统计基础第九章PPT课件

.,1,第九章指数分析,.,2,.,3,.,4,第一节统计指数概述,一、统计指数概念,（一）广义指数凡是说明社会经济现象数量变动的相对数都是指数.但严格讲，指数和动态相对数（发展速度）不同，发展速度既能说明个别社会经济现象数量变动或者说是那些可以相加对比的现象。（二）狭义指数狭义指数是指反映不能直接相加的多因素复杂现象总体数量变动的相对数，统计中指数指狭义指数。,.,5,例：某企业2002年甲、乙产品的产量分别为8万件和2000公斤，2003年产量分别为10万件和3000公斤。,甲产品产量指数：,可否计算甲、乙两种产品产量总的指数？,.,6,注意：1统计指数是一种相对数，一般用百分数表示。2统计总指数反映的是总体的总变动、综合变动，而不是总体内的单一变动。3统计指数反映的总变动是复杂总体的总变动。,甲、乙两种产品属于多个项目，且数量上不能直接加总。要解决甲、乙两种产品产量总的指数计算问题就必须理解并运用狭义指数。,.,7,二、统计指数的作用,研究社会经济现象在长时间内的发展变化趋势,综合反映现象总体变动的方向和程度,分析现象总体变动中的各个因素的影响方向和影响程度,.,8,三、统计指数的种类,个体指数个体指数是反映单一事物变动的动态相对数。,总指数是反映多种事物变动的动态相对数。,（一）按说明对象的范围不同来分,.,9,个体数量指标指数一般用,表示,个体质量指标指数一般用,表示,数量指标总指数一般用,表示,质量指标总指数一般用,表示,.,10,三、统计指数的种类,数量指标指数是说明现象总规模、总水平变动程度的统计指数。,质量指标指数是说明现象相对水平或平均水平变动程度的统计指数,(二)按指数的性质不同来分,.,11,三、统计指数的种类,定基指数定基指数是在指数数列中，各期指数都以某一固定时期为基期,环比指数是在指数数列中各期指数都是以报告期的前一期作为基期而对比,（四）按时间数列中所采用基期不同来分,.,12,三、统计指数的种类,静态指数包括空间指数和计划完成情况指数两种。,动态指数由两个不同时期的同类经济变量值对比形成的指数，说明现象在不同时间上发展变化的过程和程度。,（五）按其对比内容不同来分,.,13,三、统计指数的种类,拉氏指数权数或同度量因素时间选择在基期来编制的指数。1864年德国学者拉斯贝尔斯(Laspeyres)提出的一种价格指数计算方法,帕氏指数权数或同度量因素时间选择在报告期来编制的指数。帕氏指数1874年德国学者帕煦(Paasche)所提出的一种指数计算方法。,（六）拉氏指数、帕氏指数,.,14,四、指数的作用,1.综合反映复杂现象总体在数量上的变动方向和变动程度。,2.分析在现象总体的变动中各个因素的影响方向和影响程度。,3.可以用于检查计划完成情况和进行空间对比。,.,15,计算：各种商品销售量指数各种商品价格指数各种商品销售额指数全部商品销售额指数全部商品销售量总指数全部商品价格总指数,随堂自测：某企业各种商品销售量和价格资料,分析：商品销售量的变动和商品价格的变动对商品销售额变动影响的程度和影响的绝对额。,.,16,五、统计指数的性质（特点）,1.综合性2.平均性3.相对性,上述性质，使指数产生了两种表现形式综合形式与平均形式，并构成两个主要指数综合指数和平均指数，两个指数在本质上是相同的。,例如：我国2001年居民消费品价格指数为100.7。,.,17,CPI（居民消费价格指数）是怎么得来的？,从2001年起，我国采用国际通用做法来编制居民消费价格指数（CPI）。编制价格指数的商品项目和服务项目，根据全国城乡近11万户居民家庭消费支出的构成资料和有关规定来确定。目前共包括食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通和通讯、娱乐教育文化用品及服务、居住八大类，个基本分类，约个代表品种。居民消费价格指数就是在对全国个样本市县近万个采价点进行价格调查的基础上，根据国际规范的流程和公式算出来的。,.,18,第二节综合指数的编制及体系因素分析,综合指数是总指数的基本形式，它是将不可相加汇总的经济总量，通过另一个有关的称为同度量因素的变量而转为可以相加的总量指标，然后以总量指标对比所得到的相对数来说明复杂总体的总体单位总量或标志值水平的综合变动。,一、综合指数的概述,.,19,通过加入同度量因素，使原来不能直接相加的现象，过度到能够加总综合的价值量，即转化为两个时期的价值指标再进行对比。,用于对比的两个价值指标中所加入的同度量因素必须令其固定在某一时期水平上，换言之，对比的分子与分母中的同度量因素应属于同一个时期。,.,20,综合指数的编制特点：先综合，后对比。一个总量指标（价值指标）可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中的一个或一个以上的因素指标（同度量因素）固定下来，仅观察剩余一个因素指标（指数化指标）的变动程度。,.,21,(一)综合指数的编制步骤,确定同度量因素根据现象的特点和现象间的联系（指标体系）例如，编制价格总指数，以产量为同度量因素,将加总后的两个总量指标进行对比，求得综合指数。并通过指数分析现象发展变化的方向和程度。,确定同度量因素的固定时期为了使地同度量因素不影响所研究现象的变动具体固定在什么时期视具体情况而定，存在争议,.,22,(二)数量指标综合指数的编制方法,编制数量指数时，一般以相应的质量指标为同度量因素，并将其固定在基期。,数量指数：,其中：q指数化指标（数量指标）p同度量因素（质量指标）,.,23,由于q的综合变动，引起价值量指标(pq)的增减额。,2.由于数量指标q的变动，而使价值量指标(pq)变动的程度,数量指标综合指数的两层含义：,1.反映数量指标（q）综合变动的程度,数量指标综合指数分子与分母差额的含义：,.,24,数量指标综合指数的编制：,例,计算三种商品销售量的个体指数、总指数，以及销售量变化对销售额变化的影响。,.,25,三种商品销售量的个体指数分别为：,三种商品销售量的总指数：,.,26,三种商品销售量报告期比基期总的增长了2.35,由于销售量变化使销售额发生的变化：即由于销售量的变动而使商品销售额增长了2.35,.,27,(三)质量指标综合指数的编制方法,编制质量指数时，一般以相应的数量指标为同度量因素，并将其固定在报告期。,质量指数：,其中：p指数化指标（质量指标）q同度量因素（数量指标）,作用,同度量作用（统一计算尺度）,权数作用,.,28,由于p的综合变动，引起价值量指标(pq)的增减额。,2.由于质量指标p的变动，而使价值量指标(pq)变动的程度,质量指标综合指数的两层含义：,1.反映质量指标（p）综合变动的程度,质量指标综合指数分子与分母差额的含义：,.,29,数量指标综合指数的编制：,例,计算三种商品价格的个体指数、总指数，以及价格变化对销售额变化的影响。,.,30,三种商品价格的总指数：,三种商品价格个体指数分别为,.,31,三种商品销售价格报告期比基期总的增长了29.20,由于价格变化使销售额发生的变化：即由于销售价格的变动而使商品销售额增长了29.20,.,32,消费价格指数：,随堂自测：假设一个四口之家，一年中只消费大米和电视机两种商品，其中，大米价格1.1元斤；电视机价格800元台。那么，这两种消费品，哪一种消费品的价格对这个居民家庭生活的影响程度大？,大米的消费量要比电视机的消费量大的多。,.,33,编制数量指标综合指数时，一般要以基期的质量指标作为同度量因素；编制质量指标综合指数时，一般要以报告期的数量指标作为同度量因素。,1.数量指标综合指数,2.质量指标综合指数.,(四)选择同度量因素时期的一般原则,.,34,随堂自测：,某企业有关资料如下：,计算：1.分别以单位成本和出厂价格为同度量因素计算产量总指数2.计算单位成本总指数3.计算出厂价格总指数,.,35,第三节平均指数编制及体系因素分析,一、平均指标的概念平均指标是对数量指标或质量指标的个体指数进行加权平均的指数。平均指数是总指数的另一种计算形式，有其独立应用意义。,.,36,第三节平均指数编制及体系因素分析,它可以是综合指数的变形，也可以是独立意义的平均数指数。在得不到全面资料的情况下必须运用平均数指数，可以测定现象总的变动程度。,.,37,二、编制平均指数,1.计算各个项目的个体指数,2.以个体指数为变量值，以价值（pq）为权数，采用加权平均数求得平均指数,加权算术平均数指数,加权调和平均数指数,p0q0p1q1p0q1p1q0,.,38,平均数指数的常用方法,1.数量指标的加权算术平均数指数.,2.质量指标的加权调和平均数指数,数量指标综合指数,质量指标综合指数,.,39,计算商品销售量总指数。,即三种商品销售量报告期比基期总的增长了19.54。,=119.54,kqp0q0,=p0q1,2004001800018600,.,40,计算商品价格总指数。,即三种商品价格报告期比基期总的增长了2.15。,=102.15,=p0q1,2004001800018600,.,41,总指数,综合指数,平均指数,（按计算方法不同）,质量指标综合指数.,数量指标综合指数.,数量指标的加权算术平均数指数,质量指标的加权调和平均数指数,.,42,数量指标的加权算术平均数指数,p0q0为权数,数量指标综合指数,p1q1为权数,质量指标的加权调和平均数指数,质量指标综合指数,.,43,综合指数与平均指数在应用上的不同特点,第一，综合指数主要适用于全面资料的编制；平均数指数既可以根据全面资料编制，也可以根据非全面资料编制。,第二，综合指数一般是采用实际资料作为权数来编制，而平均数指数除可以采用实际资料编制，也可以采用非实际资料为权数编制。,.,44,（三）固定权数平均指数,现实中很多情况下根据非全面资料，往往采用经济发展比较稳定的某一时期的代表规格品的价值总量作为固定权数(W)。,.,45,（三）固定权数平均指数,优点：可以避免每次编制指数权数资料来源的困难，也便于前后不同时期的比较。平均指数的编制方法在实际生活中运用较综合指数要广，特别是固定权数的平均指数，如工业生产指数、居民消费价格指数等采用固定权数的平均指数的编制方法。,.,46,（四）平均指数与综合指数的区别,.,47,（五）平均数指数的重要应用,1.工业品出厂价格指数（PPI）工业品出厂价格指数是概括反映一个地区和国家各种工业产品出厂价格的综合变动程度的统计指数。公式为：(p0q0为相应的代表产品的基期增加值)也可采用各工业部门增加值在全部工业增加值中所占比重作为权数，采用固定加权平均法编制，公式为：,.,48,（1）用以反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数；（2）可就城市居民、农村居民和全国居民编制，分别得到城市居民消费价格指数、农村居民消费价格指数和全国居民消费价格指数；（3）采用固定加权算术平均法来计算,公式为：,2.居民消费价格指数,.,49,已知某地区2000年各类零售商品的价格类指数，试编制该地区商品零售物价总指数。,.,50,反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称股价指数其单位一般用“点”(point)表示，即将基期指数作为100，每上升或下降一个单位称为“1点”编制股票价格指数的方法主要以发行量为权数进行加权综合。上证指数基日定为1990年12月19日（上海证券交易所正式营业之日），基日指数为100点。若以日计算，则上式中分子分母的今日、基日的全部股票的收盘价p1i、p0i分别乘以发行股数q1i，相加后求得。其公式为,3.股票价格指数,.,51,1.概念：指数体系指多个相互联系、相互影响，在数量上存在严格的推算关系的统计指数所构成的整体。经济现象总量的变动受多因素影响，有时各因素之间在数量上有严格的依存关系，可用经济方程式表现。如：商品销售额指数=商品销售量指数商品价格指数生产总成本指数=产品产量指数单位成本指数,一、指数体系概念及作用,第三节指数体系与因素分析,2.作用：指数体系是进行因素分析的基础。一是可以分析多种因素的变动对经济总体变动的影响；二是可以进行指数之间的相互推算。,.,52,价值总量的因素分析，分析价值总量变动中所受因素的影响情况。在价值总量的因素分析中，依据影响因素的多少，可进一步分为价值总量的两因素分析、价值总量的多因素分析。,二、总量指标指数体系的因素分析,.,53,1.价值总量的两因素分析，在指数体系上表现为总变动指数等于两个因素指数的乘积。2.最常用的是数量指数采用基期加权综合法，质量指数采用报告期加权综合法。公式的一般形式为：,(一)价值总量的两因素分析,.,54,随堂训练依据下表资料，利用指数体系，计算分析价格和销售量的变动对销售额的影响情况。,.,55,【解】依据题意，构建指数体系如下：有：132.93%=92.85%143.18%183800(元)=57160(元)+240960(元)结论：价格平均下降了7.15%，使销售额减少了57160元；销售量平均上升了43.18%使销售额增加了240960元，两个因素综合作用，使企业的销售额报告期比基期增加了183800元。,.,56,数量指标质量指标某种经济指标,商品销售额=商品销售量商品价格,销售额指数=销售量指数价格指数,总变动指数=数量指标指数质量指标指数,一般地说，如果三个或三个以上有联系的指数，能构成一定的数量对等关系，那么这些相互联系的指数便构成指数体系。,数量指标指数质量指标指数经济指标的指数,.,57,1.如果生活费用指数上涨30，则现在的一元钱：（1）只值原来的70（2）只值原来的77（3）与原来的一元钱等值（4）无法比较,随堂自测：,买同样多的东西，需要花费130的金钱,2.已知同样多的人民币报告期比基期少购买7的商品，则物价指数是多少？,.,58,试分析商品销售量的变动和商品价格的变动对商品销售额变动影响的程度和影响的绝对额。,（一）总量指标变动的两因素分析,随堂训练1：总量指标变动的因素分析,.,59,商品销售量综合指数：,=119.54,=18600155603040,商品价格综合指数：,=102.15,=1900018600400,计算被分析指标总变动指数及分子与分母差额,商品销售额指数：,=122.11,=19000155603440,计算各因素指数及分子与分母的差额,.,60,122.11=119.54102.15,影响因素的综合分析（建立相对数和绝对数体系）,销售额指数=销售量指数价格指数,3440（元）=3040（元）+400（元）,即：商品销售额报告期比基期增长了22.11，增加的绝对额为3440元。其中销售量的变动使销售额增长了19.54，增加的绝对额为3040元；价格的变动使销售额增长了2.15，增加的绝对额为400元。,.,61,某商场三种商品的销售资料如下表所示，要求分析价格的调整和销售量的变动对销售额的影响情况。,随堂训练2：指数体系因素分析,.,62,列计算表如下：,.,63,【解】依据题意，结合本题给定的资料，指数体系的公式可以改写为：得138.46%=81.82%169.23%25(万元)=-20(万元)+45(万元)结论：商品的价格平均下调了18.18%，使销售额减少了20万元；销售量平均上升了69.23%使销售额增加了45万元，两个因素综合作用，使该企业的销售额报告期比基期增加了25万元。,.,64,例：2000年社会消费品零售总额为34153亿元，比上年增长9.7，扣除物价因素，实际比上年增长11.4（1）试问零售物价上涨了多少？（2）试对我国社会消费品零售总额的变动进行因素分析。,零售物价下跌1.5,随堂训练3：指数体系分析,.,65,3415331133,=（3468231133）+（3415334682）,注意写结论,109.7111.498.5,3020（元）=3549（元）-529（元）,.,66,原材料消耗总金额,=,产量单位产品材料消耗量单位原材料价格,应注意：,1.其依据仍然是指数体系，且必须遵循连环代替法的原则，以保证各因素指数的乘积等于总变动指数；各因素指数分子与分母的差额的总和等于总差额；,（二）总量指标变动的多因素分析,qmp=qmp,2.测定某因素变动的影响时，应固定其它因素，通常按编制数量指标和质量指标指数的一般原则固定；,.,67,3.根据各因素之间的相乘关系，确定各因素的合理排列顺序。即：,（1）先数量，后质量；先基础，后派生；（2）注意每相邻因素相乘后有实际经济意义(中间指标与左右指标结合形成有经济意义的指标后，仍是数量指标在前，质量指标在后。),.,68,无意义,原材料消耗总金额,=,产量,单位原材料价格,单位产品原材料消耗量,单位产品原材料消耗金额,50000元=500件20元公斤5公斤件,.,69,原材料消耗总金额指数,=产量指数单耗指数单价指数,.,70,随堂自测：某企业生产产品耗用原材料资料如表10.9所示，要求分析产品产量、单耗及原材料单价的变动对原材料费用额的影响情况。,.,71,总平均指标变动的因素分析,各组平均指标,各组单位数比重,（质量指标）,（数量指标）,总平均指标指数,二、平均指标指数体系的因素分析,就是分析平均指标的变动中受变量值、权数结构的影响情况。,.,72,可变构成指数,固定构成指数,结构影响指数,=,.,73,随堂训练某企业职工工资资料如表