数学人教版八年级下册正比例函数图象和性质课件.ppt

19.2一次函数,第2课时正比例函数的图象与性质,黑龙江省富裕县励志民族中学刘德菊,如图所示，这是我班两名同学体育课上的比赛情况示意图，根据图象可知：这是一次多少距离的赛跑?谁先到达终点?花了多少时间?你能解答这个问题吗?这就是我们今天要探究的内容.,创设情境：,学习目标：,1、知识与技能：会画正比例函数的图象，能在画图过程中观察并发现正比例函数图象的性质；学会简单描述及应用。2、过程与方法：培养学生观察、概括的能力，初步培养学生数形结合的思想、及由特殊到一般的数学思想；体验合作学习的过程。3、情感态度与价值观：通过小组合作讨论，鼓励学生从多角度思考、探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望,逐步培养学生实事求是的科学态度。,例1、画出下列正比例函数的图象:(1)y2x,y,动手感知：,动手感知：,1、图象是一条经过原点的直线。,2、函数y2x和y的图象经过第三、第一象限，从左向右上升；,知识思考：点,合作思考：,通过以上学习，同学们在画正比例函数图象时，有没有简便的方法呢？,因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数ykx(k0)的图象。一般地，过原点和点(1，k)(k是常数，k0)的直线，即正比例函数ykx(k0)的图象。,1用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：(1),例1、画出下列正比例函数的图象:(2)y1.5x,y4x,动手感知：,图象是一条经过原点的直线。,函数y1.5x和y一4x的图象经过第二、第四象限，从左向右下降.,1用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：(1),(2)y3x.,图象：正比例函数ykx(k是常数，k0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线ykx.性质：当k0时，直线ykx经过第一、三象限，从左向右上升，y随着x的增大而增大；当k0时，直线ykx经过第二、四象限，从左向右下降，y随着x的增大而减小,例2,已知函数y3x的图象经过点A(1，y1)，点B(2，y2)，则y1_y2(填“”“”或“”),方法一：把点A、点B的坐标分别代入函数y3x，求出y1，y2的值比较大小即可方法二：画出正比例函数y3x的图象，在函数图象上标出点A、点B，利用数形结合思想来比较y1，y2的大小如图，观察图形，显然可得y1y2.方法三：根据正比例函数的增减性来比较函数值的大小根据正比例函数的性质，当k0时，y随x的增大而增大，即可得y1y2.,导引：,1正比例函数ykx的图象如图所示，则k的取值范围是()Ak0Bk0Ck1Dk1,巩固提升:,A,2、若点A（-2，m）在正比例函数的图象上，则m的值是（）A、1B、-1C、D、3、已知正比例函数y（2k1）x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A、k0B、k0C、kD、k4、已知y与x成正比例，且当x3时，y9.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）画出函数图象；（3）点P(1，3)和Q(6，3)是否在此函数图象上？,巩固提升:,A,D,2,1函数y2x，图象在第象限，经过点（0，）与（1，），y随x的增大而。,B,二、四,0,-2,减小,设正比例函数ymx的图象经过点A(m，4)，且y的值随x值的增大而减小，则m等于()A2B2C4D4,当堂检测：,3P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y的图象上的两点，则下列判断正确的是()Ay1y2By1y2C当x1x2时，y1y2D当x1x2时，y1y2,C,4已知函数y=(m-1)xm2-3是正比例函数；(1)若在函数关系式中,y随x的增大而减小,求m的值。(2)若函数的图象经过原点和第一、三象限，求m的值。,解、由题意得，m2-3=1,所以m=2,或m=-2（1）因为y随x的增大而减小，所以m=-2（2）因为图象经过原点和第一、三象限，所以m=2,一般地，正比例函数ykx(k是常数，k0)的图象是一条直线，这条直线经过原点，我们称它为直线ykx.正比例函数具有以下性质：(1)图象一定过原点(0,0)；(2)当k0时，直线ykx经过第一、第三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；(3)当k