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人教A版高中数学选修1-1多媒体课件,1.1.3四种命题的相互关系,第一章常用逻辑用语,否命题,逆否命题,逆命题,逆命题,逆否命题,原命题,否命题,（1）同位角相等,两直线平行。（2）两直线平行,同位角相等。（3）同位角不相等,两直线不平行。（4）两直线不平行,同位角不相等。,例1、判断下列四种命题的真假：,真,真,真,真,(1)若两个角是对顶角，则这两个角相等。(2)若两个角相等，则这两个角是对顶角。(3)若两个角不是对顶角,则这两个角不相等。(4)若两个角不相等,则这两个角不是对顶角。,例2、判断下列四种命题的真假：,真,假,假,真,（1）若x2-3x+2=0，则x=1。（2）若x=1，则x2-3x+2=0。（3）若x2-3x+20，则x1。（4）若x1，则x2-3x+20。,例3、判断下列四种命题的真假：,真,假,假,真,例4、判断下列四种命题的真假：,假,假,假,假,四种命题的真假性的所有情况,结论,(1)互为逆否命题的两个命题有相同的真假性。,(2)互为逆命题或否命题的两个命题真假性无关。,练习1：,在下列命题中，真命题是(),D,练习2：,在下列命题中，真命题的个数是(),A、0B、1C、2D、3,C,练习3：,一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中(),A、真命题的个数一定是奇数B、真命题的个数一定是偶数C、真命题的个数可能是奇数，可能是偶数D、以上判断均不正确,B,故逆否命题为真。,即原命题是真命题。,因为原命题是真命题，所以它的逆否命题是真命题。,试比较解法一与解法二,知识拓展,例证明：若p2q22，则pq2.,将“若p2q22，则pq2”看成原命题。由于原命题和它的逆否命题具有相同的真假性，要证原命题为真命题，可以证明它的逆否命题为真命题。,即证明为真命题,假设原命题结论的反面成立,看能否推出原命题条件的反面成立,尝试成功,得证,例证明：若p2q22，则pq2.,让我们再看一看开始上课时的,思考题,小结:,四种命题的相互关系：,四种命题之间的真假关系：,(1)互为逆否命
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