《利用相似三角形测高》课件.6 利用相似三角形测高.ppt

第四章图形的相似,4.6利用相似三角形测高,陕西省绥德中学薛亚丽,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆、路灯、大树或教学楼的高度?,想一想,王华利用阳光下的影子来测量旗杆的高度，你能说说其中的道理吗？,把太阳光看成平行光线，人和物体直立在地面上，看成是垂直于地面的线段，只要测量出观测者的身高和影子长度、物体的影子长度，利用相似三角形的判别和性质就可以计算了。,解E、B、D三点在同一条直线上，ABECDB90，AECB，AEBCBD，ABECBD,方法归纳：“影子妙用”利用阳光下的影子测量物体的高度。,练一练：在阳光下，身高1.6米的小明某一时刻在地面上的影长为1.2米，测得同一时刻旗杆在地面上的影长为7.5米，试求旗杆的高度。,小组讨论,爱动脑筋的王华想借助一根标杆测量旗杆的高度，你能和她一起想想办法吗？你准备怎么做？,将标杆垂直固定在地面上，观测者调整自己的位置，使自己的眼睛与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”，此时同伴开始测量观测者的眼睛离地面的高度、观测者到标杆和旗杆底部的距离，就可以计算出旗杆的高度。,解如图，过点A作ANDC于N，交EF于M，ABBD，EFBD，CDBD，ABEFCD，ANBD，四边形ABFM、ABDN、MFDN均为矩形，AM=BF，AN=BD，AB=MF=NDAMEANC90EAMCAN（公用角），AMEANC，,EM=EFMF=EFAB，DNAB，只要求出CN，可得旗杆的高度CD=CN+DN=CN+AB,方法归纳:三点共线”利用标杆测量物体的高度,练一练：如上图，AB=1.6m，EF=2m，,BF=1m，FD=15m,求旗杆的高度CD。,1、利用镜子能测量旗杆的高度吗？说说其中的道理。2、你是怎么推理并计算的？请写出计算的过程,想一想：,解：AEB与CED分别是入射角、反射角的余角，入射角反射角，AEBCED人、旗杆都垂直于地面，即ABBD，CDBDBD90AEBCED,方法归纳：“镜子反射”利用镜子的反射原理测量旗杆的高度。,练一练：身高1.6米的亮亮在离镜子1米远的地方刚好看到旗杆顶端在镜子中的像，此时镜子与旗杆底部的距离为6米，如果眼睛到头顶的距离忽略不计，求旗杆的高度。,测量方法总结,随堂演练,1、如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=9m，求树高AB。,2、如图，在一次数学测验活动中，小明到操场测量旗杆AB的高度。他手拿一支铅笔MN，边观察边移动（铅笔MN始终与地面垂直）。当小明移动到D点时，眼睛C与铅笔、旗杆的顶端M、A共线，同时，眼睛C与它们的底端N、B也恰好共线。此时测得DB=50m，小明的眼睛C到铅笔的距离为0.65m，铅笔MN的长为0.16m，请你帮助小明计算出旗杆AB的高度（结果精确到0.1m）。,温馨提示：相似三角形对应边上的高之比等于相似比,本节课你积累了哪些测量物体高度的方法？基本原理是什么？在合作交流过程中,你有哪些收获和感悟？,1、实践活动请利用本节知识测量：我校教学楼上的旗杆的高度；篮球架的高度;操场上某棵树的高度;操场上路灯的高度等.2、以