七年级上册数学鲁教版简单的轴对称图形1导学案.doc

2.3简单的轴对称图形（第1课时）学习目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念.2、探索并了解线段垂直平分线的有关性质.并能应用它们进行简单的推理说明.会用尺规做线段的垂直平分线.学习重点：1、线段是轴对称图形. 2、利用线段垂直平分线的有关性质进行推理说明.学习难点：线段垂直平分线的有关性质.学习过程一、 知识衔接回答问题：（1）什么是轴对称图形？（2）线段是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？二、 探索知识按照下面的步骤做一做：（1）用画一条线段AB，对折AB使点A、B重合，折痕与AB 的交点为O；（2）在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠；（3）把纸展开，得到折痕CA和CB.思考：（1）CO与AB 有什么样的位置关系？（2）AO与OB相等吗？CA与CB 呢？能说明你的理由吗？结论：线段是 图形.它的对称轴垂直于这条线段并且平分这条线段，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线.简称中垂线.性质：线段垂直平分线上的点 相等.三、 精讲点拨1、 你会用尺规作线段的垂直平分线吗？请根据老师的说法做出来.A B做完后思考：为什么是线段的垂直平分线？2、分别作出线段AB与BC的垂直平分线，它们相交于点P，那么PA=PC吗？为什么？3、如图， AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm，BD=6cm,那么EA=_， DA=_.4、如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm.四、 系列训练1、如图1，公路AB附近有两个村庄C,D，要在公路边建一个车站，为了方便起见，要求这个车站到两个村庄的距离相等，你能找出这个车站吗？ABMNlDABEBCDA（图1） （图2） （图3）2、如图2：在直角三角形中C=90，DE是斜边AB的垂直平分线，则DA=_为什么？如果CD=1cm,BD=2cm,则AC=_cm.3、如图3：线段AB的垂直平分线l交AB于点N，M为直线l上任一点，若AB=2cm,MAB的周长为10cm,则MA=_cm.4、在ABC中，C=90，BD平分ABC，交AC于点D，边点D作DEAB于E，E点恰为AB的中点，若DE=1，DB=2，则AC的长是 . （4题图） （5题图）5、在V型公路（AOB）内部有两个村庄C、D，如图所示，你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路两条路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路一样吗？五、 课堂小结本节课你学到了哪些知识，最大的收获是什么？并与同学交流.六、 达标测试1、在ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,如果,BC=10cm，BCD的周长是24cm，则AB= cm.（1） （2） （4）2、如图，MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，则PAB的周长为（ ）A、5 cm B、10 cm C、20 cm D、15 cm3、到线段两端距离相等的点在 ；到角的两边距离相等的点在 .4、在ABC中，AB=AC=6 cm，AB的垂直平分线与A