数学人教版八年级下册勾股定理的逆定理.pptx

17.2勾股定理的逆定理,六三中学张亚红,回忆旧知,1、直角三角形有哪些性质？,2、如何判断一个三角形是直角三角形呢？,2.会利用勾股定理的逆定理判定直角三角形.,1.理解勾股定理的逆定理，并了解其证明方法；,古埃及人曾用下面的方法得到直角,按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？,古埃及人曾用下面的方法得到直角：,用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。,下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：,5，12，13；4，7.5，8.5；8，15，17。,勾股定理,互逆命题,已知：如图，ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2求证：ABC是直角三角形,？,勾股定理的逆命题,证明：作RtABC，使C=900，AC=b，BC=a,ABCABC(SSS),C=C=900ABC是直角三角形,则,已知：如图，ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2求证：ABC是直角三角形,勾股定理,互逆命题,逆定理,定理,分析：根据勾股定理的逆定理,判断一个三角形是不是直角三角形,只要看两条较少边长的平方和是否等于最大边长的平方.,例1：判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形?(1)a=15，b=17，c=8;(2)a=13，b=15，c=14,解:(1)最大边为17,152+82=225+64=289,172=289,152+82=172,以15,8,17为边长的三角形是直角三角形,(2)最大边为15,132+142=169+196=365,152=225,132+142152,以13,15,14为边长的三角形不是直角三角形,像15,17,8,能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数.,我们常见的勾股数有：3，4，5；5，12，13；8，15，17；7，24，25；,已知ABC中A、B、C的对边分别是a、b、c，下面以a、b、c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？,_；_；_；_；_；_,不是,是,是,是,是,是,C=90,B=90,C=90,B=90,A=90,练习,1.如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可能是()3:4:7;B.5:12:13;C.1:2:4;D.1:3:5.,将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是()是直角三角形;B.可能是锐角三角形;C.可能是钝角三角形;D.不可能是直角三角形.,B,A,当堂检测,三角形的三边分别是a,b,c,且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是:()A.直角三角形;B.是锐角三角形;是钝角三角形;D.是等腰直角三角形.,已知ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_三角形,_是最大角.,5.以ABC的三条边为边长向外作正方形,依次得到的面积是25,144,169,则这个三角形是_三角形.,A,A,直角,直角,（1）勾股定理的逆定理如果一个三角形的三边长a、b、c满足，那么这个