南留中学九年级第三次月考数学试题VIP

南留中学20202020学年第一学期九年级 第三次月考数学试题（2020.12） 满分：120分 时间：120分钟一、选择题（30分）1. 平面直角坐标系内一点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是 （ ） （A） （3，2） （B）（2，3） （C）（2，3） （D）（2，3）2.如图，将RtABC（其中B=35，C=90）绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A55B125C70D1453.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4.下列事件中是必然事件的是（）A一个直角三角形的两个锐角分别是和 抛掷一枚硬币，落地后正面朝上当是实数时，长为、的三条线段能围成一个三角形5.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A48（1x）2=36B48（1+x）2=36C36（1x）2=48D36（1+x）2=486.如图，在平面直角坐标系中，A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则A的半径为（）A3B4C5D8第7题图7.如图，O是ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则BAC等于（）A60 B45 C30 D208.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A. B.且 C. 且 D. 且9.将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）A. B. C. D.10.在同一坐标系中，一次函数=+1与二次函数=2+的图象可能是（ ）二、填空题（24分）11. 若点(2，5)，(4，5)在抛物线yax2bxc上，则它的对称轴是 12.如图，如果从半径为5cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高是 cm第13题图 第12题图13.如图，RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，两等圆A，B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 14.本试卷中的选择题，每小题都有4个选项，其中只有一个是正确的，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案，那么你答对的概率为 15.抛物线yx22x3 的顶点坐标是 16.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm.则它的侧面展开图的圆心角是 度。17.右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是 18.不透明的袋子中有5个红球和若干黄球，它们出颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个红球的概率是,则黄球有 个。三、解答题（78分）19（6分）解方程：2x2x6020.（8分）如图，是O的一条弦，垂足为，交O于点，点在O上EBDCAO第18题图（1）若，求的度数；（2）若，求的长21.（6分）已知：如图，已知AB、CD为O的两条弦，弧AD=弧BC 。求证ABCD. 22.（8分）如图，AB是O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E（1）求证：CD为O的切线；（2）若BD的弦心距OF=1，ABD=30，求图中阴影部分的面积（结果保留）23.（10分）“一方有难，八方支援” 2020年10月云南普洱市景谷县发生的6.6级地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援灾区灾后重建工作(1) 若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；(2) 求恰好选中医生甲和护士A的概率xyACBO1234512345123451234524.（8分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（3，2），B（0，4），C（0，2）（1） 将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的C；平移ABC，若A的对应点的坐标为（0，4），画出平移后对应的；（2）若将C绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标；（3）在轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标25. （10分）用两个全等的等边三角形ABC和ACD拼成菱形ABCD。把一个含60角的三角尺与这个菱形叠合，如果使三角尺60角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合，将三角尺绕A点按逆时针方向旋转。 （1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时，通过观察或测量BE、CF的长度，你能得出什么结论？证明你的结论。 （2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时，你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由。26（10分）如图，一次函