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文档简介

勾股定理,21.2.4一元二次方程根与系数的关系,普兰店区第七中学,曲豪健,解下列方程，并填写表格,思考：（1）方程的两个根与系数之间有什么关系呢？（2）关于x的方程x2+px+q=0（p，q为常数，p2-4q0）的两根设为x1，x2，那么x1，x2与p，q之间有什么关系？,0,-4,2,2,1,3,2,-3,5,0,-4,6,若关于x的方程x2+px+q=0（p，q为常数，p2-4q0）的两根设为x1，x2，则：,根与系数关系,填写表格，探究规律,思考：一元二次方程的两个根与系数之间有什么关系呢？,2,1,一元二次方程根与系数关系的证明：,X1+x2=,+,=,=,-,X1x2=,.,=,=,=,一元二次方程的根与系数的关系：,如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是x1,x2,那么：,x1+x2=,x1x2=,韦达定理,注意,（1）能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac0,（2）将方程化为一般形式后再运用,试一试：不解方程，求出下列方程的两根之和与两根之积（1）3x2+7x-9=0（2）5x-1=4x2（3）x(x-4)=2-8x,例1已知：关于x的方程：x2-（k+1）x+3k=0的一个根是2。求它的另一个根以及k的值。,拓展训练1设x1、x2是方程x2-2（k-1）x+k2=0的两个实数根，且x12+x22=4，求k的值。,拓展训练2若一元二次方程x2-6x+5-m=0的两实数根都大于2，求m的取值范围。,课堂小结（1）这节课你学到了哪些知识？（2）你
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