内的两个相互平行的导轨。为减小摩擦，导轨端口制成刀口或圆弧状。试验时将转子的轴颈支承在导轨上，令其轻轻自由滚动，若有偏心质量质心S偏离回转中心，当静止时，在重力作用,下处于铅垂下方=0，用橡皮泥在铅垂上任意失径加一平衡质量，反复试验，直到转子在任意位置保持静止。,根据回转件结构情况，也可在质心偏移方向去掉同等大小质径积来实现静平衡。导轨式静平衡架简单可靠，其精度也能满足一般生产需要，其缺点是它不能用于平衡两端轴颈不等的回转件。如图为圆盘式静平衡架，回转轴由两个圆盘支撑，圆盘可绕其轴线转动，试验程序与上相同，所不同的是平衡架一端支撑高度可调，可平衡两端轴颈不等的回转件。,这种装置安装和调整都很简单，但圆盘中心的滚动轴承容易弄脏，致使摩擦阻力矩增大，故其精度略低于导轨式静平衡架。,二、刚性转子的动平衡,一般是在动平衡机上完成。目前应用最多的是根据振动原理设计的。由于离心惯性力和惯性力矩使转子产生强迫振动，故通过测支承处振动信号，判断需加在两个平衡面内的平衡质量的大小及方位。分软支承和硬支承。,软支承由两片弹簧悬挂起来，可沿振动方向往复摆动，其转子的工作频率大于支承系统的固有频率，一般2n；,硬支承的转子直接支撑在刚度较大的支撑架上，转子工作频率远小于支承系统的固有频率，一般应在0.3n的情况下工作；,带计算机系统的硬支承动平衡机工作原理图，由计算机给出转子两平衡面内需加平衡质量的大小和方位，这些工作是由软件实现的。,平衡试验是在停机状态下完成的，对于大型旋转机械，如汽轮发电机组起停一次，要造成很大的经济损失。今后发展是在线自动平衡仪。,三、转子的平衡精度经过平衡试验的转子还会存在一些残存的不平衡量，转子要完全平衡是不可能的，也不需要过高要求转子的平衡精度，而应以满足实际工作要求为准。为此，对不同工作要求的转子规定了不同的许用不平衡量，即转子残余不平衡量。许用不平衡量有两种表示方法，一是用质径积mr(单位:gmm)表示，另一是用偏心距e(单位:mm)表示。e=mr/m,A：平衡精度,对于静不平衡转子，其许用质径积为mr=me；对于动不平衡转子，需要把许用不平衡量mr分配到两个平面上，,10.1平衡的目的和分类,绕固定轴转动的构件,一偏离回转中心距离为r的质量m，以角速度等速转动时，所产生的离心惯性力F为F=mr2。,不平衡原因：若构件的质量分布不均匀，则会产生离心惯性力系的不平衡。,后果：在运动副中产生附加动压力,增大构件中的内应力和运动副中的摩擦,加剧运动副的磨损,降低机械效率和使用寿命,引起机械及其基础振动，造成机械工作可靠性和精度降低、零件疲劳损坏和噪音，甚至影响和破坏周围的设备和厂房建筑。,机械的平衡,刚性回转件的平衡回转件的工作转速较低,变形不大,可以看作是刚性物体,称为刚性回转件。,挠性回转件的平衡当构件转速接近回转系统的第一阶临界转速时，回转件将产生明显的变形，并随转速的上升而变化，这时回转件不能再视为刚体，而成为一个挠性体，称为挠性回转件。,本章只讨论刚性回转件的平衡问题。,机架的平衡：将所有惯性力和惯性力偶矩在机架上进行平衡。,匀速转动时各质量所产生离心惯性力构成一平面汇交于回转中心的力系。若合力Fi0则不平衡,要想平衡，应在同一回转面内加质量，使其产生的离心力与原离心力合力为零，即,如以质量表示，则上式可写为,m、e为总质量和总质心的矢径，me为质径积，平衡后，质心与轴线重合，e=0,称为静平衡；静平衡的条件：分布于该回转件上各个质量的离心力的合力等于零或质径积的矢量和等于零。只要求对转子惯性力的平衡。工业上称静平衡为单面平衡.,=0,已知：同一回转面内有三个不平衡质量m1、m2、m3及其r1,r2,r3,求应加的平衡质量mb及其向径rb。,mbrb求得后，根据回转件结构确定rb，之后定出mb安装方向按图所示，一般rb选大，mb选小些。,二、质量分布不在同一回转面内,对于轴向尺寸较大的回转件(b/D0.2)，其质量的分布不能近似地认为是位于同一回转平面内，而应看作分布于垂直于轴线的许多互相平行的回转面内。其匀速转动时，各质量所产生的离心惯性力不再构成平面汇交力系，而是空间力系。此时单靠在某一回转面内加一平衡质量的静平衡方法并不能消除其转动时的不平衡。采用动平衡,例如图中所示的转子，有两个不平衡质量m1和m2，分别分布于间距为l的回转面1和2内,且m1=m2，r1=r2。,由上述分析可知，不平衡质量分布的回转面可以是任意两个。只要将各质量向所选的回转面T和T内分解，总可以在T和T回转面内求出相应的平衡质量mb和mb。,动平衡包含了静平衡的条件，故经动平衡的回转件一定是静平衡的。但静平衡的回转件不一定是动平衡的。,结论质量分布不在同一回转面内