《摄影测量》第06讲-空间后方交会与航摄像片的比例尺

摄影测量学,PHOTOGRAMMETRY,信息工程大学测绘学院遥感信息工程系,一角元素表达方向余弦的共线方程,二倾斜像片和水平像片相应像点的变换关系,四共线方程的一次项公式,三简化的共线方程,三种角元素系统及对应的方向余弦三种角元素系统之间的关系,倾斜像片表示水平像片水平像片表示倾斜像片,问题提出简化结果,基本思路一次项公式,上讲内容,复习Review,复习Review,构像方程,复习Review,比例尺特性？,统一的比例尺,地形图的比例尺是统一的，航摄像片上，比例尺具有哪些特性？,描述像空系的位置和方向的外方位元素值如何得到？,问题提出,一空间后方交会,二航摄像片的比例尺,空间后方交会的定义空间后方交会的基本公式（严密公式）平坦地区竖直摄影情况下的公式空间后方交会的基本过程空间后方交会的精度,航摄像片比例尺的一般情况像点比例尺概念和像比例尺公式推导特殊点、线的比例尺,内容安排,一空间后方交会,1、空间后方交会定义,XS，YS，ZS,一空间后方交会,1、空间后方交会定义,当用以作摄影机的检定或其它较为精密的测定时，还可以借以同时求出摄影的内方位元素。,空间后方交会是利用若干地面控制点以及其在像片上的像点确定像片外方位元素的方法。,2、空间后方交会的公式,一空间后方交会,令：,一空间后方交会,2、空间后方交会的公式,一空间后方交会,2、空间后方交会的公式,所需控制点个数？,按泰勒级数展开，取一次项,一空间后方交会,2、空间后方交会的公式,以第一式为例：,一空间后方交会,2、空间后方交会的公式,一空间后方交会,2、空间后方交会的公式,一空间后方交会,2、空间后方交会的公式,同理可得到第二式求偏导的结果。,适用于各种情况的严格公式,一空间后方交会,2、空间后方交会的公式,*x0，y0均为小值，可视为0，舍去。,一空间后方交会,2、空间后方交会的公式,一空间后方交会,2、空间后方交会的公式,一空间后方交会,2、空间后方交会的公式,*在近似垂直摄影的情况下，各角均为小值，在系数的推导中,可视为0。,一空间后方交会,2、空间后方交会的公式,一空间后方交会,2、空间后方交会的公式,一空间后方交会,2、空间后方交会的公式,一空间后方交会,2、空间后方交会的公式,一空间后方交会,2、空间后方交会的公式,一空间后方交会,2、空间后方交会的公式,一空间后方交会,2、空间后方交会的公式,3、平坦地区竖直摄影情况下的公式,在各系数的计算中视,一空间后方交会,一空间后方交会,3、平坦地区竖直摄影情况下的公式,若且不能忽略,一空间后方交会,3、平坦地区竖直摄影情况下的公式,若且不能忽略,一空间后方交会,3、平坦地区竖直摄影情况下的公式,利用空间后方交会来确定像片的内方位元素，只在一定的条件下才可能：,一空间后方交会,当地面平坦时，内方位元素系数与摄站系数相关，产生法方程奇异。只有当地面起伏较大时，才有可能求解内方位元素。,一空间后方交会,4、空间后方交会的基本过程,一空间后方交会,4、空间后方交会的基本过程,像点坐标内方位元素控制点在地面坐标系中的坐标,一空间后方交会,4、空间后方交会的基本过程,角元素一般为：摄站坐标为：,一空间后方交会,4、空间后方交会的基本过程,计算旋转矩阵：计算地面点的变换坐标：计算：计算误差方程系数：组误差方程：,一空间后方交会,4、空间后方交会的基本过程,计算：计算：答解法方程：计算外方位元素的改正数：,一空间后方交会,4、空间后方交会的基本过程,外方位元素改正值：,一空间后方交会,5、空间后方交会的精度,一空间后方交会,5、空间后方交会的精度,C、九点后交精度,B、六点后交精度,A、四点后交精度,一空间后方交会,二航摄像片的比例尺,1、航摄像片比例尺的一般情况,在像片水平，地面也水平的情况下有严格的表达。,一般地说，像片比例尺也可象地图比例尺一样定义为像片上的线段与地面上相应水平线段之比。,随着地面高度的不同，水平像片的比例尺不同。,当像片有倾斜时，即使地面水平时也不存在整张像片的统一比例尺。,在摄影测量作业中，无论是拟订航摄计划还是估计像片的测图潜力，都要用到概略的像比例尺。,比例尺是航摄像片重要几何特征之一。,二航摄像片的比例尺,1、航摄像片比例尺的一般情况,影响像比例尺变化的因素，基本上是地形起伏和像片倾斜。地形起伏的影响由相对航高的变化来体现，可不再讨论。本次课假定地面水平，只讨论像片倾斜对像比例尺的影响。,二航摄像片的比例尺,1、航摄像片比例尺的一般情况,2、像点比例尺的概念和一般公式,像点比例尺的概念,鉴于像比例尺的复杂性我们引入点比例尺的概念。点比例尺定义为像片上某点在某一方向上的无穷小线段与地面上相应线段长度比的极限。,二航摄像片的比例尺,像点比例尺的公式推导思路,等角点坐标系,二航摄像片的比例尺,2、像点比例尺的概念和一般公式,像点比例尺的公式推导思路,等角点坐标系,二航摄像片的比例尺,2、像点比例尺的概念和一般公式,像点比例尺的公式推导思路,等角点坐标系,二航摄像片的比例尺,2、像点比例尺的概念和一般公式,像点比例尺的公式推导思路,等角点坐标系,二航摄像片的比例尺,2、像点比例尺的概念和一般公式,一般公式,二航摄像片的比例尺,2、像点比例尺的概念和一般公式,3、特殊点、线的比例尺,特殊点的像比例尺,等角点的像比例尺,像主点的像比例尺,像底点的像比例尺,二航摄像片的比例尺,特殊点的像比例尺,等角点的像比例尺,像主点的像比例尺,像底点的像比例尺,二航摄像片的比例尺,3、特殊点、线的比例尺,特殊点的像比例尺,等角点的像比例尺,此时,二航摄像片的比例尺,3、特殊点、线的比例尺,像主点的像比例尺,此时,二航摄像片的比例尺,3、特殊点、线的比例尺,特殊点的像比例尺,像主点沿主横线方向比例尺,像主点沿主纵线方向比例尺,像主点的像比例尺,二航摄像片的比例尺,3、特殊点、线的比例尺,特殊点的像比例尺,像底点的像比例尺,此时,二航摄像片的比例尺,3、特殊点、线的比例尺,特殊点的像比例尺,像底点的像比例尺,像底点沿像水平线方向比例尺,像底点沿主纵线方向比例尺,二航摄像片的比例尺,3、特殊点、线的比例尺,特殊点的像比例尺,特殊点的像比例尺,等角点的像比例尺,像主点的像比例尺,像底点的像比例尺,像主点沿主横线方向比例尺,像主点沿主纵线方向比例尺,像底点沿像水平线方向比例尺,像底点沿主纵线方向比例尺,二航摄像片的比例尺,3、特殊点、线的比例尺,特殊线的像比例尺,关于特殊线的像比例尺，这里着重讨论像水平线,与x轴平行的方向,二航摄像片的比例尺,3、特殊点、线的比例尺,与x轴平行的方向,y轴上点的像比例尺,二航摄像片的比例尺,3、特殊点、线的比例尺,特殊线的像比例尺,等比线的像比例尺为：,主横线的像比例尺为：,过底点的像水平线的比例尺为：,二航摄像片的比例尺,3、特殊点、线的比例尺,像比例尺总结,几何学上，等比线可以视为是倾斜像片与同主距水平像片的交线。在倾斜像片上除像水平线外，其它线段上都没有均匀一致的比例尺，一般无法简单表达。,二航摄像片的比例尺,3、特殊点、线的比例