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,矩形的概念和性质,第一课时,平行四边形有哪些性质？,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,中心对称图形,温故而知新,定义：有一个角是_的_叫做矩形,学习新知,矩形和平行四边形关系的演示,1.前提：是平行四边形,2.条件：有一个角为直角,直角,平行四边形,观察思考,矩形是特殊平行四边形,它具有平行四边形的一切性质吗？演示1演示2,矩形具有平行四边形的一切性质.,1、平行四边形变成矩形时，图形的内角有何特征？2、平行四边形变成矩形时，两条对角线的长度有什么关系？过程演示,观察演示过程,请你思考下列问题:,它是否还具有其它特殊的性质吗？,矩形的性质：1.矩形具有_；2.矩形的四个角都是_；3.矩形的对角线_；4.矩形是中心对称图形也是_图形.,总结归纳,矩形对称性的演示.,平行四边形的一切性质,直角,相等,轴对称,1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是().,2.在矩形ABCD中,AC与BD相交于O点,下列说法正确的是(),A、对角线相等,B、对边相等,C、对角相等,D、对角线互相平分,A.AB=AD,B.BO=CO,C.BAC=DAC,D.ACBD,抢答题,观察思考,如图,矩形ABCD的对角线AC，BD相交于O，观察RtABC，在此三角形中,BO是斜边AC上的中线,BO与AC有什么关系？,演示,直角三角形的性质:直角三角形斜边上的_等于斜边的_.,中线,一半,已知:如图,矩形ABCD的两条对角线交于点O,AB=4cm,AOB=60.求矩形对角线的长.,解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分.,OA=OB，,又AOB=60，,OA=AB=4（cm）矩形的对角线AC=BD=2OA=8(cm).,AOB是等边三角形,根据矩形的性质将问题转化到直角三角形或等腰三角形中,利用直角三角形或等腰三角形的有关性质进行解题.,学例题,知方法,1.已知:如图,矩形ABCD的两条对角线交于点O,AC=8cm,AOB=60,AB为_.,练一练,2.如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于E、F,那么阴影部分的面积是矩形面积的_;如果EF绕O点旋转,那么阴影部分的面积与矩形的面积关系是_.,演示,说说：,今天的收获,测测我最棒,1.如图所示,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OEAC,交AD于点
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