直线（平面）与平面平行的性质

直线平行于平面且平面平行于平面的性质。复习：线平面平行度的判定定理。如果平面外的一条直线平行于这个平面上的一条直线，那么这条直线平行于这个平面。a，b，ab，a，a注：1，定理三个条件是不可缺少的。(2)注意：如果线是平行的，则线和平面是平行的。这个定理告诉我们，要证明直线和平面是平行的，必须在平面上找到一条直线，使直线和平面平行。(1)如果一条直线平行于一个平面，这条直线和这个平面上的直线之间的位置关系是什么？(2)给定直线a平面，如何在平面中找到与直线a平行的直线？如果直线A平行于平面，在什么条件下直线A平行于平面中的直线？证明1:直接证明，证明2:反证法，平行线与平面的性质定理，如果一条直线平行于一个平面，任何平面通过该直线与该平面的交线都平行于该直线。键：找到平面和平面的交点。直线与平面平行的判定定理：直线与直线平行，直线与平面平行，直线与平面平行的性质定理：注：平面外的直线只要与平面内的任何直线平行，就可以得到直线与平面平行；然而，如果一条直线平行于一个平面，则该直线不平行于该平面中的任何直线，它仅平行于与其共面的平面中的直线。1。判断下列命题的真实性，(1)只有一条直线可以通过直线外的一点平行于直线画出。()，(2)通过平面外的一点，只能画一条平行于平面的直线。()，(3)如果两条直线都垂直于第三条直线，那么两条直线是平行的。()，(4)如果两条直线平行于第三条直线，则两条直线平行。()、真、假、真、假。如果一条直线平行于一个平面，那么这条直线()a只平行于这个平面上的一条直线；在这个平面上，b只与两条相交的直线不相交；c平行于这个平面上的任何一条直线；d在这个平面上不与任何直线相交。(1)如图所示，当一片木材被锯过木材表面ABCD上的点p和边缘BC时，如何画线。(2)所画的线和表面交流电之间有什么关系？已知平面外两条平行直线中的一条平行于该平面，另一条平行于该平面。第一步：将原始问题改写成数学符号语言。如图所示，直线A、B和平面是已知的，并且A/B、A/、A和B都在平面之外。验证：b/。第二步：分析：如何进行并行转换？如何成为辅助飞机？第三步：是写认证过程，认证：已知：如图所示，AB/平面，AC/BD，和AC，BD分别与点C，D相交。证明：AC=BD，总结：如果一条不在一个平面上的直线平行于一个平面上的直线，那么这条直线平行于这个平面。如果一条直线平行于一个平面，并且穿过该直线的平面与该平面相交，则该直线平行于相交线。平面与平面的性质，复习问题，介绍新课，判断平面与平面平行的方法，一种定义方法：两个平面没有共同点；第二判定定理：一个平面上的两条相交线平行于另一个平面。第三判定定理推论4:如果两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面是平行的。如果两个平面平行，一个平面上的直线和另一个平面上的直线之间的位置关系是什么？两个平面平行，一个平面上的直线必须与另一个平面平行。借助长方体模型，我们可以找出：条直线是在不同的平面上还是平行的直线，探索新知识2，探索2。如果这两个平面是平行的，那么这两个平面中的直线之间的位置关系是什么？当第三个平面和两个平行平面相交时，两条相交的线之间是什么关系？为什么？探索新知识，两条相交的线是平行的。让我们证明这个结论。如图所示，平面，满足 ， =A， =B，证明：A B，证明： =A， =B ，B A，b没有公共点，因为a和b在平面上，所以，A B，这个结论可以作为一个定理用符号语言：a/b，简单地记住：个面范例分析，巩固新知识，范例1。验证夹在两个平行平面之间的：条平行线是否相等。如图所示，/，AB/CD，以及A，C，B，D。验证：AB=CD。验证：因为AB/CD，所以AB，CD可以用作平面。平面分别与平面和相交于交点和交点。因为/，BD/AC。因此，四边形ABDC是一个平行四边形。所以AB=CD。A，C，B，D，例2知道ab和CD是夹在平行平面之间的非平面线段，A，C b，D和AC=6，BD=8，AB=CD=10，AB和CD形成60角，以找出直线AC和BD在不同平面中形成的角度，B，D，A，C，E，F，G，(1)当AB和CD共面时，(2)当AB和CD共面时，汇总总计3360，1 两个平面的平行度具有以下性质：(1)如果两个平面平行，那么一个平面中的所有直线都平行于另一个平面(2)如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线是平行的。 (3)如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么它也与另一个平面相交(4)。夹在两个平行平面之间的所有平行线是相等的。摘要：线-线平行、线-面平行、面-面平行、线-面平行判断、线-面平行属性、面-面平行判断、面-面平行、三种平行关系的转换、面-面平行、P63练习：证明：直线AH/DF通过a、连接AD、GE、HF(如图所示)、n、h、e、d、a、b、c、p、m、1。在金字塔的P-ABCD中，底部的ABCD是矩形的，m，n是AB和PC上的点，并且验证：MN平面PAD，分析，四边形AMNH是平行四边形，2。空间四边形ABCD的对边AD、BC形成60角，且AD=BC=a，平行于AD和BC的横截面分别在e、f、g、h中与AB、AC、CD、BD相交，(1)验证：四边形EFGH