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文档简介
八年级下册,18.1.1平行四边形的性质(2),本课是在前一节课研究平行四边形的边角性质的基础上,进一步探索和证明隐含要素对角线的性质,课件说明,学习目标:1掌握平行四边形对角线互相平分的性质;2经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程,渗透转化思想,体会图形性质探究的一般思路学习重点:平行四边形对角线性质的探究与应用,课件说明,平行四边形的性质:ADBC,ABCD;AB=CD,AD=BC;A=C,B=D,把平行四边形问题转化为三角形问题,知识回顾,发现问题,一位饱经沧桑的老人,经过一辈子的辛勤劳动,到晚年的时候,终于拥有了一块平行四边形的土地由于年迈体弱,他决定把这块土地平分给他的四个孩子,他是这样分的:,如何判断如图的三角形面积相等?,问题1想一想,平行四边形除了边、角这两个要素的性质外,对角线有什么性质?,提出猜想,如图,在ABCD中,连接AC,BD,并设它们相交于点OOA与OC,OB与OD有什么关系?,猜想:平行四边形的对角线互相平分,问题2你能证明上述猜想吗?,提出猜想,如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点OOA与OC,OB与OD有什么关系?求证:OA=OC,OB=OD,证明:四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,ABCD;1=2,3=4;CODAOB;OA=OC,OB=OD,提出猜想,定理:平行四边形的对角线互相平分我们证明了平行四边形具有以下性质:(1)平行四边形的对边相等;(2)平行四边形的对角相等;(3)平行四边形的对角线互相平分.前面问题中,老人分的土地面积相等吗?,应用新知,A,B,C,D,O,E,F,图中还有哪些量相等?,应用新知,变式在上题中,直线EF过点O,且与AB,CD分别相交于点E,F求证:OE=OF,O,平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对角线互相平分,课堂小结,(1)本节学习了平行四边形的哪些性质?(2)结合本节的学习,谈谈研究平行四边形性质的思想方法,研究平行四边形,常常把它转化
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