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,一个角是直角,一组邻边相等,四边形,复习巩固:,两组对边分别平行,根据图形的性质,在相应的空格中打“”,第十八章平行四边形,南宁市上林县三里中学韦荪飞,18.2.3正方形,18.2特殊的平行四边形,生活中的正方形,回顾思考提出问题,在小学时,我们学习过正方形,你对它有哪些了解?,四条边都相等,四个角都是直角,正方形既是矩形,又是菱形.,根据图形的性质,在相应的空格中打“”,体会正方形的完美,正方形不但具备一般的平行四边形的性质,而且同时具备矩形和菱形的性质.,正方形的性质汇总:,对边平行,四条边相等,四个角都是直角,对角线相等且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角,A,B,C,D,O,边:,角:,对角线:,通过折叠手中的正方形纸片回答以下问题:,.正方形是轴对称图形吗?,2.正方形有几条对称轴?对称轴是什么?,活动1:,请用一张矩形的纸片折出一个最大的正方形.,正方形,一组邻边相等,矩形,活动2:,正方形的判定:,矩形,正方形的判定方法1:,有一组邻边相等的矩形是正方形.,在矩形ABCD中,AB=BC,四边形ABCD是正方形,符号语言:,怎样将一个菱形的铁框改成一个正方形的铁框?,一个角为直角,活动3:,正方形的判定方法2:,有一个角是直角的菱形是正方形.,在菱形ABCD中,C90,四边形ABCD是正方形,符号语言:,一组邻边相等,有一个内角是直角,一组邻边相等,有一个角是直角,一组邻边相等且有一个角是直角,需要几个条件?,正方形的判定:,平行四边形,菱形,矩形,正方形,正方形的判定方法3:,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形.,在ABCD中,AB=BC,C90,四边形ABCD是正方形,符号语言:,ABBC,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形.,正方形的定义:,如图,ABCD是一块正方形场地.小华和小芳在AB边上取定一点E,测量知,EC=30m,EB=10m,这块场地的面积和对角线长分别是多少?,A,D,B,C,E,例5求证:正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.,A,D,C,B,O,已知:如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.,求证:ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形.,1.满足下列条件的四边形是不是正方形?,对角线互相垂直且相等的平行四边形对角线互相垂直的矩形对角线相等的菱形对角线互相垂直平分且相等的四边形.,课堂练习:,正方形、菱形、矩形、平行四边形之间有什么关系?,思考:,正方形,如图,顺次连接正方形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH求证:四边形EFGH也是正方形,
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