辽宁省黑山县第四高级中学2020年高一数学期中考试卷

辽宁省黑山县第四高级中学2020年高一数学期中考试卷本试卷满分：150分 时间：120分钟一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、已知变量a,b被赋值，要变换a,b的值，应采用下面的是A、a=b ，b= a B、a=c,b=a,c=b C、a-c,b=a,c=a D、c=a,a=b,b=c2、要从编号（150）的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来发射试验，用系统抽样的方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是A、5，10，15，20，25 B、3，14，25，36，47C、1，4， 7，10，13 D、2，4，8，16，323、要产生一个随机数，要用到下面哪个命令A、disp B、sqrt C、rand D、input4、下列哪组数与1855，1120的公约数不同的是A、1120，735 B、385，350 C、385，735 D、1855，3255、某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是A、85，85，85 B、87，85，86 C、87，85，85 D、87，85，906、从3台甲型号彩电和2台乙型号彩电中任取2台，其中两个型号的彩电齐全的概率是A、0.2 B、0.4 C、0.6 D、0.87、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们命中环数的平均数相等，但方差不同，S2甲 =4，S2乙=2.5，则射机成绩较稳定的是A、甲 B、乙 C、甲和乙一样稳定 D、无法确定8、线性回归方程=bx+a必过点A、（0，0） B、（,0） c 、(0,) D、(,)9、在ABC中,如果sinA+cosA=2/3,则ABC是A、 锐角三角形 B、钝角三角形 C、 直角三角形 D、等边三角形10 、 已知奇函数f(X) 在-1,0上为单调递减函数,又,为锐角三角形的两个内角,则A、f(cos)f(cos) B、f(sin)f(sin) C、f(sin) f(cos) D、f(sin)f(cos)11 要由y=sin2x的图象平移后得到y=cos(2x+/3)的图象,只要把y=sin2x的图象A 、向左平移5/6个单位 B、向右平移5/6个单位C、向左平移5/12个单位 D、向右平移5/12个单位12、在面积为s的ABC的边AB上任取一点 ,则PBC的面积大于s/4的概率为A 、 B、 C 、 D、 二 、填空题 (本大题共有4小题,每小题4分,共16分)13、 在区间1,3上任取一个数,则这个数大于等于1.5的概率为.14、 某校对全校男女学生共1600名进行健康调查,选用分层抽样的方法抽取一个容量为200的样本,已知女生的人数比男生少抽了10人,则该校的女生人数应是人.15、函数Y= +log3sin(-x)的定义域为16 、已知:半径为R的扇形的周长为4R,则扇形中所含弓形的面积为三 解答题17、（12分） 已知:实数x的绝对值小于等于/4,求函数f(x)=cos2x+sinx的最小值?18、（12分）现有两张选票,四个不同的投票箱,要把选票投到选票箱中,求两张选票同时投入同一个信箱的概率?19、（12分）某物流公司在两地间托运货物,收费标准是:如果托运货物重量在3kg以内,则收取托运费20元,如果货物重量超过3kg,则超过部分以10元/ kg收取托运费,设计一个计算托运费用的算法并画出程序框图.1-sinx+cosx1-cosx-sinx1-sinx-cosx1+cosx-sinx20、（12分）已知: f(x)= +(1) 化简f(x)(2) 求使f(x)=4的最小正角x.21、(12分)在集合p=m关于x的方程x2+mx-m+=0至多有两个相等实根中，任取一个元素，使得式子lgx有意义的概率是多少？22、(14分)已知关于的方程2x2-(+1)x+m=0的两根为sin,cos,(0,2)(1) 求+的值?(2) 求m的值(3) 求方程的两根及此时的值参考答案一、选择题1.D 2.B 3.C 4.D 5.C 6.C 7.D 8.B 9.B 10.D 11.C 12.C二、填空题13、 14、760 15、（-5，-）（0，）16、R2R2sin1cos1三、解答题17、解：y=f(x)=cos2x+sinx=-sin2x+sinx+1 ， 令t=sinx,|x|/4，-sinx .y= -t2+t+1= -(t-)2+(-t)当t=-时，即 x=-时 f(x)有最小值为。18、解：设四个不同的投票箱分别为：A，B，C，D。则选票的投法有：（A，A），（A，B），（A，C），（A，D），（B，A），（B，B），（B，C），（B，D），（C，A），（C，B），（C，C），（C，D），（D，A），（D，B），（D，C），（D，D）16种，而投入同一个投票箱的方法有4种，所以两张选票投入同一投票箱的概率为即0。25。19 、算法为：第一步 输入拖运货物重量X。第二步 判断输入的X是否大于3，若大于3 则托运费用为Y=20+10（X-3）；否则，托运费用为Y=20。第三步输出托运费用。程序框图：开始 输入X 是 X3 否 Y=20 Y=20+10（X-3） 输出Y 结束20 、(1)= -2分同理，= -4分f()= - - =- -6分(2) f()=4 -=4, sin= - , 最小正角为-12分21 、解：=m2-4(-m+)0-5m3 集合P=x|-5x3,对于xp, 当0x3时lgx有意义,使式子lgx有意义的概率为:P=22、 解：由一元二次方程根与系数的关系可知：sin+cos= -而+ = +=sin+cos=（2）由一元二次方程根与系数的关系可知：sin-cos= 由（1）知si