初中数学华师九下第26章测试卷

单元测试卷一、选择题1. 下列函数中，是的二次函数的为（ ） A.B.C.D.2. 把一根长为的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为，它的面积为，则与之间的函数关系式为（ ） A.B.C.D.3. 把元的电器连续两次降价后的价格为元，若平均每次降价的百分率是，则与的函数关系式为（ ） A.B.C.D.4. 一个直角三角形的两条直角边长的和为，其中一直角边长为，面积为，则与的函数的关系式是（ ） A.B.C.D.5. 二次函数的最大值为（ ） A.B.C.D.6. 抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（ ）A.B.C.D.7. 已知，是关于的方程的两实根，实数、的大小关系可能是（ ） A.B.C.D.8. 抛物线的顶点坐标为（ ） A.B.C.D.9. 已知关于的一元二次方程的一根为，且二次函数的对称轴是直线，则抛物线的顶点坐标是（ ） A.B.C.D.10. 已知二次函数的图象如图所示，下列结论中，正确的结论的个数（ ）； A.个B.个C.个D.个二、填空题11. 当实数满足条件_时，函数的图象过原点 12. 抛物线与轴的交点坐标是_ 13. 将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，所得的抛物线的解析式为_ 14. 把抛物线向上平移个单位后得到的抛物线解析式是：_ 15. 二次函数图象的最高点是，则_，_ 16. 抛物线的最小值为_ 17. 已知二次函数的图象过点，且关于直线对称，则这个二次函数的解析式可能是_（只要写出一个可能的解析式） 18. 把二次函数的表达式化为的形式，那么_ 19. 函数用配方法转化为的形式是_ 20. 请选择一组你喜欢的、的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：开口向下；当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小这样的二次函数的解析式可以是_ 三、解答题21. 已知抛物线 直接写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； 若抛物线与轴的两个交点为、，与轴的一个交点为，画草图，求的面积22. “五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为元，试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票张数（张）与电影票售价（元/张）之间满足一次函数关系：（，且是整数），设影城每天的利润为（元）（利润票房收入-运营成本） （1）试求与之间的函数关系式；（2）影城将电影票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？23. 已知抛物线，其中 求证：为任意非零实数时，抛物线与轴总有两个不同的交点； 求抛物线与轴的两个交点的坐标（用含的代数式表示）； 将抛物线沿轴正方向平移一个单位长度得到抛物线，则无论取任何非零实数，都经过同一个定点，直接写出这个定点的坐标24. 有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特征：甲：对称轴是；乙：与轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为请写出满足上述全部特征的一个二次函数的解析式 25. 某商品的进价为每件元，如果售价为每件元，每个月可卖出件；如果售价超过元但不超过元，每件商品的售价每上涨元，则每个月少卖件；如果售价超过元后，若再涨价，则每涨元每月少卖件设每件商品的售价为元，每个月的销售量为件 求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；设每月的销售利润为，请直接写出与的函数关系式； 每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？26. 某公司为一种新型电子产品在该城市的特约经销商，已知每件产品的进价为元，该公司每年销售这种产品的其他开支（不含进货价）总计万元，在销售过程中得知，年销售量（万件）与销售单价（元）之间存在如表所示的函数关系，并且发现是的一次函数 销售单价（元）销售数量（万件） 求与的函数关系式； 问：当销售单价为何值时，该公司年利润最大？并求出这个最大值；【备注：年利润年销售额-总进货价-其他开支】 若公司希望年利润不低于万元，请你帮助该公司确定销售单价的范围参考答案 1. A2. C3. D4. C5. C6. C7. A8. C9. A10. B11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 解：，该抛物线开口向上，对称轴为，顶点坐标为按点在点的左侧画出草图，如图所示，点，点，当时，点，22. 根据题意，得：；，当或时，取得最大值，最大值为，答：影城将电影票售价定为或元/张时，每天获利最大，最大利润是元23. 抛物线与轴的两个交点的坐标是，将抛物线沿轴正方向平移一个单位长度得到抛物线，抛物线，无论取任何非零实数，都经过同一个定点，答：无论取任何非零实数，都经过同一个定点，这个定点的坐标是24. 或或或25. 解：当时，即，当时，即则，由利润（售价-成本）销售量可以列出