第二章-动量-动量守恒定律资料PPT课件

.,1,第二章动量动量守恒定律,.,2,2-1动量牛顿运动定律,2-2质点系的动量定理与动量守恒,2-3质心运动定理,4-0第四章教学基本要求,2-4非惯性参考系惯性力,第二章动量动量守恒定律,.,3,2-1牛顿运动定律,预习要点掌握牛顿三定律；理解几种常见的力；掌握物体受力分析和应用牛顿定律解题的方法.,.,4,一、牛顿运动定律分析,任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止.,1.牛顿第一定律,2.牛顿第二定律,物体受外力作用时，所获得的加速度与物体所受的合外力成正比，与物体质量成反比，加速度方向与合外力的方向一致.,两个物体之间作用力和反作用力,沿同一直线,大小相等,方向相反,分别作用在两个物体上.,3.牛顿第三定律,.,5,2.牛顿第二定律指出力是产生加速度的原因,受多个力作用时，代表合力.m越大,a越小,物体运动状态越难改变，质量是物体惯性的量度，都是矢量，瞬时对应，乘积是力的效果的显示，但不是力.,1.牛顿第一定律指出物体具有惯性，即保持其运动状态不变的特性.,3.牛顿第三定律指出力是物体间的相互作用，有作用力必须有反作用力，分别作用在相互作用的两个物体上，同时产生，同时消失，并且是性质相同的力.,4.牛顿运动定律只适用于质点和作平动的物体在惯性系中的低速运动.,.,6,最好的惯性系：FK4系,由1535个恒星平均静止位形作为基准的参考系.,只能靠实验来确定相对已知惯性系匀速运动的参考系也是惯性系目前惯性系的认识情况是,稍好点的惯性系：太阳一般工程上可用的惯性系地球(地心或地面),哪些参考系是惯性系呢？,.,7,二、力学中常见的几种力,1.万有引力,引力常量,物体间的相互吸引力.,2.重力,由于地球吸引而使物体受到的力叫重力.,重力的方向和重力加速度的方向相同，即竖直向下.,万有引的大小：,.,8,3.弹性力,当两宏观物体有接触且发生微小形变时，形变的物体对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹性力.,包括压力、张力和弹簧的弹性力等.,压力产生条件是物体发生接触和接触面发生形变，绳子在受到拉伸时，其内部各部分间出现弹性张力.,4.摩擦力,当两相互接触的物体有相对运动或相对运动趋势时，在接触面上产生相互阻碍相对运动的力称为摩擦力.,.,9,滑动摩擦力,摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力.,最大静摩擦力,不严格区分时，摩擦力,为滑动摩擦因数.,.,10,三、牛顿定律的应用,（1）确定研究对象.几个物体连在一起可取整体为对象,有时还需隔离相关联的物体为对象，化内力为外力.（2）画受力图.分析时一般按照重力,弹力,摩擦力的顺序画；每个力都应能找到施力物体.（3）运动分析.分析对象的轨迹、速度和加速度，涉及相对运动时，要分析有几个可能的速度和加速度，将速度、加速度的方向也画在研究对象的受力图上.,解题步骤：,.,11,（4）建立坐标系，列方程求解（一般用分量式）.,*注意力和加速度在各坐标轴上的投影的符号.,.,12,例:长为的细绳，一端固定，另一端悬挂质量为的小球，小球从悬挂的铅直位置以水平初速度开始运动,求小球沿逆时针方向转过角时的角速度和绳中的张力.,解:,切向和法向分量方程,式两边同乘,.,13,又,上式变为,.,14,2-2质点系的动量定理和动量守恒,预习要点区别质点组的内力和外力.领会牛顿定律和质点动量定理的关系.注意动量守恒的内容、守恒条件、数学表达式及分量式.,.,15,系统外的物体对系统内各质点的作用力,多质点组成的系统叫质点组（质点系）；,一、质点系内力和外力,质点之间的相互作用力,称为外力；,系统内各,称为内力；,.,16,质点的动量：质点的质量和速度的乘积；,二、动量,动量是状态量；单位：kgm/s,牛顿第二定律可以表示为：,从质点的动量是否变化来判断是否受合外力,质点系的动量：,.,17,质点的动量,质点系的动量,.,18,质点动量定理：作用于质点合外力的冲量，等于这段时间内质点动量的增量。,三、质点的动量定理,牛顿第二定律可以表示为：,令,称为力在t-t0这段时间内的冲量,过程量,失量,动量的增量,合外力的冲量,.,19,分量形式,.,20,1、动量定理描述了力对时间的积累效应（效果）,2、在处理碰撞，爆破，打桩等问题时，力的作用时间持续很短，在极短的时间内没必要弄清楚力随时间是怎样变化的，因此只要求出平均作用力（平均冲力）；,.,21,解：建立如图坐标系,由对小球运用动量定理；,例1用棒打击水平方向飞来的小球，小球的质量为0.3kg、速率为20ms-1，小球受棒击后，竖直向上运动了10m到达最高点。若棒与小球的接触时间是0.05s，忽略小球的自重，棒所受到的平均作用力（平均冲力）。,.,22,解：建立如图坐标系,由动量定理得,例2一质量为0.05kg、速率为10ms-1的刚球,以与钢板法线呈45角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率和角度弹回来。设碰撞时间为0.05s.求在此时间内钢板所受到的平均冲力。,方向沿轴反向。,.,23,四、质点的动量守恒定律,若质点所受的合力不为零，但在某一方向上所受合力为零，则在该方向上动量守恒。,在某一过程中，若质点所受合力恒为零，则在该过程中质点动量守恒；,若,牛顿第二定律可以表示为：,分量式,.,24,取两个质点组成的系统.系统受外力为，内力为；,五、质点系的动量定理,（1）,（2）,两式相加，,分别对两个质点应用动量定理：,作用前速度为，作用后速,度变为；,.,25,质点系的动量定理:作用于质点系合外力的冲量，等于这段时间内质点系动量的增量。,推广到n个质点组成的系统:,.,26,系统的内力可以改变系统内单个质点的动量,但对整个系统来说,所有内力冲量的矢量和为零,系统的内力不改变系统的总动量。,推开前后系统动量不变即：,.,27,根据质点系动量定理：,始终为零,则在该时间内质点系的总动量守恒。,分量式,若,六、质点系的动量守恒定律,动量守恒定律:,在某时间内，若质点系所受的合外力,.,28,（3）若某一方向合外力为零,则此方向动量守恒。,（4）动量守恒定律只在惯性参考系中成立，是自然界最普遍，最基本的定律之一。,（2）若系统虽受外力，但，如在碰撞、打击、爆炸等问题中，可略去外力的作用,近似地认为系统动量守恒。,（1）系统的动量守恒是指系统的总动量不变，系统内任一物体的动量是可变的,各物体的动量均相对于同一惯性参考系。,说明：,.,29,*七、火箭飞行原理,在时刻t,火箭体质量为m,速度为,火箭体在飞行过程中,由于不断地向外喷气,所以火箭体的质量不断地变化.,取微小过程，即微小的时间间隔dt,相对于地面的喷气速度为,相对火箭体的喷气速度为，与反向，,.,30,根据动量守恒定律有,假设在自由空间发射，相对地面参考系，,提高火箭速度的途径主要有两种：第一种是选优质燃料提高火箭喷气速度u；第二种是采取多级火箭加大火箭质量比m0/m.,得,上式整理为,.,31,例3设有一静止的原子核,衰变辐射出一个电子和一个中微子后成为一个新的原子核。已知电子和中微子的运动方向互相垂直，且电子动量为1.210-22kgms-1，中微子的动量为6.410-23kgms-1。问新的原子核的动量的值和方向如何?,解:,即,.,32,又因为,代入数据计算得,系统动量守恒,即,.,33,例4水平光滑轨道上有长为、质量为m2的平板车.质量为m1的人站在车的一端,起初人和车都静止.当人从车的一端走向另一端时,人和车相对地面各自的位移是多少?,解:以人和车组成的系统为研究对象.,系统在水平方向不受外力,因此在水平方向上的动量守恒.,（1）,.,34,再设人相对于车的速度为,人在时间内从车的一端走向另一端,人相对于车的位移为l,设在此时间内,人和车相对于地面的位移分别为和.,代入（1）得：,（1）,.,35,表示车对地位移沿x轴负方向，与人行走方向相反.,思考：为什么计算位移x1和x2要使用积分？,.,36,例5已知：M,m,L,各接触面光滑初始静止。求：m自顶滑到底时，M的位移。,对于M和m构成的系统，建坐标如图,由相对运动,解得,“”表明速度与x轴反向。,解：,.,37,2-3质心运动定理,预习要点掌握质心的概念和质心的位置理解质心运动定理,38,一、质心的位置,m1,mi,m2,c,由n个质点组成的质系，其质心的位置：,39,对质量连续分布的物体，可以将其分为N个小质元：,说明：对密度均匀、形状对称的物体，质心在其几何中心,.,40,例：任意三角形的每个顶点有一质量m，求质心。,.,41,例1已知三个质点的质量和位置坐标：m1=1,x1=-1,y1=-2；m2=2,x2=-1,y2=1；m3=3,x3=1,y3=2，求质心位置坐标xC,yC.,解：据质心定义式,C,.,42,解：设质量面密度为，在距离O点x处，取一宽为dx的面元ds,同理：,.,43,作用于质点系的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速度质心运动定理,二、质心运动定理,(1),(2),质点系的总动量等于系统的总质量乘以质心的速度,.,44,例：设有一质量为2m的弹丸,从地面斜抛出去,它飞行在最高点处爆炸成质量相等的两个碎片，其中一个竖直自由下落，另一个水平抛出，它们同时落地问第二个碎片落地点在何处?,.,45,解：选弹丸为一系统，爆炸前、后质心运动轨迹不变建立图示坐标系，,C,O,xC,x2,m2,2m,m1,x,xC为弹丸碎片落地时质心离原点的距离,.,46,2-4非惯性参考系惯性力,预习要点了解惯性参考系和非惯性参照系了解平动加速度参考系了解非惯性参考系下的质点运动学和动力学公式了解惯性力,.,47,补充：惯性参考系,2.车厢参考系：,小球加速度为,小球静止，因此小球的加速度为零，而它受的合力为零，这符合牛顿第二定律.,相对于作加速运动的车厢参考系，牛顿第二定律不再成立.,在车厢中光滑桌面上有一个钢球,车厢以加速度向右前进.,1.地面参考系：,所受的合外力为零,.,48,定义：牛顿运动定律在其中成立的的参照系惯性参考系；反之，叫做非惯性参考系.,惯性系的性质,相对于一惯性系作匀速直线运动的参考系都是惯性系.反之，相对于一惯性系作加速运动的参考系一定不是惯性参考系，即一定是非惯性参考系.,惯性系的判断,判断是否是惯性系，要根据实验观察.严格的惯性系是关于参考系的一种理想模型.太阳参考系是一个很好的惯性系，通常近似取地面参考系为惯性参考系.,.,49,1、问题的提出我们知牛顿第二定律必须在惯性系中使用；又知牛顿定律是质点力学的基础定律。但有些实际问题只能在非惯性系中解决，怎么方便地使用牛顿第二定律？办法是：在分析受力时，只需加上某种“虚拟”的力（称为惯性力）就可在非惯性系中使用牛顿第二定律的形式,.,50,2、平动加速参考系的(平移)惯性力,设：地面参考系为惯性系火车参考系相对地面参考系加速平动加速度为,质点在火车参考系中运动的加速度为,.,51,在地面参考系中可使用牛顿第二定律,（1）,在火车参考系中形式上使用牛顿第二定律,（2）,.,52,分析：,1.我们认识的牛顿第二定律形式：左边是合力，右边是质量乘加速度合力是相互作用力之和2.非惯性系中“合力”=相互作用力之和+,3.在非惯性系中牛顿第二定律的形式为,.,53,就是惯性力,因为是在平移非惯性系中引进的惯性力，所以叫平移惯性力,3.在非惯性系中牛顿第二定律的形式为,式中,相互作用，,惯性力是参考系加速运动引起的附加力，,本质上是物体惯性的体现。,它不是物体间的,没有反作用力，,但有真实的效果。,.,54,例1如图m与M保持接触各接触面处处光滑,求：m下滑过程中，相对M的加速度amM,解：画隔离体受力图M相对地面加速运动,运动加速度设为,以M为参考系画m的受力图,以地面为参考系画M的受力图,.,55,以地面为参考系对M列方程,以M为参考系（非惯性系）对m列方程,结果为：,.,56,例2平移惯性力在地球上的效应实际上地球是一个非惯性系惯性力必然有实际的效应。太阳引力失重和潮汐现象都是平移惯性力在非惯性系中的实际效应。,.,57,在飞船中可验证惯性定律,宇航员将水果摆放在立圆的圆周上，不受力，维持图形不变,.,58,飞船中验证了惯性定律（真正验证惯性定律的参考系恰恰是相对牛顿惯性系的加速系，认识上的飞跃）,.,59,涨潮和退潮,2.潮汐现象,利用平移惯性力可解释潮汐现象,.,60,解释：在地球上分析：海水除了受太阳(月亮)的引力外，还需考虑地球是个非惯性系的惯性力。在质量较大的运动空间中，由于太阳（月球）引力强度不同（存在引力梯度）从而质点的合力不同，整个质点系就会发生形变。以太阳引力变化为例图示定性说明假设平移惯性力强度处处相等。,.,61,注意：平移惯性力为,太阳引力在质点与太阳的连线方向,.,62,.,63,引潮力常触发地震,地震常发生于阴历初一、十五附近（大潮期），如：,76.阴7.2,唐山,93.阴8.15,印度,95.阴12.17,神