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人教版九年级上册,24.1.3弧、弦、圆心角,圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?,圆是中心对称图形，,它的对称中心是圆心.,思考：,旋转不变性,圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,O,概念：,判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到A1OB1的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,O,A,B,A1,B1,AOB=A1OB1,如图，O与O1是等圆，AOB=A1OB1，请问上述结论还成立吗？为什么?,AOB=A1OB1,同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弦_；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角_，所对的弧_,相等,相等,相等,相等,定理,AOB=A1OB1,证明：AB=ACAB=AC，ABC是等腰三角形又ACB=60ABC是等边三角形，AB=BC=CAAOB=BOC=AOC,例1如图1，在O中，AB=AC,ACB=60,求证AOB=BOC=AOC。,例题：,变式：如图，已知AD=BC、求证：AB=CD,.O,A,B,C,D,如图，如果AD=BC，求证：AB=CD,例2.如图，AD=BC，那么比较AB与CD的大小.,1、如图，AB、CD是O的两条弦（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？,练习,2、如图，AB是O的直径，BC=CD=DE，COD=35，求AOE的度数。,3、已知O中,AB=BC,且AB:AC=3:4,则AOC=.,A,B,C,O,144,4、在直径是20cm的O中,的度数是,，那么弦AB的弦心距是.,(弦心距：圆心到弦的距离),AB,5、如图所示，CD为O的弦，在CD上取CE=DF，连结OE、OF，并延长
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