231图形的旋转1（上课）.ppt

图形的旋转,23.1,（）钟表的指针、电风扇在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,物体围绕着一个定点转动,动态演示,O,P,P,（）以上情景中的转动现象，有什么共同的特征？,问题设置1,动态演示,O,P,P,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。,点0叫做旋转中心。,转动的角叫做旋转角,如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点P和P叫做这个旋转的对应点,总结,A,B,A/,B/,C,1.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.以小组为单位互相说一说.,2:思考:旋转的要素有几个?是什么?,问题设置2,旋转中心和旋转角度(旋转方向).,如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？,学习展示,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,将等边ABC绕着点C按某个方向旋转900后得到A/B/C,A,B,C,A/,B/,将等边ABC绕着点o按某个方向旋转900后得到A/B/C,A,B,C,.,A/,B/,C/,0,（）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,（）旋转不改变图形的大小和形状,（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.,例题讲解,设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE=90，BE=DE.,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.,在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合.,因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形.,例题解答,例2:如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是A;,（2）旋转了60度;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,1：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？,3个1次1800,2次1200,2400,5次600,1200,1800,2400,3000,3个1次600,拓展延伸,2:时钟的时针在不停旋转，从上午6时到上午9时，（1）时针旋转的旋转角是多少度？,（2）从上午9时到上午10时呢？,（1）,（2）,拓展延伸,解：时针匀速旋转一周（360）需要12小时，每小时转3601230（1）30（96）90（2）30（109）30,（1）,（2）,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720，1440，2160，2880,4：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,矫正总结：这节课，主要学习了什么？,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。,旋转的概念：,旋转的性质：,.对应点到旋转中心的距离相等,对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,3.旋转前、