spss16-05方差分析

SPSS16实用教程，第5章方差分析可以采用常规方差分析方法进行两组或更多组的平均数据比较。 本章介绍方差分析的基本概念、单要素方差分析、多要素方差分析、协方差分析。 5.1方差分析的基本概念、方差分析是R.A.Fister发明的，用于两个以上样本平均数差异的有效性检验。 方差分析方法广泛应用于不同领域的分析研究。 从分散中的研究方法有助于发现事物的内在规律。 因素不同，研究中得到的数据也不同。 结果差异的原因可分为两类：一是无法控制的随机因素的影响，这是人为难以控制的影响因素，另一个称为随机变量，是研究中人为施加的控制因素对结果的影响，称为控制变量。 影响教育效果的要素中，有人可以控制的变量，例如教学方法、教材使用这两种要素的另一种是随机变量，例如学生接受知识的能力(这里指普通班学生接受知识的能力，所以是随机的)。 在一些情况下，例如，把学生按学习水平、能力划分为高、中、低等级，在这种情况下，学生接受知识的能力是控制变量。 因此，随机变量和控制变量的区分不是绝对的，因分析状况不同而不同，应该区别对待”。 两个普通班级可以分别使用两种不同的教学方法，过一会儿再进行测试，不同的教学方法会对教学效果产生影响。 同样，也可以运用不同教材分析其对教学效果的影响。 方差分析是实现上述功能的分析方法。 方差分析的基本思想是通过分析研究不同变量的变异对总变异的影响大小，确定控制变量对研究结果的影响大小。 通过方差分析，分析不同级别的控制变量是否对结果产生了显着影响。 如果控制变量的不同级别对结果产生了显着的影响，那么结果的变化主要是随机变量起作用，并且如果与随机变量结合，对结果产生了显着变化的控制变量的不同级别对结果不产生显着的影响，那么结果的变化与控制变量没有什么关系。 根据控制变量的个数，方差分析可以分为单因素方差分析和多因素方差分析。 单元方差分析的控制变量只有一个(但是一个控制变量可以具有多个观测等级)，而多元方差分析的控制变量有多个。 5.2单元方差分析，5.2.1统计学上的定义和公式，定义：单元方差分析测试一个控制变量的不同水平是否给观察变量带来了显着差异和变动。 例如，训练是否对学生的成绩产生了显着影响，不同地区考生的成绩是否存在显着差异等。 单因素方差分析基本上采用统计估计的方法，由于方差分析具有比较严格的前提条件，因此在不同层次，各个总体的平均值遵循与方差相同的正态分布，方差分析问题转化为在不同层次研究各个总体平均值是否存在显着差异的问题。 公式：采用的统计推算方法计算f统计量，进行f检验。 整体变异平方和SST被分解为两部分：一部分是控制变量的方差，另一部分是被标记为组间BetweenGroups方差平方和(SSA )的随机变量的SSE (组内WithinGroups方差平方和)。 这里，k是水平常数，即ni是第I级的采样容量。 组间样本方差平方和是各水平组平均和总体平均方差的平方和，反映了控制变量的影响。 此外，组内方差平方和是每个数据量和基本水平组的平均值方差的平方和，其反映了数据采样误差的幅度。此外，f统计量是平均组之间的平方和与平均组内的平方和的比例，并且计算公式表明，如果控制变量的不同级别根据f -数计算公式显着地影响观测变量，则观测变量的组间方差平方和必然变大，f -数也变得相对较大，相反，控制变量的不同级别不显着地影响观测变量5.2.2在SPSS中实现过程、研究问题、表5-1三组学生的数学成绩、实现顺序、在图5-1菜单中选择“One-WayANOVA”命令，在图5-2“One-WayANOVA”对话框中， 图5-3“One-WayANOVA:Options”对话框图5-4“one-way ANOVA:posthocmultiplecomparisons”对话框，图5-5one-wayanova:contractsts”对话框，与5.2.3结果进行讨论首先，作为单要素方差分析的前提检查结果的Homogeneityofvariancetest，(2)输出的结果文件的第2表如下所示。 (3)输出的结果文件的第3表如下所示。 (4)输出的结果文件的第4表如下所示。 (5)输出结果的最后部分如图5-6所示，是各组观测变量的平均值的折线图。 5.3多因素方差分析，5.3.1统计学上的定义和公式，定义：多因素方差分析中的控制变量为2个以上，其研究目的分析多个控制变量的作用、多个控制变量的相互作用以及其他随机变量是否对结果有显着的影响。 例如，在本章开始论述的例子中，在获得教育效果时，不仅考虑教育方法，还考虑不同风格教材的影响，因此这是两个控制变量的交互效果验证。 多因素方差分析不仅要分析多个控制变量的独立作用对观察变量的影响，还要分析多个控制变量的相互作用对观察变量的影响以及其他随机变量对结果的影响。 因此，需要将整个观察变量的方差平方和分解为三个部分：多个控制变量单独作用的平方和多个控制变量相互作用的方差平方和其他随机因素的方差平方和。 上述f统计量遵循f分布。 SPSS自动计算f值，根据f分布表给出相应的伴随概率值。 5.3.2在SPSS中实现过程、研究问题、表5-2三组性别学生的数学成绩、实现顺序、从图5-7菜单中选择“Univariate”命令、图5-8“Univariate”对话框(1)、图5-9“Univariate:Options”对话框(1) 图5-10“通用： posthommcultipleconvissonforobservedservedmeans”对话框，图5-11“通用：模型”对话框， 图5-12“Univariate:ProfilePlots”对话框，图5-13“Univariate:Contrasts”对话框，与5.3.3结果进行讨论，(1)SPSS输出结果文件的第一部分如下表所示。 (2)输出的结果文件的第二部分如下表所示。 (3)输出的结果文件的第三部分如下表所示。 (4)输出的结果文件的第四部分如下表所示。 (5)输出的结果文件第五部分如下表所示。 (6)输出的结果文件的第六部分如下表所示。 (7)输出结果的最后部分是控制变量之间是否有交互影响的曲线图。 5.4.1统计学上的定义和公式，5.4协方差分析，定义：协方差分析将这些难以控制的因素作为协变量，在排除协变量影响的条件下，分析控制变量对观察变量的影响，更准确地评价控制因素。 利用协方差分析，可以实现这种功能。 协方差是将难以控制的随机变量作为协调变量从分析中排除，通过分析控制变量对观测变量的影响，可正确评价控制变量的效果。 协方差分析要求协方差是连续数值类型，其中多个协方差彼此独立，并且与控制变量之间也没有互相影响。 当前的单因素方差分析和多因素方差分析中的控制变量是定性变量。协方差分析包含定性变量(控制变量)和定量变量(协变量)。 上述f统计量遵循f分布。 SPSS自动计算f值，根据f分布表给出相应的伴随概率值。 f控制变量的伴随概率在显着水平以下时，控制变量的不同水平对观察变量有显着影响的f协变量的伴随概率在显着水平以下时，协变量的不同水平对观察变量有显着影响。 在5.4.2SPSS中选择实现过程、研究问题、表5-3组学生数学成绩、实现步骤、图5-15菜单中的“Univariate”命令，与图5-16“Univariate”对话框(2)、5.4.3结果进行讨论，总结方差分析对两个以上样本平均值的有效性检验方差分析的基本思想是通过分析研究中不同变量的变异对总变异的影响大小，来决定控制变量对研究变量的影响大小。 通过方差分析，分析不同级别的控制变量是否对结果产生了显着影响。 当控制变量的不同级别对结果产生显着影响时，它与随机变量协作使结果发生明显变化。 而且，单元方差分析所解决的是一个元素下的多个不同层次之间的相关问题，即多元素方差分析的控制变量是两个或更多个，并且协方差分析用于分析主要是否控制变量的作用、控制变量的交互以及其它随机变量是否对结果产生显着的影响。 通过将难以控制的要素