摄影测量学上

1,摄影测量学,主讲：李浩,2,河海大学土木工程学院,2003年4月,3,目录,第一章绪论1-1摄影测量的定义和任务1-2影像信息科学的形成与内涵1-3影像信息科学的组成第二章摄影的基本知识与影像误差处理2-1摄影原理与摄影机2-2黑白感光材料2-3摄影处理与像片晒印2-4航空摄影及摄影测量对摄影的基本要求2-5像片影像的误差及其处理,4,第三章单张航摄像片解析3-1中心投影的基本知识3-2摄影测量常用坐标系3-3像片的内外方位元素3-4像点在不同坐标系中的变换3-5中心投影的构像方程(共线方程)3-6像点位移3-7单像空间后方交会,目录,5,第四章立体观察和立体量测4-1人眼的立体视觉4-2人造立体视觉4-3像对的立体观察4-4像对的立体量测第五章双像解析摄影测量5-1双像解析摄影测量概念5-2双像空间前方交会5-3单像空间后方交会及双像空间前方交会作业流程5-4解析相对定向及模型坐标计算5-5模型绝对定向5-6解析相对定向及解析绝对定向作业流程5-7单模型光束法(双像后方交会),目录,6,第六章解析空中三角测量概述6-1解析空中三角测量的分类6-2单航带航带法空中三角测量概述6-3光束法空中三角测量概述第七章解析立体测图仪及立体测图作业7-1解析立体测图仪的基本原理7-2解析立体测图仪硬、软件构成7-3解析立体测图仪上的立体测图内业过程7-4航测立体测图作业工序流程,目录,7,目录,第八章数字地面模型概述第九章像片纠正、正射投影技术及综合法测图9-1像片纠正的概念与分类9-2透视投影变换纠正（常规纠正）9-3数字纠正9-4综合法测图,8,第十章数字摄影测量基础知识10-1数字影像10-2基于灰度的影像匹配10-3同名核线与一维匹配概念10-4数字摄影测量系统及数字摄影测量生产第十一章摄影测量的外业11-1像片控制点联测11-2像片调绘,目录,9,第一章绪论,一、什么是摄影测量？摄影测量与遥感乃是对非接触式传感器系统获得的影像及其数字表达进行记录量测和解译，从而获得自然物体和环境的可靠信息的一门科学和技术(INTERNATIONALSOCIETYFORPHOTOGRAMMETRYANDREMOTESENSING;ISPRS,1988)科技内容包括:影像信息获取影像信息处理影像信息表达影像信息应用,11摄影测量的定义和任务,返回目录,10,二、摄影测量能做什么？（主要任务）摄影测量目前的主要任务是：1.测制各种比例尺的地形图和专题图；2.建立地形数据库；3.为各种地理信息系统和土地信息系统提供基础数据；,第一章绪论,11摄影测量的定义和任务,返回目录,11,三、摄影测量有什么优点和特点？1.影像记录目标信息客观、逼真、丰富；2.测绘作业无需接触目标本身，不受现场条件限制；3.可测绘动态目标和复杂形态目标；4.影像信息可永久保存、重复量测使用；,第一章绪论,11摄影测量的定义和任务,返回目录,12,四、摄影测量的分类1.按摄影距离分为:(1)航空摄影测量为摄影测量生产、科研、教学的主流；成图比例尺可覆盖1：5百1：5万；是测绘1：5百1：5千地形图的重要方法，是测绘1：1万1：5万地形图的主要方法；,第一章绪论,11摄影测量的定义和任务,返回目录,13,（2）航天摄影测量用卫星遥感影像测绘地形图或专题图，或快速提取所需空间信息；成图比例尺已从1：5万1：100万提高到1：5千左右（甚至1：1000左右），在一定条件下已可替代部分航空摄影测量；,第一章绪论,11摄影测量的定义和任务,返回目录,14,（3）地面摄影测量一般用于山区的工程勘察和补测航摄漏洞；（4）近景摄影测量*一般用于拍摄距离300米（或100米）的非地形目标测绘.（5）显微摄影测量*,第一章绪论,11摄影测量的定义和任务,返回目录,15,2.按用途分为:（1）地形摄影测量是摄影测量的主要任务，服务于国家基础地理信息需求，并广泛应用于城建、环保、规划、农林、水利、电力、交通、地矿等众多部门或行业。,第一章绪论,11摄影测量的定义和任务,返回目录,16,与用经纬仪现场测绘方法相比，摄影测量测绘地形有以下优点：a.作业速度快，成图周期短；b.内业作业为主，劳动强度低；c.较大范围成图时省经费d.成图精度均匀e.可生产影像测绘产品,第一章绪论,11摄影测量的定义和任务,返回目录,17,（2）非地形摄影测量是摄影测量的一个分支学科。其主要研究利用影像确定非地形目标物的形状、大小及空间位置等，广泛应用于工业制造、建筑工程、生物医学及考古、变形观测、公安侦破、事故勘察、弹道测量、爆破、矿山工程等领域。,第一章绪论,11摄影测量的定义和任务,返回目录,18,3.按影像信息处理的技术手段分为:（1）模拟摄影测量（2）解析摄影测量（3）数字摄影测量,第一章绪论,11摄影测量的定义和任务,返回目录,19,五、摄影测量与遥感的关系1.共同之处摄影测量学作为一个成熟的学科，已有一百五十年左右的发展史了。遥感作为现代高科技只有三四十年左右的发展史。但两者科技内容（理论基础，技术手段，生产设备，应用目的等）已趋于一致，共同发展形成影像信息科学。,第一章绪论,11摄影测量的定义和任务,返回目录,20,2.差异之处以航空摄影成像为主摄影测量以测绘大比例尺地形图为主以影像几何信息的处理为主以提供区域基础地理信息服务为主以卫星传感器成像为主（具有宏观特性，光谱特征，时相特征）遥感以编制中小比例尺专题图为主以影像物理信息的处理为主以各行业、部门专业应用为主,第一章绪论,11摄影测量的定义和任务,返回目录,21,IKONOS(RED),IKONOS(GREEN),IKONOS(BLUE),IKONOS(PAN.),22,IKONOS(假彩色合成，绿、红、红外),23,IKONOS(假彩色合成),24,QuickBird(0.60.7m),25,QuickBird(0.60.7m),26,Spot-5(全色波段，2.5米）,27,TM(假彩色合成),28,航摄像片（1：3600）,29,30,航摄像片,31,航测矢量图（DLG）,32,虚拟地形,33,虚拟城市景观,34,第一章绪论,1-2摄影测量学的发展阶段,一、摄影测量学的发展阶段,返回目录,35,36,目前看来影像信息科学是由摄影测量学、遥感、地理信息系统、计算机图形学、数字图像处理、计算机视觉、专家系统、空间技术和传感器技术等相结合的一个边缘学科。是基于影像认识世界和改造世界的途径。,第一章绪论,1-3影像信息科学的组成,一、影像信息科学的组成,返回目录,37,影像信息科学的组成与相互关系,返回目录,38,二、目前一些相关新专业的出现：航测、制图与GIS相结合Geoinformatics(ITC)空间科学、电子科学、地球科学与计算机科学等相结合遥感科学与技术,第一章绪论,1-3影像信息科学的组成,返回目录,39,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,一、摄影原理（摄影的诞生与发展）二、摄影机,2-1摄影原理与摄影机,摄影物镜,返回目录,40,1、摄影物镜摄影物镜：相机上由凸透镜或凹凸透镜组合成的精密光学成像系统。组合透镜成像1、利用单个透镜逐次成像分析方法2、利用透镜组的“等效透镜”成像,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,2-1摄影原理与摄影机,返回目录,41,等效透镜的基本点、线、面,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,2-1摄影原理与摄影机,返回目录,42,主光轴：透镜组诸透镜球面曲率的中心连线。主焦点（F,F):平行于主光轴的光线通过透镜组后与主光轴的交点。主平面（Q,Q):过等效折射点（h,h)且垂直于主光轴的平面。主点（s,s)：主平面与主光轴的交点。主焦距：主焦点到主点间距离。节点（k,k）：主光轴上角的放大率为1的一对光学共轭点。（光线通过共轭节点时，角放大率为1；物方与像方同介质时，k,k分别与s,s重合）。,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,2-1摄影原理与摄影机,返回目录,43,2、物镜的成像公式高斯成像公式：牛顿成像公式：,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,2-1摄影原理与摄影机,返回目录,44,3、物镜的光圈和光圈号数光圈:控制物镜进光面积的可变光阑。1、调节物镜使用面积作用（；d-有效孔径）2、控制焦面光通量3、调节成像景深,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,2-1摄影原理与摄影机,返回目录,45,光圈号数k：K以为公比成等比级数排列并标刻在物镜外框上（1.4,2,2.8,4,5.6,8,11,16,22）4、摄影机快门快门：控制曝光时间的装置。作用1、控制曝光时间2、与光圈配合控制曝光量快门速度t：快门从开启到关闭所经历的时间。t以1/2为公比成等比级数排列，标刻在物镜外框（1，1/2,1/4，1/8，1/15，1/30，1/60，1/125,1/250),第二章摄影的基本知识与影像误差处理,2-1摄影原理与摄影机,返回目录,46,5、曝光量H与K,t的关系曝光量：感光材料所受辐射光量的多少。（;E-焦面照度；）设对同一景物拍摄二次，分别使用和，为了得到相同的正确曝光量H（对某种感光材料，正确曝光量H为定值），则,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,2-1摄影原理与摄影机,返回目录,47,可见，当快门速度放慢为原来的n倍（即改变n档）只要，光圈号数增大为原来的倍（亦即n档），则，曝光量保持不变（对t加快，k减小也成立）。例：已知胶卷在晴天阳光下获得正确曝光量的参考方式是K=16,t=1/125秒,则都能获得正确的曝光量,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,2-1摄影原理与摄影机,返回目录,48,6、拍摄景深景深：物方能够清晰成像的一段物距景深显然，当D,K,FDF,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,2-1摄影原理与摄影机,返回目录,49,景深,返回目录,50,三、摄影机简介1、普通摄影机,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,2-1摄影原理与摄影机,返回目录,51,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,2-1摄影原理与摄影机,返回目录,52,2、量测用摄影机航空摄影机,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,2-1摄影原理与摄影机,返回目录,53,RC30,航空摄影机,返回目录,54,近景摄影机,WILDP32,返回目录,55,近景摄影机,WILDP32,返回目录,56,航空摄影机特性：物镜成像分解力高物镜成像畸变差小（1）光学特性物镜透光率高光学影像反差大焦面照度均匀（2）焦面上设置有框标（3）有胶片压平系统（4）像距为定值（主距）（5）有减震装置,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,2-1摄影原理与摄影机,返回目录,57,（6）有影像位移补偿装置（7）抗温差、抗过载,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,2-1摄影原理与摄影机,返回目录,58,什么是框标？框标：设置在摄影机焦平面（承影面）上位置固定的光学机械标志，用于在焦平面上（亦即像片上）建立像方坐标系。框标的形式有,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,2-1摄影原理与摄影机,返回目录,59,返回目录,60,返回目录,61,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,（感光材料发展历史）一、黑白负性感光材料的结构各层作用：保护层防止卷片时擦伤乳剂层；结合层结合上下层；防光晕层吸收透过片基的乳剂层的敏感光波，防止再反射回乳剂层；（该层颜色在定影是可消除）,22黑白感光材料,返回目录,62,黑白负性感光材料的结构（胶片）,返回目录,63,乳剂层记录表现影像感光二、感光材料的特性1.感色性感色性：感光材料对各种波长光的敏感程度。盲色片:只感波长510nm以下光波（紫，兰）正色片:只感波长580nm以下光波（紫，兰，青，绿，黄绿）全色片:感全部可见光波红外片:突出感红外光波,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,22黑白感光材料,返回目录,64,2.感光度感光度：感光材料起光化学反应的快慢程度。以感光材料在标准摄影处理条件下，达到一定的密度（D=D0+0.1)所需的曝光量来表示。我国沿用DIN制可知，S每差，感光速度差一倍GB,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,22黑白感光材料,返回目录,65,美国ASA制每差一倍，感光速度差一倍ASA(ISO)1225501002004003.宽容度宽容度：感光材料能够按比例地记录景物亮度的曝光量范围。,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,22黑白感光材料,返回目录,66,一、摄影处理显影，中间水洗，定影，最后水洗，干燥1.显影显影：使曝光后感光材料上的潜像经显影液的氧化还原作用，将潜像转化成可见影像。显影剂在只潜像处（显影中心）反应（选择还原性）：,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,23摄影处理与像片晒印,返回目录,67,显影剂显影液含保护剂促进剂抑制剂显影剂：使潜像处的卤化银迅速还原成银米吐尔；几奴尼,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,23摄影处理与像片晒印,返回目录,68,保护剂：减缓空气对显影液的氧化作用促进剂：形成碱性溶液环境，促进显影作用快速进行抑制剂：改善显影剂的选择还原性能，防止产生影像灰雾2.定影定影:用化学方法溶解掉显影后感光材料上剩余的卤化银，稳定已显出影像的过程。,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,23摄影处理与像片晒印,返回目录,69,溶解剂定影液含中和剂稳定剂坚膜剂溶解剂：与卤化银作用生成溶于水的铬盐（大苏打）中和剂：形成溶液酸性环境，终止显影作用稳定剂：防止遇酸分解坚膜剂：硬化明胶层，防止感光材料乳剂层脱落,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,23摄影处理与像片晒印,返回目录,70,3.最后水洗流水缓冲2030分钟水洗不足的后果：,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,23摄影处理与像片晒印,返回目录,71,二、像片的晒印黑白像纸的结构,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,23摄影处理与像片晒印,返回目录,72,1.接触晒印2.投影晒印,负片,正片,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,23摄影处理与像片晒印,返回目录,73,3.摄影处理过程（曝光后的像纸）显影中间水洗定影最后水洗干燥,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,23摄影处理与像片晒印,返回目录,74,一、航空摄影,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,2-4航空摄影及其基本要求,返回目录,75,76,航空摄影,返回目录,77,机载数码成像系统,78,返回目录,79,返回目录,80,返回目录,81,返回目录,82,返回目录,83,二、摄影比例尺的选择,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,2-4航空摄影及其基本要求,返回目录,84,三、航空摄影的基本要求1、航摄倾角航摄倾角（像片倾角）:摄影主光轴与铅垂方向的夹角。,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,2-4航空摄影及其基本要求,返回目录,85,2、摄影比例尺,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,2-4航空摄影及其基本要求,返回目录,86,航高：摄影机相对某一水准面的高度。相对航高：摄影机相对某一基准面的高度。（通常基准面取测区地表平均高程平面，有）绝对航高：摄影机相对平均海水面的高度。3、像片的重叠度像片的重叠度：当相邻的两张像片拍摄景区有重叠时，重叠部分占整张像片的比例。要求航向重叠度旁向重叠度,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,2-4航空摄影及其基本要求,返回目录,87,像片重叠度,返回目录,88,可得式中l像幅边长b像片基线长度B摄影基线长度,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,2-4航空摄影及其基本要求,返回目录,89,4、航线弯曲度航线弯曲度：航线两端像片的像主点间的直线距离l与偏离该直线最远的像主点到直线的距离之比,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,2-4航空摄影及其基本要求,返回目录,90,5、像片旋转角像片旋转角：相邻两张像片的像主点连线与像幅沿航线方向的两框标连线间的夹角。,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,2-4航空摄影及其基本要求,返回目录,91,返回目录,92,返回目录,93,返回目录,94,返回目录,95,25像片影像误差及其处理,摄影机物镜构像畸变引起光学影像系统性误差的因素感光材料变形大气折光地球曲率一、物镜构像畸变差及其改正畸变差以对称性的径向畸变差为主，可表示为：式中为径向畸变差系数（通常由厂家提供),第二章摄影的基本知识与影像误差处理,返回目录,96,由r引起的像点坐标改正式为:,25像片影像误差及其处理,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,返回目录,97,二、感光材料变形误差及其改正,25像片影像误差及其处理,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,返回目录,98,感光材料变形引起的像点坐标变换关系可表示为：式中像点坐标量测值（有变形误差）像点坐标正确值（无变形误差）变换系数,25像片影像误差及其处理,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,返回目录,99,变形误差改正过程：,获取相应框标点在像平面坐标系oxy中的鉴定坐标,量测四个以上框标点的像点坐标,由坐标变换式列误差方程，平差解得变换系数,将任一像点的坐标量测值代入坐标变换式算得正确值,25像片影像误差及其处理,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,返回目录,100,三、大气折光误差及其改正,25像片影像误差及其处理,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,返回目录,101,式中折光引起的像点径向改正值（折光差角）大气折射率光线入射角由引起的像点坐标改正式为：,25像片影像误差及其处理,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,返回目录,102,四、地球曲率误差及其改正,25像片影像误差及其处理,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,返回目录,103,式中地球表面弯曲引起的像点径向改正值；f主距R地球曲率半径；H航高由r引起的像点坐标改正值为：最后得各项系统误差改正后的像点坐标：,25像片影像误差及其处理,第二章摄影的基本知识与影像误差处理,返回目录,104,第三章单张航摄像片解析,一、基本概念投影：用一组假想的直线将物体形状向几何面投影成像。中心投影：投影射线汇聚同一点的投影。投影中心S:中心投影射线的汇聚点。,3-1中心投影的基本知识,返回目录,105,正射投影：投影射线相互平行且与投影平面正交的投影。,第三章单张航摄像片解析,3-1中心投影的基本知识,返回目录,106,二、航片是地面景物的中心投影航片是地面景物的中心投影；地形图（包括影像地图）是地面景物的正射投影；摄影测量的主要任务之一，即是把记录在中心投影像片上的地面景物转换成按图比例尺的正射投影地图。,第三章单张航摄像片解析,3-1中心投影的基本知识,返回目录,107,三、中正心、投负影片的位置,第三章单张航摄像片解析,3-1中心投影的基本知识,o,o,返回目录,108,四、透视变换中的重要点、线、面,第三章单张航摄像片解析,3-1中心投影的基本知识,返回目录,109,四、透视变换中的重要点、线、面透视变换：两个平面间的中心投影变换。像主点O：投影中心S在投影面P上的垂足（主光轴与像平面的交点）。像片主距f：投影中心S到像平面P的垂距。像底点n：过投影中心S的铅垂线与像平面的交点。主垂面w：过主光轴so和铅垂线sn的铅垂面。主纵线vv：主垂面w与像平面的交线。,第三章单张航摄像片解析,3-1中心投影的基本知识,返回目录,110,摄影方向线vv：主垂面w与地平面的交线。等角点c：osn的角平分线与像平面的交点。合点i：地平面上（平行线组）无穷远点的中心投影。迹点t：物像二重点。合线hihi：过投影中心s且平行与地面的水平面与像平面的交线（合点的集）。等比线hchc：过等角点c且平行于合线的直线,第三章单张航摄像片解析,3-1中心投影的基本知识,返回目录,111,五、透视变换作图基本方法,第三章单张航摄像片解析,3-1中心投影的基本知识,返回目录,112,一、像平面上的坐标系原点：框标连线交点P1、框标坐标系(p-)轴：航向框标连线方向轴：旁像框标连线方向,第三章单张航摄像片解析,3-2摄影测量常用坐标系统,返回目录,113,2、像平面坐标系（O-xy）原点：像主点ox、y轴：分别平行于p-xy的坐标轴a(x,y),第三章单张航摄像片解析,3-2摄影测量常用坐标系统,返回目录,114,二、像空间坐标系（S-xyz）原点：投影中心Sx、y轴：分别平行于o-xy的坐标轴z轴：主光轴方向（os方向为正）a（x,y,-f）,第三章单张航摄像片解析,3-2摄影测量常用坐标系统,返回目录,115,三、像空间辅助坐标系（S-XYZ）原点：投影中心SX、Y、Z轴：分别平行于地面摄影坐标系的坐标轴a（Xa,Ya,Za）S-XYZ也可根据需要设置（过渡性坐标系统）,第三章单张航摄像片解析,3-2摄影测量常用坐标系统,返回目录,116,四、地面摄影测量坐标系（D-X,Y,Z）原点：测区地面某点DX轴：大致平行航线方向Z轴：铅垂向上A(X,Y,Z),第三章单张航摄像片解析,3-2摄影测量常用坐标系统,返回目录,117,五、地面测量坐标系（TXtYtZt）（大地坐标系，国家高程基准）左手系A（Xt，Yt，Zt）,第三章单张航摄像片解析,3-2摄影测量常用坐标系统,返回目录,118,摄影测量坐标系统,返回目录,119,一、像片(摄影机)的内方位元素内方位元素：确定投影中心（物镜后节点）相对于像平面位置关系的参数。具体包括三个:像主点O在框标坐标系中坐标（x0,y0）主距f,第三章单张航摄像片解析,33像片的内、外方位元素,返回目录,120,二、像片（摄影机）的外方位元素外方位元素：确定摄影瞬间像片在空间坐标系中位置和姿态的参数。三个线元素具体包括六个三个角元素,第三章单张航摄像片解析,33像片的内、外方位元素,返回目录,121,二、像片（摄影机）的外方位元素1、三个线元素:摄影瞬间投影中心S在空间坐标系中坐标(Xs，Ys，Zs)2、三个角元素摄影瞬间像片在空间坐标系中的姿态角（二个角度确定主光轴方位，另一个角度确定像片在像平面内的方位）,第三章单张航摄像片解析,33像片的内、外方位元素,返回目录,122,像片外方位元素(转角系统),返回目录,123,（1）以y为主轴的转角系统航向倾角（绕y轴转）旁向倾角（绕x轴转）像片旋角（绕轴转）绕Y轴转绕X轴转绕Z轴转SXYZSXYZSXYZSxyz,第三章单张航摄像片解析,33像片的内、外方位元素,返回目录,124,（）以Z为主轴的转角系统方位角A（绕轴转）像片倾角（绕轴转）像片转角（绕转）绕Z转A绕XA转绕转SXYZSXAYAZASxyz,第三章单张航摄像片解析,33像片的内、外方位元素,返回目录,125,像片外方位元素(Ak转角系统),返回目录,126,一、像点的平面坐标变换=R,第三章单张航摄像片解析,34像点在不同坐标系中的变换,返回目录,127,二、像点的空间坐标变换a（Xa,Ya,Za）S-XYZ中a(x,y,-f)s-xyz中1、系统SXYZSXYZSXYZsxyzR旋转矩阵；a1c3方向余弦,第三章单张航摄像片解析,34像点在不同坐标系中的变换,返回目录,128,2、A系统SXYZSXAYAZASXAYAZAsxyz,A角定义顺时针为正旋转矩阵R为正交矩阵，有,第三章单张航摄像片解析,34像点在不同坐标系中的变换,返回目录,129,一、般地区的构像方程表达A、a、s三点共线的方程式为：或（等价式）式中（x,y）像点的像平面坐标；（X,Y,Z）物点的地面坐标；（Xs,Ys,Zs)投影中心的地面坐标；a1c3像片旋转矩阵的方向余弦；f像片主距。,第三章单张航摄像片解析,35中心投影的构像方程（共线方程）,返回目录,130,中心投影的构像方程,返回目录,131,二、平坦地区的构像方程共线方程中，当（常数），则可导出为两平面间中心投影的构像方程式，又称透视变换公式。,第三章单张航摄像片解析,35中心投影的构像方程（共线方程）,返回目录,132,当地面水平、像片水平时（理想情况），像片影像在几何形态上与地面景物相似。像点位移：当地面起伏、像片倾斜时，地面点在像片上的构像相对理想情况时产生的位置差异。,第三章单张航摄像片解析,36像点位移,返回目录,133,一、像片倾斜引起的像点位移,第三章单张航摄像片解析,36像点位移,返回目录,134,有关系式式中:水平像片上的像点坐标以等角点C为坐标原点主纵线为y轴倾斜像