数学人教版八年级下册平行四边形的判定（1）.ppt

两组对边分别平行的四边形,叫做,平行四边形,平行四边形的定义,平行四边形的性质,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,知识点回顾,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,平行四边形的性质,平行四边形的判定?,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形,猜一猜,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的对角线互相平分,猜想1：,猜想2：,猜想3：,18.1.2平行四边形的判定,海林一中张坤,如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,判定定理1:,猜想1,证一证,ABCD，ADBC四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,几何语言：,两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,已知：如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D，求证：四边形ABCD是平行四边形.,判定定理2,猜想2,A=C，B=D,四边形ABCD是平行四边形,（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）,几何语言：,已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.,求证：四边形ABCD是平行四边形。,2,1,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,猜想3,判定定理3:,几何语言：,OA=OCOB=OD,四边形ABCD是平行四边形。,（对角线互相平分的四边形是平行四边形）,已知：四边形ABCD中ABCD，ABCD,求证：四边形ABCD是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,判定定理4:,猜想4,两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,从角考虑两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线考虑对角线互相平分的四边形是平行四边形,判定一个四边形是平行四边形有哪些方法？,思考,1.如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？,看谁最快,ABDCEF,ADBC,DECF,2.下面给出了四边形中，的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是（）,：,：,：,：,4.下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？,（1）,（3）,（2）,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,5、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形.,O,证明一：连接BD,交AC于点O.,在平行四边形ABCD中，AO=CO，BO=DO,AE=CF,AO-AE=CO-CF,EO=FO,又BO=DO,四边形BFDE是平行四边形.,(对角线互相平分的四边形是平行四边形）,大显身手,大显身手,证明二：,四边形ABCD是平行四边形,ADBC且AD=BC,EAD=FCB,AE=CFEAD=FCBAD=BC,AEDCFB(SAS),DE=BF,四边形BFDE是平行四边形,在AED和CFB中,同理可证：BE=DF,5.已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形,(两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,在上题中，将“E，F分别是AB，CD的中点”改为“E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF”，结论是否仍然成立？请说明理由,6.如图，在ABCD中，E，F分别是AB，C