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24.4 相似三角形的判定一、课本巩固练习1、根据下列条件判定ABC和DEF是否相似，并说明理由，如果相似，那么用符号表示出来。 2、如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于F，图中有那几对相似三角形？3、已知，如图的，D,E分别是三角形ABC的边AB，AC上的点，且求证：4、在RtDEF中，,根据下列各组条件判断这两个三角形是否相似，并说明理由。5、已知，在RtABC与Rt中，垂足分别为点,且,求证：ABC二、基础过关1.下列各组的两个图形，一定相似的是（ ）（A） 两条对角线分别对应成比例的两个平行四边形（B） 等腰梯形的中位线把它分成的两个等腰梯形（C） 有一个角对应相等的两个菱形（D） 对应边成比例的两个多边形2. M在AB上，且MB4，AB12，AC16，在AC上有一定N，使AMN与原三角形相似，则AN的长为 3.如图，已知D,E分别在ABC的AB,AC边上，ABC与ADE,则下列各式成立的是（）(A) (B) (C) ADDEAEEC (D) ABADAEAC4.如图,12,ABACADAE，则C .5.如图，ABC内接正方形DEFG，AMBC于M,交DG于H,若AH长4cm,正方形边长6cm,则BC .6.如图，已知ABC中CEAB于E,BFAC于F,求证：AFEABC。7.如图，平行四边形ABCD中，E是CB延长线上一点，DE交AB于F, 求证:ADABAFCE。9.在ABC中,ABAC, A36,ABC的平分线BD与AC交于D,求证: (1) BCAD (2) ABCBDC (3)BC(1)AB10.如图，已知BD和CE是ABC的高，BAC的平分线交BC于F,交DE于G, 求证:BFEGCFDG.11.如图，在ABC中, C90,AE平分A交BC于E,CDAB于D,交AE于F, FMAB交BC于M,求证:(1) (2) (3)CEBM12.如图，ABC的A的内角平分线交BC于P, BAC的外角平分线交BC的延长线于Q,M为PQ的中点，求证:(1)MA2MBMC (2) 13
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