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传感器与测试技术期末考试试卷 一、填空（每空1份，共20分） 1 测试技术的基本任务是获取有用信息 2 从时域看，系统的输出是其输入与该系统 脉冲响应函数 的卷积。 3 信号的时域描述，以 时间t 为独立变量；而信号的频域描 述，以 频率f 为独立变量。 4 如果一个信号的最高频率为50Hz，为了防止在时域采样过程中 出现混叠现象，采样频率应该大于 100 Hz。 5 在桥式测量电路中，根据其 激励电流 的性质，可将其分 为直流电桥与交流电桥。 6 金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用 形变效应 引起的电阻变化，后者利用 压阻效应 变化引起的 电阻变化。 7 压电式传感器是利用某些物质的 压电效应 而工作的。 8 带通滤波器的上下限截止频率为fc2、fc1，其带宽B = ； 若其带宽为1/3倍频程则fc2 = fc1。 9 属于能量控制型的传感器有电阻式传感器、涡电流传感器、电 容式传感器、电感式传感器等等。 10 根据载波受调制的参数不同，调制可分为 调频 、 调幅 、 调相 。 11 相关滤波的工作原理是 同频相关不同频不相关/同频检测原理 12 测试装置的动态特性可以用 传递 函数、 频率响应 函数 和脉冲响应 函数进行数学描述。 二、选择题（把正确答案前的字母填在空格上，每题1分，共10分） 1 不能用确定的数学公式表达的信号是 d 信号。 A 复杂周期 B 非周期 C 瞬态 D 随机 2 平稳随机过程必须 b 。 A 连续 B统计特征与时间无关 C 各态历经 D 统计特征等于时间平均 3 一阶系统的动态特性参数是 c 。 A 固有频率 B 阻尼比 C 时间常数 D 灵敏度 4 系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个 输入量所得到的两个数值不同的输出量之间的最大差值称为 a 。 A 回程误差 B 绝对误差 C 相对误差 D 非线性误差 5 电阻应变片的输入为 b 。 A 力 B 应变 C 速度 D 加速度 6 d 用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。 A 传递函数B 互相关函数 C 互谱密度函数D 相干函数 7 为使电缆的长短不影响压电式传感器的灵敏度，应选用 b 放大 器。 A 电压 B 电荷 C 微分 D 积分 8 在测量位移的传感器中，符合非接触测量而且不受油污等介质影 响是d 传感器。 A 电容式 B 压电式 C 电阻式 D 电涡流式 9 信号分析设备可分析的频率低于磁带记录仪记录信号的频率，可 将磁带 b ，也可达到分析的目的。 A 重放速度放快 B 重放速度放慢 C 重放速度不变 D 多放几次 10. 一阶系统的阶跃响应中，超调量 d 。 A 存在，但5 B 存在，但1 C 在时间常数很小时存在 D 不存在 三、判断题（用或表示，在正确的题目对应的括号里填，反之 填 ，每题1分，共10分） 1 （ ）非周期信号的频谱是连续的。 2 （ ）传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。 3 （ ）调幅波是载波与调制信号的叠加。 4 （ ）涡流传感器属于有源传感器。 5 （ ）滑线变阻器式传感器不适于微小位移量的测量。 6 （ ）窗函数频谱的主峰瓣越窄，旁瓣幅度越小，用其截取信 号所引起的误差越小。 7 （ ）恒带宽滤波器的中心频率越高，其带宽越宽。 8 （ ）随机激振属于宽带激振法。 9 （ ）压电式加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。 10.（ ）若系统是完全线性的，则输入输出的相干函数一定为1。 1、 简答题（每题5分，共30分） 1（5分） 2分 频谱特点：离散性、谐波性、递减性 四、简答题（每题5分，共30分） 1 何谓不失真测试？实现测试不失真的测试装置的幅频和相频特性 应如何？ 解；输出y(t)与输入x(t)满足关系y(t)=A0 x(t-t0), 其中A0和t0为常 数, 则为不失真测试，实现不失真测试的测试装置的 幅频特性为 A()= A0 = 常数 相频特性为 ()= 2 测得两个同频正弦信号的相关函数波形如图1，问： 图1 （1） 这一波形是自相关函数还是互相关函数？为什么？ （2） 从波形中可以获得信号的哪些信息？ 解； （1）互相关函数，因为是非奇非偶函数。 2分 （2）频率信息：正弦波形的频率与此波形频率相同 1分 相位信息：两正弦波形之间的相位差就是此波形中的初相位 1分 幅值信息：此波形的振幅是两个正弦波振幅乘积的一半 1 分 五、计算题（共14分） 1 （6分）已知低通滤波器的频率响应函数为 ， 式中 当输入信号为时，求滤波器的稳态输出 1. 令， 根据线性系统频率保持性和幅频相频特性 ， 由，可以得到： 1分 1分 由，可以得到： 1分 1分 由线性系统的叠加性可得 1、 填空题（20分，每空1分） 1.测试技术是测量和实验技术的统称。工程测量可分为 静态测量 和 动态测量 。 2.测量结果与被测真值 之差称为 测量误差 。 3.将电桥接成差动方式习以提高 灵敏度 ，改善非线性，进行 温度 补偿。 4.为了 补偿 温度变化给应变测量带来的误差，工作应变片与温度 补偿应变片应接在 相邻 桥臂上。 5调幅信号由载波的 幅值携带信号的信息，而调频信号则由载波的 频率 携带信号的信息。 6绘制周期信号的单边频谱图，依据的数学表达式是 傅氏三角级数 中的各项系数 ，而双边频谱图的依据数学表达式是 傅氏复指数级数 中的各项系数 。 7信号的有效值又称为均方根值，有效值的平方称为 均方值，它描述 测试信号的强度(信号的平均功率)。 8确定性信号可分为周期信号和非周期信号两类，前者频谱特点是离 散的，后者频谱特点是连续的。 9.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是频率响应法和 阶跃响应法。 10.连续信号与进行卷积其结果是： 。其几何意义是 把原函数 图像平移至位置处 。 2、 选择题（20分，每题2分） 1直流电桥同一桥臂增加应变片数时，电桥灵敏度将(C)。 A增大 B减少 C.不变 D.变化不定 2调制可以看成是调制信号与载波信号(A)。 A相乘 B相加 C相减 D.相除 3描述周期信号的数学工具是(D)。 A相关函数 B拉氏变换 C傅氏变换 D.傅氏级数 4下列函数表达式中，(B)是周期信号。 A B C 5时域信号的时间尺度压缩时，则其频带的变化为(B)。 A频带变窄、幅值增高 B频带变宽、幅值压低 C频带变窄、幅值压低 D频带变宽、幅值增高 6非线性度是表示定度曲线(A)的程度。 A偏离其拟合直线 B接近真值 C正反行程的不重合 7一般来说，测试系统的灵敏度越高，则其测量范围(B)。 A越宽 B越窄 C不变 8.下列哪一种敏感元件不属于弹性式压力敏感元件（D） A.波登管 B膜片 C波纹管 D电阻应变片 9.对于单向应力状态的测量，贴应变片时，应变片的方向与主应力方向 应该相交成（A） A.0 B45C90 D30 10二阶装置引入合适阻尼的目的是（C）。 A使系统不发生共振 B使得读数稳定 C获得较好的幅 频、相频特性 三、简答题（共30分） 2.周期信号的频谱具有哪几个特点？（6分） 答： 周期信号的频谱是离散的。（2） 每条谱线只出现在基波频率的整倍数上，基波频率是各分量频 率的公约数。（2） 各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。工程中常 见的周期信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增高而减小的。因 此，在频谱分析中没必要取那些次数过高的谐波分量。（2） 5.什么是调制和解调？为什么要调制？（5分） 答：所谓调制，就是在调制信号（测试信号）的控制下，使载波信号 （工作信号）的某些参数（如幅值、频率、相位）发生变化的过程。 （2）解调，就是从已调制波中恢复出调制信号的过程一般的被测 量，如力、位移、应变等，经传感器检测变换后，常常是一些缓变的电 信号。（1）经过调制后，采用交流放大，比直接用直流放大，效果 好；另外，调制波抗干扰能力强，也便于传输。（2） 6.在机械工程中常见的有哪些参数的测量？（5分） 答：在机械工程的测试过程中，常见的参数测量有：应力的测量；应变 的测量；扭矩的测量、振动信号的测量；声强测量；声发射测量；位移 的测量；流量的测量；压力的测量等。（每一种0.5分） 四、计算题（共20分，每小题10分） 1.求如图所示三角脉冲信号的频谱。 0 T/2 -T/2 A t x(t) 解：1.求如图所示三角脉冲信号的频谱。 解：一个周期内的表达式为： （2） 因为为偶函数，所以， （1） （2） 出此得的三角函数形式傅里叶级数展开为 （1） n次谐波分量的幅值 （1） n次谐波分量的相位 画出的频谱如图所示。 （2） 2.用电阻应变片及双臂电桥悬臂梁的应变。其贴片及组桥方法如图所 示。已知图中，上下贴片位置对称，应变片的灵敏度系数。应变值，电 桥供桥电压。试分别求出如图组成桥路时的输出电压 解：如图（b）组桥时的输出电压为（5） 如图（c）组桥时的输出电压为 一、填空题（20分，每空1分） 8、带通滤波器的中心频率F=500HZ，负3分贝点的带宽B=10HZ，则该 滤波器的品质因数Q=（ 50 ）。 1将电桥接成差动方式习以提高 灵敏度 ，改善非线性，进行 温度 补偿。 2调幅信号由载波的 幅值 携带信号的信息，而调频信号则由载波的 频率 携带信号的信息。 3调幅过程在频域相当于 频率搬移 过程，调幅装置实质上是一个 乘法器。 4.测试技术是测量和实验技术的统称。工程测量可分为 静态测量 和 动态测量 。测量结果与被测真值之差称为测量误差。 8周期信号的傅氏三角级数展开式中：表示 余弦分量的幅值 ，表 示 正弦分量的幅值 ，表示直流分量。 9余弦函数只有 实频 谱图，正弦函数只有虚频谱图。 10单位脉冲函数与在点连续的模拟信号的下列积分：。这一性质称为 脉冲采样 。 二、选择题（20分，每题2分） 1为了保证实现极距变化型差动电容传感器的差动工作，传感器的两 个电容应当连接成( a )。 A并联电路 B串联电路 C电桥电路 2要使RC低通滤波器的通带加宽，则RC值应( b )。 A.增加 B减少 C不变 3描述非周期信号的数学工具是 c 。 A三角函数 B拉氏变换 C. 傅氏变换 D. 傅氏级数 4下列信号中 c 信号的频谱是连续的。 A B C. 5数字信号的特征是 b 。 A时间上离散、幅值上连续 B时间、幅值上均离散 C时间、幅值上都连续D时间上连续、幅值上量化 6测试装置能检测输入信号的最小变化能力，称为( d )。 A.精度 B灵敏度 C精密度 D.分辨率 7测试装置的脉冲响应函数与它的频率响应函数间的关系是（ b ）。 A卷积 B傅氏变换对 C拉氏变换对 D微分 8多种信号之和的频谱是 c 。 A.离散的 B.连续的 C.随机的 D.周期的 三、简答题（共30分） 6.电器式传感器包括哪几种 答：包括电阻式、电感式、电容式三种。 四、计算题（共20分，每小题10分） 1.对称方波的波形图如图所示。求傅里叶级数的三角形式展开，并画出 频谱。 解：由图可知，它是正负交替的周期信号。其直流分量为：（1）， 其脉宽等于周期的一半，即，（1）将此代入式可得 三、填空题 1、 若x(t)的傅立叶变换是X(f),则x(kt)的傅立叶变换是1/k*X(f/k) 2、 测试装置输出波形无失真但有时间延迟的不失真测试条件是：装置 的幅频特性为（ 常数 ），相频特性为（ （）=-t）。 3、 x(t) 的频谱是X（f）,y(t)的频谱是Y(f),若在频域内X(f)与Y(f) 作相乘运算，则对应在时域内x(t)与 y(t)应作_卷积_ 4、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有（线性 ）关系 最佳。 5、 压电式传感器是利用某些物质的_压电效应_而工作的 6、 调幅波可以看作是载波与调制波的相乘。 7、 为了提高便极距型电容传感器的灵敏度,线形度及减小外部条件对 测量精度的影响，实际应用时常常采用差动式工作方式 8、 频率不同的两个正弦信号,其互相关函数Rxy( )=(0 ) 9、 滤波器分离信号中相邻频率成份的能力称为（分辨能力），它取决 于滤波器的（带宽 ）。 10、 压电式传感器在使用电压前置放大器时，连接电缆长度改变，测 量系统的灵敏度也发生变化 11、 测试系统通常由（传感器 ），（信号的调理和转换 ）及（信号 处理 ）所组成。 12、 对连续时域信号作加窗截断处理，必然会引起频谱的（ 泄露）现 象。 13、 能用确切数学式表达的信号称为确定性信号，不能用确切数学式 表达的信号称为随机信号。 14、选择窗函数对信号进行截断时，应力求其频谱的主瓣宽度窄些，旁 瓣幅度小些。 15、根据滤波器的选频作用分，滤波器可分为低通滤波器、高通滤波 器、带通滤波器、 带阻滤波器。 16、由函数卷积特性，任一函数x(t)与具有时移to的单位脉冲函数(tto) 的卷积为x=(tto)，(t)函数的频谱密度函数为 四、简答题 6、什么是调制，调制的目的是什么，如何实现对信号进行调幅和解 调？ 调制是指利用某种低频信号来控制或改变一高频振荡信号的某个参数的 过程。信号调理的的目的是（1）实现缓变信号的传输，特别是远距离 传输 （2）提高信号传输中的抗干扰能力和信噪比对信号进行调幅是将 一个高频载波信号与被测信号相乘，使得高频信号的幅值随被测信号的 变化而变化。可使用同步解调、相敏检波的方式来实现对信号进行解 调。 五、计算分析题 3、求周期信号x(t)=0.6cos(10t+30o)+0.3cos(100t-60o)通过传递函数 为H(s)=1/(0.005s+1)的装置后所得到的稳态响应。（10分） 解：根据线性系统的叠加特性以及同频率特性，可设稳态响应函数为 y（t）=0.6A(10)cos(10t+30o+(10)+0.3A(100)cos(100t-60o+ (100) 由H(s)=1/(0.005s+1)可得H(j)=1/(j0.005+1)，则 A()=1/,()=-arctan（） 故A(10)= (10)= A(100)= (100)= 6、用一个时间常数为0.35s的一阶测试系统，测量周期分别为5s、1s、 2s的正弦信号，求测量的幅值误差各是多少? 一阶系统的响应函数为H()=1/(j+1)，则幅频特性A()= 1/，故其 测量的幅值误差为,代入值可得。 1描述周期信号的数学工具是 傅氏级数 2傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的 振幅 .描述非周期信号的数学工具是 傅氏变换 连续非周期信号的频谱是 C.连续非周期的 .将时域信号进行时移,则频域信号将会 仅有移相 l.信号可分为 确定性信号号 和 随机信号 两大类。 2.确定性信号可分为 周期信号 和 非周期信号 两类，前者频谱 特点是 离散的 ，后者频谱特点是 连续的 。 3.周期信号的傅氏三角级数中的n是从 0 到 + 展开的。傅氏复指 数级数中的n 是从 到 + 展开的。 4.工程中常见的周期信号，其谐波分量的幅值总是随谐波次数n的增加 而 衰减 的， 因此，没有必要取那些高次的谐波分量。 7.余弦函数只有 实频 谱图，正弦函数只有 虚频 谱图。 6线性系统的叠加原理表明 A 。 A.加于线性系统的各个输人量所产生的响应过程互不影响 B.系统的输出响应频率等于输入激励的频率 C.一定倍数的原信号作用于系统所产生的响应，等于原信号的响应乘以 该倍数 8一般来说，测试系统的灵敏度越高，则其测量范围 B 。 A.越宽 B.越窄 C.不变 二、填空题 1.一个理想的测试装置应具有单值的、确定的: 输出输入关系 。 2.测试装置的特性可分为 静态特性 特性和 动态特性 特性。 3.测试装置的静态特性指标有 灵敏度 、 线性度 和 回程误差 。 4.描述测试装置动态特性的数学模型有 微分方程 、 传递函数 、 频率响应函数 等。 5.测试装置的结构参数是不随时间而变化的系统，则称为 定常 系 统。若其输入、输出呈线性关系时，则称为 线形 系统。 6.测试装置在稳态下，其输出信号的变化量与其输人信号的变化量之比 值，称 为 灵敏度 ，如果它们之间的量纲一致，则又可称为 放大倍数 。 7.测试装置的输出信号拉氏变换与输人信号拉氏变换之比称为装置的 传递函数 。 8.测试装置对单位脉冲函数的响应，称为 脉冲响应函数 记为 h(t)，h(t)的博氏变换就是装置的 频率响应函数 。 9.二阶系统的主要特征参数有 静态灵敏度 和 固有频率，阻尼比 。 10.影响一阶装置动态特性参数是 时间常数 ，原则上希望它 越 少越好 。 一、选择题 1.电涡流传感器是利用 A 材料的电涡流效应工作的。 A.金属导电 B.半导体 C非金属 DPVF2 2.为消除压电传感器电缆分布电容变化对输出灵敏度的影响，可采用 B 。 A.电压放大器 B.电荷放大器 C前置放大器 3.调频式电涡流传感器的解调电路是 C 。 A.整流电路 B.相敏检波电路 C.鉴频器 4.下列传感嚣中 B 是基于压阻效应的。 A.金属应变片 B.半导体应变片 C.压敏电阻 6.金属丝应变片在测量构件的应变时，电阻的相对变化主要由 B 来 决定的。 A.贴片位置的温度变化 B.电阻丝几何尺寸的变化 C.电阻丝材料的电阻率变化 7.电容式传感器中，灵敏度最高的是 C 。 A.面积变化型 B介质变化型 C极距变化型 8.极距变化型电容传感器适宜于测量微小位移量是因为 B 。 A.电容量微小影响灵敏度 B.灵敏度与极距的平方成反比，间距变化大则产生非线性误差 C.非接触测量 9.高频反射式涡流传感器是基于 A 效应来实现信号的感受和变换 的。 A.涡电流 B.纵向 C.横同 10.压电材料按一定方向放置在交变电场中，其几何尺寸将随之发生变 化，这称为 D 效应。 A.压电 B.压阻 C.压磁 D.逆压电 二、填空题 1.可用于实现非接触式测量的传感器有 涡流式 和 电容式 等。 2.电阻应变片的灵敏度表达式为，对于金属应变片来说：S ， 而对于半导体应变片来说S: 。 3.具有 压电效应 的材料称为压电材料，常用的压电材料有 石英晶 体 和 压电陶瓷 。 4.光电元件中常用的有 光敏电阻；光敏晶体管；光电池_。 5.压电传感器在使用 电荷 放大器时，其输出电压几乎不受电缆长度 变化的影响。 6.电阻应变片的电阻相对变化率是与 .应变值 成正比的。 7.压电传感器在使用电压前置放大器时，连接电缆长度的改变，测量系 统的 灵敏度 也 将发生变化。 8.电容式传感器有 面积 型 极距 型和 介质 型3种类型， 其中 极距 型的灵敏度最高。 9. 霍尔元件是利用半导体元件的 磁敏特性（霍尔效应） 特性工作 的。 10. 按光纤的作用不同，光纤传感器可分为 功能型 和 传光型 两种类型。 一、选择题 1.在动态测试中，电桥的输出量通常采用 B 。 A电阻量 B电压量 C电流量 D电感量 2.直流电桥同一桥臂增加应变片数时。电桥灵敏度将 C 。 A.增大 B.减少 C不变 D.变化不定 3.为提高电桥的灵敏度，可采取的方法是 C 。 A.半桥双臂各串联一片电阻应变片 B.半桥双臂各并联一片电阻应变片 C.适当提高电桥的电源电压 D.增大应变片的初始电阻值 4.为了保证实现极距变化型差动电容传感器的差动工作，传感器的两个 电容应当连接成 C 。 A.并联电路 B.串联电路 C.电桥电路 6.调制可以看成是调制信号与载波信号 A 。 A.相乘 B相加 C.相减 D.相除 7.在调幅信号的解调过程中，相敏检波的作用是 B 。 A.恢复载波信号 B.恢复调制信号的幅值和极性 C.恢复已调制渡 D恢复调制信号的幅