电工电子技术第2章.ppt

第2章暂态电路分析,太原理工大学电工基础教学部,第2章暂态电路分析,2.1动态元件,2.2换路定则与初始值的确定,2.3RC暂态电路分析,2.4微分电路与积分电路,2.5RL暂态电路分析,第2章暂态电路分析,本章要求：,1.理解动态元件的物理性质及其在电路中的作用.2.掌握换路定则及初始值的求法。3.理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状态响应、全响应的概念，以及时间常数的物理意义。4.掌握一阶线性电路分析的三要素法。,2.1.1电感元件,单位：H,mH,H,单位电流产生的磁链,1.电感,2.自感电势,2.1动态元件,3.电流、电压的基本关系,电感通直流，对直流电感相当于短路。,电感阻交流，对交流电感有反抗作用。,电感是一种储能元件,储存的磁场能量为：,4.电感的磁场能量,解：,t=2.5s时,电感元件小结,2.1.2电容元件,单位电压下存储的电荷,单位：F,F,pF,1.电容,电容符号,有极性,2.电流、电压的基本关系,电容隔直流，对直流电容相当于开路。,电容通交流，对交流电容也有反抗作用。,电容是一种储能元件,储存的电场能量为：,3.电容的电场能量,解：,显然，i为负值，说明电流的实际方向与参考方向相反。,显然，p0，电容在放出能量。,电容元件小结,理想元件的基本关系及性质,L,C,R,元件,基本关系,元件性质,储能元件,储能元件,耗能元件,2.1.3理想元件的串联和并联,两个元件串联和并联时参数的计算公式,等效电感L,等效电容C,等效电阻R,连接方式,串联,并联,2.2.1概述,1.过渡过程的概念,（1）稳态：电路中的电压、电流恒定或作周期性变化。,（2）暂态：电路从一个稳态向另一个稳态变化时所经过的状态。,（3）过渡过程：电路从一个稳态经过一定时间过渡到另一个新的稳态的物理过程。,（4）暂态分析：研究过渡过程中电压或电流随时间的变化规律，即求u（t）、i（t）（0t）,2.2换路定则与电路初始值的确定,稳态,暂态,2.产生过渡过程的原因和条件,电阻电路,无过渡过程,电阻是耗能元件，其上电流和电压可以突变。,电容电路,因为电场能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。,有过渡过程,注意：iC可以突变,iC,uC,电感电路,有电感的电路存在过渡过程,注意：uL可以突变,uL,iL,注意：直流电路、交流电路都存在过渡过程。本课的重点讲授直流电路的过渡过程。,3.研究过渡过程的意义,(1)利用电路暂态过程产生特定波形的电信号如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。,(2)控制、预防可能产生的危害暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使电气设备或元件损坏。,2.2.2换路定则及电路初时值的确定,1.换路定则,（1）用途：确定电容电压和电感电流的初时值,（2）内容：,设：t=0时换路,前一稳态的终了时刻,过渡过程的初始时刻,2.电路初时值的确定,（1）uC和iL初时值的确定,应用电路的基本定律和基本分析方法，在电路中计算其它各电压和电流的初始值。,发生了突变,解：,计算结果,电量,求:S打开的瞬间,电压表两端的电压。,例3,解:,根据换路定则,注意:线圈两端过电压，实际使用中要加保护措施。,例4,2.2.3电路稳态值的确定,解：,例求换路后的稳态值uC和iL,（a）,（b）,一阶常系数非齐次线性微分方程,（1）列微分方程,2.3RC电路的暂态分析,2.3.1一阶电路的三要素公式,1.公式的推导,（2）解的形式,特解（稳态分量）：,补函数（暂态分量）：,式中=RCA为常数,方程的全解：,（3）确定常数A,即:,故:,（4）通解,时间常数=RC,初始值,稳态值,2.三要素公式,以RC电路求uC（t）为例:,初始值,换路前的稳态值,稳态值,换路后的稳态值,时间常数=RC,R（）、C（F）时，为秒（S）,其中R应是换路后电容两端除源网络的等效电阻（即戴维宁等效电阻）,三要素法：对于任何形式的一阶电路，求电路的任何元件的响应，可用,时间常数,(t)待求响应,(0)待求响应的初始值,()待求响应的稳态值,三个要素,2.3.2一阶RC电路的响应,1.RC电路的零状态响应（充电）,uC（t）的变化规律,零状态:,i（t）和uR（t）的变化规律,t,o,i,uR,uC,US,阶跃电压,uC、i和uR的变化曲线,时间常数,0.632US,0.865US,0.950US,0.993US,0.632US,uC,US,过渡过程所需的时间：t=（35）,当时:,大，充电（或放电）就慢，小，充电（或放电）就快,当电源US一定时，C愈大，要储存的电场能量愈多，将此能量储存或释放所需时间就愈长。R愈大，充电或放电的电流就愈小，充电或放电所需时间也就愈长。因此正比于R和C之乘积。调节R和C，可控制过渡过程的时间。,2.RC电路的零输入响应（放电）,i,-US,uR,uC,US,t,o,零输入:换路后无外加激励源,3.RC电路的全响应,全响应=零状态响应+零输入响应,-US1,uC,US2,t,o,或：,三要素,小结：,1.三要素公式,时间常数：=RC，同一电路各电量f（t）的时间常数一样。其中R为换路后从电容两端看入的戴维宁等效电阻。,2.f（t）的变化曲线,求：,例,已知：开关S原处于闭合状态，t=0时打开。,解：用三要素法,初始值:,稳态值:,时间常数:,解：用三要素法求解,（1）uC（t）,求,求,求,所以电容电压:,（2）iC（t）,（3）求i1（t）、i2（t）,uC（t）、iC（t）、i1（t）、i2（t）的曲线,作业：,2-62-82-102-12,2.4微分电路与积分电路,RC电路过渡过程的应用，用于波形变换。,TW(脉冲持续时间),2.1.1微分电路,1.条件,从R上取输出电压uo,输入ui为矩形脉冲,输入uo为尖脉冲,2.分析,t,U,o,uc,t,U,o,uo,TW,t,U,o,ui,T,T/2,ucuo,很小，充电很快。电阻上输出正的尖脉冲,TW,t,U,o,ui,TW,t,U,o,uc,t,U,o,uo,T,T/2,Ucuo,很小，放电很快。电阻上输出负的尖脉冲,电路的输出uo近似为输入信号ui的微分,3.微分关系,TW,t,U,o,TW,t,U,o,uc,t,U,o,uo,T,T/2,因为tw，所以ui=uC+uouC,而,2.4.2积分电路,TW(脉冲持续时间),1.条件,从C上取输出电压uo,输入ui为矩形脉冲,输入uo为三角波,2.分析,t,U,o,uR,t,U,o,uo,TW,t,U,o,ui,T,T/2,uouR,很大，充电很慢。输出电压近似上升直线,UouR,很大，放电很慢。输出电压近似下降直线,t,U,o,uR,t,U,o,uo,TW,t,U,o,T,T/2,ui,电路的输出uo近似为输入信号ui的积分,t,U,o,uR,t,U,o,uo,TW,t,U,o,T,T/2,ui,3.积分关系,因为tw，所以ui=uR+uouR,而,2.5RL电路的暂态分析,对偶原理,RC电路,RL电路,C,L,开路求电压,短路求电流,=RC,R