数学人教版八年级下册平行四边形的性质2.ppt

平行四边形的性质（第2课时）,【学习目标】1、掌握平行四边形对边相等、对角相等的基础上，掌握对角线互相平分的性质，初步会运用有关的论证和计算。2、会结合平行四边形对角线性质求平行四边形的面积3、培养综合运用知识的能力【重点】掌握平行四边形对角线互相平分的性质【难点】探索寻求解决问题的思维,（独学+群学）如图：在ABCD中，AC、BD相交于O猜一猜：线段OA与OC、OB与OD的长度有什么关系？_量一量：用刻度尺测量线段的长度验证猜想。证明：,二、研读教材，预习新知,OA=OC,OB=OD,结论：平行四边形对角线_,数学语言：,在ABCD中，,AO=_=_(或AC=2_=2_),BO=_=_（或BD=2_=2_）,练习：如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O,OA=5，BD=14，AC=_BO=_.,10,7,1.【利用平行四边形的性质求三角形边长或周长】如图，ABCD的对角线AC和BD相交于点O，若AC=6，BD=10，(1)AB的取值范围是_(2)若AB=4，则AOB的周长等于多少？,三、探究学习(群学）,（围拢）,2、【平行四边形的性质与三角形全等】如图，ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F，（1）求证OE=OF（2）图中有哪些全等三角形？,3、结合平行四边形的性质求平行四边形的面积如图，在ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC,求BC、CD、AC、OA的长，以及ABCD的面积。,（独学）,10,8,BC、CD都可以根据“平行四边形的对边相等”求出;,而AC与BC垂直，所以在RtACB中，已知斜边AB、直角边BC，可以根据勾股定理求出AC。再根据“平行四边形对角线互相平分”求出AO;,最后，平行四边形ABCD的面积就是用底BC乘以底边上的高AC.,分析：,你来评一评,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,老大,老二,老三,老四,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,O,老大,老四,老三,老二,M,老人分地合理吗？,三、课堂小结,1、平行四边形的对角线一定具有的性质是（）A.相等B.互相平分C.互相垂直D.互相垂直且相等2、在ABCD的对角线AC和BD相交于点O,已知AC=8cm,BD=6cm,则AB的取值范围是_,四、达标检测：,3、如图，在ABCD中，已知AB=8，BC=10，B=30，则ABCD的面积是_4、如图,在ABCD中，AB=20，AD=28，则AOD与ABO的周长差是_,Thankyou!,谢谢同学们的努力！,若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以是().和.和.和.和,O,D,B,A,C,D,如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点OBD的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（）,x,Y,C,O(0,0),B(5,0),D(2,3),A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2),C,如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是_.,1AD9,O,D,B,A,C,如图,在ABCD中,对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20,AOB的周长等于15,则CD=_.,5,小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？,引申拓展,在上述问题中，欢欢看到草地中间有一水井，为了浇水的方便，欢欢建议我们经过水井修小路，一样可以把草地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的欢欢是怎么分的吗？,引申思考,O,多想出智慧！,已知：如图，口ABCD的对角线AC，BD交于点O。请你找一找图中相等的线段有哪些？,E,F,若过点O再作直线EF，分别交AB，CD于点E，F，此时图中又增加了哪些相等的线段？,我变，我变变变！,C,找一找,在这些图形中面积相等的图形