数学人教版八年级下册课题学习 选择方案.ppt

,19.2.2一次函数,一般地，在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数.其中x是自变量,y是因变量.,什么叫函数?,什么叫正比例函数?,一般地，形如y=kx（k是常数，k不等于0）的函数，叫做正比例函数，期中k叫做比例系数。,复习回顾,今天我们来学习一次函数。结合老师出示的问题自学课本89.90两页内容,若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）,当b=0时，称y是x的正比例函数.,一次函数：,问题1,某登山队大本营所在地的气温为3，海拔每升高1km气温下降6。登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y，试分析：,1、在这个变化规律中，变量是什么?,2、在这个变化规律中，函数y与自变量x有怎样的数量关系?,观察C=7t-35（20t25）G=h-105y=0.1x+22y=-5x+50（0x10）这四个函数解析式有什么共同特征？（独立思考后与小组讨论）,问题2,1、有两个变量2、自变量的指数是13、都是常数k与自变量的积和常数b的和的形式。像这样的函数我们叫做一次函数,若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）,一次函数,若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数.（x为自变量，y为因变量.）,当b=0时，称y是x的正比例函数.,一次函数：,问题3,对于一次函数的一般式y=kx+b中的k可以等于0吗？为什么？b可以等于0吗？若b=0函数式子是什么？,你能说一下一次函数与正比例函数的关系么？,k0，因为若k=0，则y=kx+b变为y=b，此时没有一次项，就不在是一次函数了。b可以等于0，若b=0函数式子变为y=kx（k0，k为常数），此时的函数叫做正比例函数，它是一次函数的特殊情况。,=,1,y=kx,(k为常数k0),一次函数,正比例函数,一次函数：y=kx+b(k、b为常数，且k0）的函数。正比例函数：y=kx(k为常数，且k0）的函数。,1.在函数(1)y=x2+1，（2）y=x-5,(3)y=-4x，中是一次函数的是，是正比例函数的是.2.若函数y=6xm+7是一次函数，则m应该满足的条件是_3若y=2x+(n+1)是正比例函数，则n应该满足的是，,2,(2),(3),(3),n=1,m=1,练一练,做一做,同桌互助,写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;,2.圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系.,一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米.,1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;,解：由路程=速度时间，得y=60 x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数.,解：由圆的面积公式，得y=x2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数.,2.圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系.,3.一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米.,解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.,练习反馈,某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？,解：y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数。,本节小结,数学来源于生活，应用于生活本节课我们主要学习了一次函数的一般形式y=kx+b（k、b为常数，k0）k0，因为若k=0，则y=kx+b变为y=b，此时没有一次项，就不在是一次函数了。b可以等于0，若b=0函数式子变为y=kx（k0，k为常数），此时的函数叫做正比例函数，它是一次函数的特殊情况。,当堂达标,1.判断下