数学人教版九年级上册24.1.1圆.ppt

,24.1.1圆,圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.,感知圆的世界,如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？,观察,圆的形成,如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,r,O,A,固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径,以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”,圆的概念,（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；,归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合,从画圆的过程可以看出什么呢？,（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上,一、圆的两种定义,动态：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆,静态：圆是到一个定点（圆心）的距离等于定长（半径）的所有点的集合.,24.1.1圆,圆的有关定义,1.弦、直径弦：连接圆上任意两点的叫做弦.直径：经过的弦叫做直径.直径是圆中的弦.,线段,圆心,最长,二、圆的有关定义,二、圆的有关定义,2.弧、半圆、优弧、劣弧弧：圆上任意的部分叫做圆弧，简称弧.以A，B为端点的弧记作_，半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.劣弧：小于半圆的弧是劣弧.优弧：大于半圆的弧是优弧.,两点间,二、圆的有关定义,3.等圆、等弧等圆：能够重合的两个圆叫做等圆.等弧：在同圆或等圆中，能够的弧叫做等弧.,互相重合,想一想：,判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；,(2)半圆是弧；,(3)过圆心的线段是直径；,(4)过圆心的直线是直径；,(5)半圆是最长的弧；,(6)直径是最长的弦；,（7）半径相等的两个圆是等圆；,（8）圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;,选择：有下列四个说法：半径确定了，圆就确定了；直径是弦；弦是直径；长度相等的弧是等弧.其中错误说法的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个,C,解析根据圆、直径、弦等概念来判断.半径确定了，只能说明圆的大小确定了，但是位置没有确定；直径是弦，但弦不一定是直径；等弧包括两方面的内容：长度和大小，所以的说法是错误的.,（P80）例1.矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.求证：A，B，C，D四个点在以点O为圆心的同一个圆上,小结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等.,证明：四边形ABCD是矩形OA=OC，OB=OD；AC=BDOA=OC=OB=ODA、B、C、D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.,P81练习3.ABC中，C=90.求证：A，B，C三点在同一个圆上。,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理,为什么车轮是圆的？,如图,请以正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.,ACD,ACF,ADE,ADC,AC,AE,AF,AD,1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由,首先确定圆心,然后用5米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.,根据圆的形成定义,2你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.,解:23220=0.575cm,答:这棵红衫树的半径每年增加0.575cm,议一议,小明和小强为了探究中有没有最长的弦，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径是圆中最长的弦，你认为他们的结论对吗？试说说你的理由.,O,1.P89习题第1题2.同步辅导24圆第一节,24.1.1圆,备选例题如图2414所示，在O中，AB，CD为直径，请判断AD与BC的位置关系.,图2414,解析由同圆的半径相等可得，OAOBOCOD，由此联想到平行四边形的识别方法，得平行四边形ADBC，就能说明AD与BC平行.,24.1.