初中数学苏科七下第9章测试卷（1）

第9章测试卷（1）一、选择题1下列运算正确的是（）Ax2x3=x6B（2x2）（3x3）=6x5C（2x）2=4x2D2a+3b=5ab2下列运算正确的是（）A3x35x3=2xB6x32x3=3xC3x（x4）=3x212xD3（2x4）=6x123将（x2mx+3）（x2）去括号，合并同类项后不含x2项，那么常数m的值为（）A0B2C2D34运用乘法公式计算（a3）2的结果是（）Aa26a+9Ba23a+9Ca29Da26a95下列计算正确是（）A（x+2）（2x）=x24B（2x+y2）（2xy2）=4x2y4C（3x2+1）（3x21）=9x21D（x+2）（x3）=x266下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是（）A（2a+3b）（2b3a）B（2a2+b2）（2a2+b2）C（a+b）（ab）D（a+0.5）（a0.5）7如果一个长方形的长减少4cm，宽增加2cm，所得的四边形是一个正方形，且该正方形的面积与原长方形的面积相等，则原长方形的面积为（）A8cm2B10cm2C12cm2D16cm28下列运算正确的是（）A3a3+4a3=7a6B3a2a2=4a2C（a+2）2=a2+4D（a4）2=a89若（x5）（x+3）=x2+mx15，则（）Am=8Bm=8Cm=2Dm=210 3a2b5a3b2等于（）A8a5b3B8a6b2C15a6b2D15a5b311下列计算中，结果正确的是（）Aa2a3=a6Ba6a2=a3C（xy）3=xy3D（a2）3=a612下列计算正确的是（）A（2xy23xy）2xy=4x2y26x3yBx（2x+3x22）=3x32x22xC2ab（ab3ab21）=2a2b2+6a2b32abD（an+1）ab=an+2bab213计算：（6ab24a2b）3ab的结果是（）A18a2b312a3b2B18ab312a3b2C18a2b312a2b2D18a2b212a3b214下列运算正确的是（）Ax+x=x2B2（x+1）=2x+1C（x+y）2=x2+y2Dx2x=x315下列运算正确的是（）A（ab）3=a3bB（a+b）2=a2+b2Ca6a2=a3D0=1二、填空题16计算：（1.2103）（2.51011）（4109）= 17计算：2x（x2）= 18若a、b满足（2a+2b+3）（2a+2b3）=55，则a+b的值为 19请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)：根据前面各式的规律，则（a+b）6的第三项的系数为 20分解因式：2a28ab+8b2= 三、解答题21计算：(1)（5x2y2）（x2yz）；(2)（ab2c）（a2bc2）；(3)（2x2y）（x2y2）（y2）22（2a2）（ab+b2）5a（a2bab2）23如图，有一长为60cm，宽为40cm的长方形硬纸片，小明在长方形纸片的四个角个剪去一个相同的小正方形，做成一个无盖的长方形盒子(1)若设小正方形的边长为xcm，请列式计算出这个长方形盒子的体积（计算出最后结果）；(2)当x=5时，求这个盒子的体积24化简(1)（a2b2ab2b3）b（ab）2(2)（b+1）2（b+2）（b2）25阅读理解：把两个相同的数连接在一起就得到一个新数，我们把它称为“连接数”，例如：234234，3939等，都是连接数，其中，234234称为六位连接数，3939称为四位连接数(1)请写出一个六位连接数 ，它能（填“能”或“不能”）被13整除(2)是否任意六位连接数，都能被13整除，请说明理由(3)若一个四位连接数记为M，它的各位数字之和的3倍记为N，MN的结果能被13整除，这样的四位连接数有几个？26数学课堂上，王老师给同学们出了道题：若（x2px+3）（xq）中不含x2项，请同学们探究一下p与q的关系请你根据所学知识帮助同学们解决一下答案1下列运算正确的是（）Ax2x3=x6B（2x2）（3x3）=6x5C（2x）2=4x2D2a+3b=5ab【考点】49：单项式乘单项式；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方 【专题】选择题【难度】易【分析】利用同底数幂的乘法法则，幂的乘法法则和合并同类项的计算法则进行判断【解答】解：A、x2x3=x2+3=x5，故本选项错误；B、（2x2）（3x3）=（2）（3）x2+3=6x5，故本选项正确；C、（2x）2=4x2，故本选项错误；D、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法以及幂的乘方等知识点，熟记计算法则是解题的关键2下列运算正确的是（）A3x35x3=2xB6x32x3=3xC3x（x4）=3x212xD3（2x4）=6x12【考点】4A：单项式乘多项式；44：整式的加减 【专题】选择题【难度】易【分析】根据合并同类项，单项式乘以多项式，即可解答【解答】解：3x35x3=2x3，6x32x3=4x3，3x（x4）=3x212x，3（2x4）=6x+12，故选：C【点评】本题考查了单项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记合并同类项，单项式乘以多项式3将（x2mx+3）（x2）去括号，合并同类项后不含x2项，那么常数m的值为（）A0B2C2D3【考点】4B：多项式乘多项式；35：合并同类项 【专题】选择题【难度】易【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并后得出方程2m=0，求出即可【解答】解：（x2mx+3）（x2）=x32x2mx2+2mx+3x6=x3+（2m）x2+（2m+3）x6，（x2mx+3）（x2）去括号、合并同类项后不含x2项，2m=0，解得：m=2，故选C【点评】本题考查了多项式乘以多项式，合并同类项，解一元一次方程的应用，能熟练地运用多项式乘以多项式法则展开是解此题的关键4运用乘法公式计算（a3）2的结果是（）Aa26a+9Ba23a+9Ca29Da26a9【考点】4C：完全平方公式 【专题】选择题【难度】易【分析】根据完全平方公式，即可解答【解答】解：（a3）2=a26a+9故选：A【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式5下列计算正确是（）A（x+2）（2x）=x24B（2x+y2）（2xy2）=4x2y4C（3x2+1）（3x21）=9x21D（x+2）（x3）=x26【考点】4F：平方差公式；4B：多项式乘多项式 【专题】选择题【难度】易【分析】根据平方差公式和多项式乘以多项式法则求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、结果是4x2，故本选项不符合题意；B、结果是4x2y4，故本选项符合题意；C、结果是9x41，故本选项不符合题意；D、结果是x2x6，故本选项不符合题意；故选B【点评】本题考查了平方差公式和多项式乘以多项式法则，能正确求出每个式子的值是解此题的关键6下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是（）A（2a+3b）（2b3a）B（2a2+b2）（2a2+b2）C（a+b）（ab）D（a+0.5）（a0.5）【考点】4F：平方差公式 【专题】选择题【难度】易【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可【解答】解：下列各式中，能运用平方差公式进行计算的是（a+0.5）（a0.5），故选D【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键7如果一个长方形的长减少4cm，宽增加2cm，所得的四边形是一个正方形，且该正方形的面积与原长方形的面积相等，则原长方形的面积为（）A8cm2B10cm2C12cm2D16cm2【考点】4B：多项式乘多项式 【专题】选择题【难度】易【分析】设所得正方形的边长为xcm，表示出原长方形的长与宽，根据面积相等求出x的值，进而确定出原长方形的面积【解答】解：设所得正方形的边长为xcm，则原长方形的长为（x+4）cm，宽为（x2）cm，根据题意得：（x+4）（x2）=x2，整理得：x2+2x8=x2，解得：x=4，原长方形的长为8cm，宽为2cm，则原长方形的面积为16cm2，故选D【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键8下列运算正确的是（）A3a3+4a3=7a6B3a2a2=4a2C（a+2）2=a2+4D（a4）2=a8【考点】4C：完全平方公式；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；49：单项式乘单项式 【专题】选择题【难度】易【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、完全平方公式、积的乘方和幂的乘方分别求出，再进行判断即可【解答】解：A、3a3+4a3=7a3，故本选项错误；B、3a2a2=3a4，故本选项错误；C、（a+2）2=a2+4a+4，故本选项错误；D、（a4）2=a8，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了合并同类项法则、同底数幂的乘法、完全平方公式、积的乘方和幂的乘方的应用，能熟记法则是解此题的关键9若（x5）（x+3）=x2+mx15，则（）Am=8Bm=8Cm=2Dm=2【考点】4B：多项式乘多项式 【专题】选择题【难度】易【分析】已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出m的值【解答】解：根据题意得：（x5）（x+3）=x22x15=x2+mx15，则m=2故选D【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键10 3a2b5a3b2等于（）A8a5b3B8a6b2C15a6b2D15a5b3【考点】49：单项式乘单项式 【专题】选择题【难度】易【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可【解答】解：原式=35a2+3b1+2=15a5b3，故选：D【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键11下列计算中，结果正确的是（）Aa2a3=a6Ba6a2=a3C（xy）3=xy3D（a2）3=a6【考点】49：单项式乘单项式；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法 【专题】选择题【难度】易【分析】分别利用同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算、幂的乘方运算法则化简判断即可【解答】解：A、a2a3=a5，错误，故此选项不合题意；B、a6a2=a4，错误，故此选项不合题意；C、（xy）3=x3y3，错误，故此选项不合题意；D、（a2）3=a6，正确故选：D【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及积的乘方运算、幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键12下列计算正确的是（）A（2xy23xy）2xy=4x2y26x3yBx（2x+3x22）=3x32x22xC2ab（ab3ab21）=2a2b2+6a2b32abD（an+1）ab=an+2bab2【考点】4A：单项式乘多项式 【专题】选择题【难度】易【分析】根据单项式与多项式的乘法计算各式，比较计算结果即可【解答】解：A、应为（2xy23xy）2xy=4x2y36x2y2，故本选项错误；B、应为x（2x+3x22）=3x32x2+2x，故本选项错误；C、应为2ab（ab3ab21）=2a2b2+6a2b3+2ab，故本选项错误；D、（an+1）ab=an+2bab2，正确故选D【点评】本题主要考查单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键，注意不要漏项，漏字母，还要注意符号的处理13计算：（6ab24a2b）3ab的结果是（）A18a2b312a3b2B18ab312a3b2C18a2b312a2b2D18a2b212a3b2【考点】4A：单项式乘多项式 【专题】选择题【难度】易【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可【解答】解：（6ab24a2b）3ab=6ab23ab4a2b3ab=18a2b312a3b2故选：A【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理14下列运算正确的是（）Ax+x=x2B2（x+1）=2x+1C（x+y）2=x2+y2Dx2x=x3【考点】4C：完全平方公式；35：合并同类项；36：去括号与添括号；46：同底数幂的乘法 【专题】选择题【难度】易【分析】根据整式的运算分别判断即可【解答】解：A、x+x+2x，错误；B、2（x+1）=2x+2，错误；C、（x+y）2=x2+2xy+y2，错误；D、x2x=x3，正确；故选：D【点评】本题主要考查了整式的加法、乘法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键15下列运算正确的是（）A（ab）3=a3bB（a+b）2=a2+b2Ca6a2=a3D0=1【考点】4C：完全平方公式；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法；6E：零指数幂 【专题】选择题【难度】易【分析】根据积的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法、0次幂，即可解答【解答】解：A、（ab）3=a3b3，故错误；B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故错误；C、a6a2=a4，故错误；D、0=1，正确；故选：D【点评】本题考查了积的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法、0次幂，解决本题的关键是熟记积的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法、0次幂16计算：（1.2103）（2.51011）（4109）= 【考点】49：单项式乘单项式；1I：科学记数法表示较大的数 【专题】填空题【难度】中【分析】根据单项式乘单项式的法则进行计算【解答】解：（1.2103）（2.51011）（4109）=1.22.54103+11+9=1.21025故答案是：1.21025【点评】本题考查了单项式乘单项式、科学计数法表示较大的数单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式17计算：2x（x2）= 【考点】4A：单项式乘多项式 【专题】填空题【难度】中【分析】本题需先根据单项式乘多项式的计算法则进行计算，即可求出答案【解答】解：2x（x2）=2x24x故答案为：2x24x【点评】本题主要考查了单项式乘多项式，在解题时要根据单项式乘多项式的法则进行计算是本题的关键18若a、b满足（2a+2b+3）（2a+2b3）=55，则a+b的值为 【考点】4B：多项式乘多项式 【专题】填空题【难度】中【分析】先把2a+2b看作一个整体，利用平方差公式进行计算，即可解答【解答】解：（2a+2b+3）（2a+2b3）=55，（2a+2b）232=55（2a+2b）2=642a+2b=8，a+b=4，故答案为：4【点评】本题考查了多项式乘以多项式，解决本题的关键是把2a+2b看作一个整体，利用平方差公式进行计算19请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)：根据前面各式的规律，则（a+b）6的第三项的系数为 【考点】4C：完全平方公式 【专题】填空题【难度】中【分析】通过观察可以看出（a+b）6的展开式为6次7项式，a的次数按降幂排列，b的次数按升幂排列，各项系数分别为1、6、15、20、15、6、1【解答】解：由题意可得：（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6，则（a+b）6的第三项的系数为：15故答案为：15【点评】此题考查了数字的规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力20分解因式：2a28ab+8b2= 【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用 【专题】填空题【难度】中【分析】原式提取2，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=2（a24ab+4b2）=2（a2b）2，故答案为：2（a2b）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键21计算：(1)（5x2y2）（x2yz）；(2)（ab2c）（a2bc2）；(3)（2x2y）（x2y2）（y2）【考点】49：单项式乘单项式 【专题】解答题【难度】难【分析】根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可【解答】解：(1)（5x2y2）（x2yz）=x4y3z；(2)（ab2c）（a2bc2）=a3b3c3；(3)（2x2y）（x2y2）（y2）=x4y5【点评】本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式22（2a2）（ab+b2）5a（a2bab2）【考点】4A：单项式乘多项式 【专题】解答题【难度】难【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可【解答】解：原式=2a2ab2a2b25aa2b+5aab2=2a3b2a2b25a3b+5a2b2=（2a3b5a3b）+（2a2b2+5a2b2）=7a3b+3a2b2【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理23如图，有一长为60cm，宽为40cm的长方形硬纸片，小明在长方形纸片的四个角个剪去一个相同的小正方形，做成一个无盖的长方形盒子(1)若设小正方形的边长为xcm，请列式计算出这个长方形盒子的体积（计算出最后结果）；(2)当x=5时，求这个盒子的体积【考点】4I：整式的混合运算；33：代数式求值 【专题】解答题【难度】难【分析】(1)根据题意求出长方体的长、宽、高即可求出答案(2)将x=5代入长方体的体积公式中即可求出答案【解答】解：(1)由题意可知：长方形的长为：602x，宽为：402x，高为：x，长方体盒子的体积为：x（602x）（402x）=4x3200x2+2400x(2)当x=5时，4x3200x2+2400x=7500cm2【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型24化简(1)（a2b2ab2b3）b（ab）2(2)（b+1）2（b+2）（b2）【考点】4I：整式的混合运算 【专题】解答题【难度】难【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：(1)原式=a22abb2（a22ab+b2）=a22abb2a2+2abb2=2b2(2)原式=b2+2b+1（b24）=2b+5【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型25阅读理解：把两个相同的数连接在一起就得到一个新数，我们把它称为“连接数”，例如：234234，3939等，都是连接数，其中，234234称为六位连接数，3939称为四位连接数(1)请写出一个六位连接数 ，它能（填“能”或“不能