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二次根式的除法,石林鹿阜中学郭云祥,如果矩形的面积是,长为求宽a。,根据矩形的面积公式S=ab求解。,提示,这是最终结果吗？这个结果能否继续化简？如何化简？,新课导入,二次根式的乘法法则是：,算术平方根的积等于积的算术平方根,积的算术平方根等于算术平方根的积.,复习提问,(a0,b0),3.二次根式的乘法法则的推广:,复习回顾,推广1：,(a0,b0,c0),(a0,b0),推广2：,推广3：,(a0,b0,c0),思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？,1.计算：,有什么规律？,你能再列举出这样的计算吗？,算术平方根的商,各个被开方数商的算术平方根,=,各个被开方数商的算术平方根,算术平方根的商,=,逆向等式,归纳,下面的等式成立吗？为什么？,根号下不能出现负数！,分母不能为0！,像这样的计算我们列举不完，你能用数学式子归纳出规律吗？,归纳,从特殊到一般,(a0,b0),(a0,b0),新知探究,(a0,b0),1.二次根式的除法法则:,算术平方根的商等于被开方数的商的算术平方根。,除式写法：,(a0,b0),推广1：,(a0,b0，c0),推广2：,(a0,b0，n0),或：,(a0,b0，n0),分式写法：,新知探究,(a0,b0),1.二次根式的除法法则的逆用:,商的算术平方根等于被除式与除式的算术平方根的商。,除式写法：,(a0,b0),分式写法：,例：计算,解：,试一试,计算：,解：,例5：化简,解：,例6：计算,解：,把分母中的根号化去,使分母变成有理数，这个过程叫做分母有理化。,练习：把下列各式化简(分母有理化)：,解：,最简二次根式的特点,（1）被开方数不含分母。（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。（3）分母中不含有根号.,以上各题的最后结果：,分母中不含二次根式。被开方数不能含有小数或分数。分子分母不能约分。最后结果中的二次根式要求化成最简二次根式。,在二次根式的运算中，最后结果的一般要求,练习：下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？若不是，请说明理由。,计算：,解：,对应练习,计算：,解：,对应练习,课堂小结,1.二次根式的除法法则:,(1).被开方数不含分母;,(2).被开方数不含能开得尽方的因数或因式.,3.最简二次根式:,(3).分母中不含有根号;,2.二次根
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