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天马行空官方博客：,排列,天马行空官方博客：,复习提问,什么是排列？什么是排列数？,讲解新课,这节课我们是学习排列的应用题的解法，排列的应用题可分两大类,无条件限制的排列问题：,解题关键：确定该题是否是排列问题,正确地找出n、m的值,准确地运用两个原理,例1：（1）有5本不同和书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的选法？（2）有5种不的书，要买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的选法？,解：从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学，对应于从5个元素中任取3个元素的一个排列，因此不同送法的种数是,=543=60,由于有5种不同的书，送给每个同学的1本书都有5种不同的选购法，因此送给3名同学每人1本书的不同方法种数是555=125,答：共有60种不同的选法。,答：共有125种不同的选法。,例2：某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗扦上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？,分析：1）要做一件什么事？怎样就叫把这件事做完了？2）什么叫不同信号？为什么是排列问题？,=15,答：一共可以表示15种不同的信号,例3：10个人走进只有6把椅子的屋子，若每把椅子必须且只能坐1人，问有多少种不同的坐法？,分析：可把10个人抽象地看做元素6把椅子看做6个位置，问题转化为10个元素中任取6个元素的排列问题。,解：,答有151200种不同的坐法。,变式题：在7本不同的书中任选5本借给5名同学，每人必须且只能借1本，有多少种不同的借法？,变式题：6个人走进放有10把椅子的屋子若每人必须且只能坐一把椅子，问有多少种不同的坐法？,有条件限制的排列问题：,主要表现为：某位置上不能排某元素，或某元素只能排在某位置上。,例4：用0到9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？,分析：,百位,十位,不能排零,条件限制：百位上不能排0，即百位上只能排1到9这九个数字中的一个。,解一：分步完成：第一步选元素占据特殊位置，第二步选元素占据其余位置。,（着眼于特殊位置）,解二：分步完成：第一步让特殊元素先位，第二步让其余元素占位。,（着眼于有位置限制的特殊元素）,0占位,0占位,0占位,0占位,0占位,0占位,0占位,0占位,0占位,0占位,0占位,0占位,不占位,解：符合条件的三位数可以分三类：,解三从无条件限制的排列总数中减去不合要求的排列数（称为排除法）,答：可以组成648个没有重复数字的三位数。,巩固,课本P1096、7、8,答案：6原不等式可变形为,即（n5
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