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14.3.2公式法,李才,第十四章整式的乘法与因式分解,八年级上册,1.计算：（1）(x+1)(x-1)(2)(y+4)(y-4)2.根据1题的结果分解因式：（1）（2）,=(x+1)(x-1),=(y+4)(y-4),3.由以上1、2两题你发现了什么？,符合因式分解的定义，因此是因式分解,是利用平方差公式进行的因式分解.第1题等式可以看作是整式乘法中的平方差公式，第2题等式可以看作是因式分解中的平方差公式.,利用平方差公式分解因式a2b2=（a+b)(a-b),能用平方差公式分解因式的多项式的特点：（1）一个二项式.（2）每项都可以化成整式的平方.（3）两项的符号相反,两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.,解：（1）,应用平方差公式,例1分解因式：（1）；（2）,（2）,应用平方差公式,练习1将下列多项式分解因式：（1）（2）（3）（4）,3.分解因式：（1）x4-y4.（2）a3b-ab.,【解析】(1)x4-y4=（x2)2-(y2)2,=(x2+y2)(x+y)(x-y).,(2)a3b-ab=ab(a2-1),=ab(a+1)(a-1).,分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.,=(x2+y2)(x2-y2),1.（杭州中考）分解因式m34m=.,【解析】m34m=m(m+2)(m-2).答案：m(m+2)(m-2),2.(江西中考)因式分解:2a28_.【解析】原式=答案：,3.(珠海中考)因式分解:=_.,【解析】先提公因式，再利用平方差公式分解因式；即ax2-ay2=a（x2y2）=a（x+y）（xy）答案:a(x+y)(xy),4.（东阳中考）因式分解：x3-x=_.【解析】x3-x=x(x2-1)=x(x+1)(x-1).答案:x(x+1)(x-1),5.（广东中考）因式分解:=_.,【解析】原式=（x+3）(x-3).,答案:（x+3）(x-3),1.利用平方差公式分解因式:a2b2=（a+b)(a-b).2.因式分解的步骤是:首先提取公因式,然后考虑用公式法.3.因式分解应进行到每一个
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